互为对顶角的两个三角形_互为对顶角的两个三角形面积公式

对角相等定理

相交的两条线所产生的对角相等是对等角定理。对等角的定义。在几何学中，对顶角是两个角之间的一种位置关系。两条直线相交时会产生一个交点，并产生以这个交点为顶点的四个角。称其中不相邻的两个角互为对顶角。或者说，其中的一个角是另一个的对顶角。

互为对顶角的两个三角形_互为对顶角的两个三角形面积公式

互为对顶角的两个三角形_互为对顶角的两个三角形面积公式

此定义还可以叙述为：

两条直线相交得到的四个角中，有一个公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。或一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

扩展资料：

无论是哪一种定义，都同样抓住了对顶角这个概念的本质特征：

一是两个角有公共顶点；二是两个角的边互为反向延长线，因此说明只有两条直线相交才能产生对顶角。

对角的应用：

1、等边对等角：等腰三角形中，相等的两腰的对角也相等。

2、等角对等边：三角形中如果两个内角相等，则它们的对边也相等，故可以根据三角形内角是否相等判断它是否为等腰三角形。

对顶角所在的两个三角形的另外两个角的和相等，这个理由是什么

三角形内角和为180 对顶角相等 另外两个角之和一定相等啊

三角形内角和180° 因为对顶角相等, 所以另外两个角和相等

三角形内角和180° 因为对顶角相等, 所以另外两个角和相等

等角加等角和相等这句话对吗？

等角加等角和相等这句话是对的。全等三角形的证明中，等角加（或减）等角，其和（或）仍然相等。

例题4：如图，DE=BC，∠AED=∠C，∠1=∠2．求证：AE=CE．

分析：要证明AE=CE，那么需要证明△ADE与△ABC全等，两个三角形已经具备一边一角，可通过“∠1+∠BAE=∠2+∠BAE”得到∠DAE=∠BAC，进而通过“AAS”证明两个三角形全等。

扩展资料：

同角是两只角的终边和始边的位置都相等的角。等角是角度相同的角，终边和始边不一定相等。同角的余角（补角）相等。同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。等角的余角（补角）相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠D=∠A，则：∠C=∠B。

关于等角

1、等角对等边。

2、等边对等角。

其他角的概念：对应角。当两个全等图形完全重合时，相互重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。实际上，不仅全等三角形有对应边和对应角，相似三角形中也有。特殊角

特殊角

余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 邻补角。

内错角：互相平行的两条直线直线，被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫做内错角。

8字形三角形的规律

八字形中的两个三角形有一对角互为知对顶角，由于对顶角相等，这一对对角一定是相等的.

但是这两个三角形中的其他两对对角并不一定相等。只有这两个三角形相似的道时候才会有三个角分别对应相等的结论。

常见的三个角分别对应相等的一种情形是对顶角所对的那组对边是平行线。根据平行线内错角相等，可以使回得其他的两组对角分别相等；另一种情形是八字形的外侧四个点在同一个圆上，利用圆周角定理可以可以使得其他的两组对角分别答相等。但是要注意这两种情形中所指的两组对角是不同的两组对角。

总的来说，八字形对顶角一定相等，但对角不一定相等。