奈奎斯特采样定律 奈奎斯特采样定律为什么是二倍频

求解采样定理

只要离散系统的奈奎斯特频率高于采样信号的当然，如果原始信号频谱很窄，也可能不发生混叠。高若信号f（t）是时间受限信号，它集中在-tm~+tm的时间范围内，若在频域中以不大于1/2tm的频率间隔对f（t）的频谱f（w）进行抽样，则抽样后的频谱F1（w）可以惟一地表示原信号。频率或带宽，就可以避免混叠现象。

什么是奈奎斯特频率?

（Harry具体的情况要看所使用的滤波器的性能。 Nyquist）或采样就是在频域内进行频谱，采样频率是周期，原始信号的频谱有一定的宽度。如果周期太小，两个相邻的镜像频谱会叠加在一起，产生失真，不能还原。奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，

抽样率和滤波器对系统的影响

从理论上说，即使奈奎斯根据“奈奎斯特采样定律”： 在对模拟信号进行离散化时，采样频率f2至少应2倍于被分析的信号的频率f1,即： f2≥2 f1；否则可能出现因采样频率不够高，模拟信号中的高频信号折叠到低频段，出现虚频率成分的现象 但工程测量中采样频率不可频域抽样定理：能特频率恰好大于信号带宽，也足以通过信号的采样重建原信号。

请简述时域抽样定理,如果带限信号的截止频率未知?如何确定 奈奎斯特抽样速率

谁问你这个问题的？要想无失真地恢复出原信号，必须高于两倍的fm，这是奈奎斯特采样定律的铁律。如果低于2倍fm也能完全恢复原信号，那奈奎斯特采样定律还有什么意义？相信我，问你这个问题的人，要么他自己学得不扎实，要么是故意看看你有没有常识。

所谓时域采样定理，就是指小采样频率就是奈奎斯特采样频率。奈奎斯特频率（Nyquistfrequency）因哈里、奈奎斯特（HarryNyquist）或奈奎斯特－香农采样定理得名，是指允许的抽样率，是带限信号频率宽度的2倍。对任何信号只有高于其带宽的两倍以上进行时域采样，就可以无损失的恢复出原信号来，这个采样速率也就是你所说的奈奎斯特采样速率。对于任何传播信号的系统抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是fs≥2fh，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0~fh之内（fh为模拟信号的频率）。为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fh以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。来说，截止频率总是可以知道的，因此仍然可以确定奈奎斯特采样速率，如果要进行宽频率的搜索，可以采用信道化的频谱搜索，每个通道可以采用相对较低的采样速率。

sin2πt的小采样频率为什么是2

奈奎斯特频率（时域如果信号中包含的频率恰好为奈奎斯特频率，那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊抽样定理：Nyquist frequency）是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特

奈奎斯特定理为什么乘以2

奈奎斯特抽样定理一个频谱受限的信号f（t），如果频谱只占据-wm~+wm的范围，则信号f（t）可以用等间隔的抽样值惟一地表示。而抽样间隔必须不大于1/2fm（其中wm=2πfm例如，话音信号的频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的的抽样频率应为fs=6800Hz，为了留有一定的带，CCITT规定话音信号的抽样率fs=8000Hz，这样就留出了8000-6800=1200Hz作为滤波器的带。应当指出，抽样频率fs不是越高越好，太高时，将会降低信道的利用率，所以只要能满足fs≥2fh，并有一定频带的带即可。），或者说，抽样频率为2fm。的意义：

什么是奈奎特间隔和奈奎特速率

奈奎斯特频率—— 通常允许的抽样率或称为奈奎斯特频率。

奈信号重建的过程中可能会发生畸变。因此信号带宽通常会略小于奈奎斯特频率，奎斯特采样定理是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。采样是将一个信号（即时间或空间上的连续函数）转换成一个数值序列（即时间或空间上的离不一样。根据网络咨询查询显示奈奎斯特取样率是指取样定理规定的取样频率，奈奎斯特采样定理规定，为防止混叠现象的产生，信号采样和恢复的频率必须满足式中的，就是采样定理规定的取样频率，即奈奎斯特取样率。散函数）。采样定理指出，如果信号是带限的，并且采样频率高于信号带宽的一倍，那么，原来的连续信号可以从采样样本中完全重建出来。

小取样频率和奈奎斯特取样一样吗

香农定理：香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系. 在有随机热噪声的信道上在实际应用中，为了保证抗混叠滤波器的性能，接近奈奎斯特频率的分量在采样和传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B，信噪比S/N关系为： Rmax=BLog⒉（1+S/N） 在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个的公式，叫做香农（Shannon）定理。它以比特每秒（bps）的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝（dB）衡量。因此需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的频率。我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。 香农定理由如下的公式给出: C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10×log10（S/N）。 C=Blog2(1＋S/N) 其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率,N是平均噪声功率，信噪比（S/N）通常用分贝（dB）表示，分贝数=10× log10（S/N）。通常音频电话连接支持的频率范围为300Hz到3300Hz，则B=3300Hz－300Hz=3000Hz，而一般链路典型的信 噪比是30dB，即S/N=1000，因此我们有C=3000×log2（1001），近似等于30Kbps，是28.8Kbps调制解调器的极限，因此如果电话网络的信噪比没有改善或不使用压缩方法，调制解调器将达不到更高的速率。

香农定理和柰奎斯特定理的详细内容和适用范围！

这个在时域里是有些难理解的。你可以从频域去理解。采样定理的条件是带限在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中频率fmax的2倍奈奎斯特抽样定理是通信理论中的一个重要定理，是模拟信号数字化的理论依据，包括时域抽样定理和频域抽样定理两部分。抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进行滤波，把高于二分之一抽样频率的频率滤掉，这是抽样中必不可少的步骤。时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的大码元传输速率的公式: 理想低通信道的大码元传输速率=2Wlog2 N (其中W是理想 采样定理低通信道的带宽,N是电平强度) 采样过程所应遵循的规律，又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香农采样定理。采样定理有许多表述形式，但基本的表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。信号，设原信号是 x(t),采样后的信号是x'(t),将它们都做傅里叶变换，分别得到X（jw）和X‘（jw）,因为X'（jw）是X'（jw）和冲激串的卷积，故离散信号（即x'(t)）的频谱是周期的，如果要恢复这个信号，就必须通过一个滤波器，所以X'（jw）不能出现混叠，那么采样频率必须大于原信号频率的两倍。我这么说不知道你懂了没有。你画图看一下就能明白的。

低于奈奎斯特频率采样

频率有关。奈奎斯特定理证明，再进行模拟/数字信号的转换过程中，乘以2的原因就是因为码元传输速率是频率（带宽）2倍的关系。奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。

补充下但是，重建信号的过程需要以一个低通滤波器或者带通滤波器将在奈奎斯特频率之上的高频分量吧，如图，下面一个刚好。如果采样率再小，就会交接，叠在一起。如果换种思维，或许有解决的方法，就是“扩频（spectrum spreading）”的逆处理，降低信号的频率，从而满足奈奎斯特采样定律。但无论如何，采样定律是必须满足的。