初二数学试卷 初二数学试卷期中测试

人教版八年级下册数学期末试卷,和,

C． ～ 之间 D． ～ 之间

初二下学期数学期末考试

初二数学试卷 初二数学试卷期中测试

初二数学试卷 初二数学试卷期中测试

（时间：90分钟；满分：120分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（

）2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（

）A. 1/6cm

B. 1/3cm

C. 1/2cm

D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（

）A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（

）A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（

）二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________

______________

__________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售表示每月都是采取了方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比次买的瓶数多倍，问她次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是___________一. 选择题：（3分×6=18分）_____________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、、镜子）？请画出示意图并结合你的图形答：该厂每天至多获利1550元.说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，

八年级下册数学期末试卷及北师大版？

湘教版八年级上册数学期末试卷

北师大版八年级下册数学期末的考试就要到来，模拟试卷的演练对我们的复习工作能更上一层楼。我整理了关于北师大版八年级下册数学的期末试卷及参，希望对大家有帮助!

八年级下册数学期末试卷北师大版

本试卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了

代号为A、B、C、D的四个，其中只有一个是正确的，请将各小题所选的标号填入对应的表格内.

1.若分式 ，则的值是

A. B. C. D.

2.下列分解因式正确的是

A. B.

C. D.

3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是

4.方程 的解是

A. B. C. D. 或

5.根据下列表格的对应值：

0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判断方程 一个解的取值范围是

A. B.

C. D.

6.将点P-3，2向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的座标为

A.-5，5 B.-1，-1 C.-5，-1 D.-1，5

7.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为，可列方程为

A. B.

C. D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD

交于点O，若 ，则 是

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知 是关于的一元二次方程

的根，则常数的值为

A.0或1 B.1 C.-1 D.1或-1

10.如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD交于点O，菱形

ABCD周长为32，点P是边CD的中点，则线段OP的

A.3 B.5 C.8 D.4

11.如图，以下各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成，其中第①个图形 有1个完整菱形，第②个图形 有5个完整菱形，第③个图形 有13个完整菱形，……，则第⑦ 个图形中完整菱形的个数为

A.83 B.84 C.85 D.86

12.如图，□ABCD中，∠B=70°，点E是BC的中点，点F在

AB上，且BF=BE，过点F作FG⊥CD于点G，则∠EGC

的度数 为

A.35° B.45° C.30° D.55°

二.填空题本大题6个小题，每小题4分，共24分请将正确填入对应的表格内.

题号 13 14 15 16 17 18

13.已知 ，则 = .

14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=2，

则AC的长为 .

15.如图，已知函式 与函式 的图象交于点

P，则不等式 的解集是 .

16. 已知一元二次方程 的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则

△ABC的周长为 .

17. 关于的方程 的解是负数，则的取值范围是 .

18. 如图 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD

上，且BP=BC，点M线上段BP上，点N线上段BC

的延长线上，且PM=CN，连线MN交BP于点F，过

点M作ME⊥CP于E，则EF= .

三.解答题本大题3个小题，19题12分，20,21题各6分，共24分解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

19.解方程： 114.等腰直角△ABC中，BC =AC =1，以斜边AB 2

20. 解不等式组：

21. 如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD.

求证：AE=BD.

四.解答题本大题3个小题，每小题10分，共30分解答每小题都必须写出必要的演算过程或推 理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

22.先化简，再求值： ，其中满足 .

23.某蔬菜店次用400元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用700元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.

1次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元?

2蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，次购进的蔬菜有2% 的损耗，第二次购进的蔬菜有3% 的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于944元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元?

24.在正方形ABCD 中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连线CE.

1若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长;

2A求证：EF+EG= C E.

五.解答题本大题2个小题，每小题12分，共24分解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.

25 . 为深化“携手节能低碳，共建碧水蓝天”活动，发展“低碳经济”，某单位进行技术革新，让可再生资源重新利用.今年1月份，再生资源处理量为40吨，从今年1月1日起，该单位每月再生资源处理量每一个月将提高10吨.月处理成本元与月份之间的关系可近似地表示为： ，每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元. 若该单位每月再生资源处理量为吨，每月的利润为元.

1分别求出与，与的函式关系式;

2在今年内该单位哪个月获得利润达到5800元?

3随着人们环保意识的增加，该单位需求的可再生资源数量受限.今年三月的再生资源处理量比二月份减少了%，该新产品的产量也随之减少，其售价比二月份的售价增加了 %.四月份，该单位得到科委的技术支援，使月处理成本比二月份的降低了 %.如果该单位四月份在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上，其利润比二月份的利润减少了60元，求的值.

26. 如图1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC于E，AE=4.一个动点P从点B出发，以每秒个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQ⊥BC，交折线段BA-AD于点Q，边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当P点到达C点时，运动结束.设点P的运动时间为秒 .

1求出线段BD的长，并求出当正方形PQMN的边PQ恰好经过点A时，运动时间的值;

2在整个运动过程中，设正方形PQMN与△BCD的重合部分面积为S，请直接写

出S与之间的函式关系式和相应的自变数的取值范围;

3如图2，当点M与 点D重合时，线段PQ与对角线BD交于点O，将△BPO绕点O逆时针旋转 ，记旋转中的△BPO为△ ，在旋转过程中，设直线 与直线BC交于G，与直线BD交于点H，是否存在这样的G、H两点，使△BGH为等腰三角形?若存在，求出此时 的值;若不存在，请说明理由.

八年级下册数学期末试卷北师大版参

21..证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分

∵∠CAD=∠EAD，AD=AD

∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分

∴AC=AE. 分

∴BD=AE . ……………… 6分

23.解：1设次所购该蔬菜的进货价是每千克元，根据题意得

…………………………3分

解得 .

经检验 是原方程的根，

2由1知，次所购该蔬菜数量为400÷4=100

第二次所购该蔬菜数量为100×2=200

设该蔬菜每千克售价为元，根据题意得

[1001-2%+2001-3%] . 8分

∴ . 9分

∴该蔬菜每千克售价至少为 7元. 10分

24. 1∵四边形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4. ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中，

∴CG= . …………………………4分

2过点C作CM⊥CE交BE于点M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF

∵BC=DC，∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE ……………………………………10分

26.1过点D作DK⊥BC延 长线于K

∴Rt△DKC中，CK=3.

∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，

. ∴BE=3，

∴当点Q与点A重合时， . …………3分

2 …………8分

3当点M与点D重合时，

BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2，BO=

若HB=HG时，

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴设HO= =

， ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH时，

∠GBH=∠

∴此时，点G与点C重合，点H与点D重合

∴ . ……………………………………10分

当BH=BG时，

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ，

综上所述，当 、 、 、 时，△BGH为等腰三角形.

青岛版八年级下册数学期末试卷及

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；

以下是 为大家整理的关于青岛版八年级下册数学期末试卷及的文章，供大家学习参考！

27. （本题10分） 解：（1）AP=CM . ………………………………… 1分

一、选择题(在下列各小题中只有一个正确，请将正确的字母代号填入答题纸的相应位置，每小题3分，共60分。)

6．若直线 与直线 平行，那么 的解析式为__________。

1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是( )

A.对应角相等 B.对应边相等

C.对应角相等，对应边相等 D.对应角相等，对应边成比例

2.下列运算错误的是( )

A. × = B. =

C. + = D. =1-

3.如图，在钝角△ABC中，∠A=30°,则tanA的值是( )

4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的( )

A、平均数 B、方 C、众数 D、频数

5.如图在△ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定△ACP∽△ABC的是( )

A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. ACAP=ABAC

D. ACAB=CPBC

6.如图，在△ABC和△AˊBˊCˊ中, AB=AˊBˊ, ∠B=∠Bˊ, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△AˊBˊCˊ, 则补充的这个条件是 ( )

A.BC=BˊCˊ B.∠A=∠Aˊ C.AC=AˊCˊ

D.∠C=∠Cˊ

7. 使

有意义的 的取值范围是 ( )

A. B. C. 且 D.

8如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列

条件：○1 ○2

○3 ○4 ,其中能

判定 △ACD∽△ABC的共有( )

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

9.下列代数式中，x能取一切实数的是( )

A. B. C. D.

10.在△ABC中，已知∠C=90°，sinB= ，则tanA的值是( )

A. B. C. D.

11. 如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则△AEG的周长为( )

A.6.5cm B.13cm C.26cm D.15cm

12、若一组数据1，2，3，x的极是6，则x的值是( )

A、7 B、8 C、9 D、7或-3

13、有下列命题(1)两条直线被第三条直线所截 同位角相等

(2)对应角相等的两个三角形全等

(3)直角三角形的两个锐角互余

(4)相等的角是对顶角

(5)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3其中正确的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

14、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为( )

A 4.8米 B 6.4米 C 9.6米 D 10米

15.若α是锐角，sinα=cos50°，则α等于( )

A.20° B.30° C.40° D.50°

16.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将 如图那样折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

17、样本方的作用是 ( )

A、样本数据的多少 B、样本数据的平均水平

C、样本数据在各个范围中所占比例大小 D、样本数据的波动程度

A. B. C. D.

19、由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于( ) A、 B、 C、 D、

20、、如图：在△ABC中,若DE∥BC, = ,DE=4cm,则BC的长为( )

A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm

二、填空题

21.如图，在平地上种植树木时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 .

22.在二次根式 中字母x的取值范围为 .

23. 一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极是 。

24、如图，点D,E分别在线段AB，AC上，BE,CD相交于点O，AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需要添加一个条件是________________(只写一个条件)

二、填空题(请将填写在下面答题纸的相应位置，每小题3分，共12分。)、

21、_______________ 22 、________________

23、_______________ 24、 ________________

三、解答题(本大题共5个小题，满分48分.请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置.)

25.化简下列各题(每小题4分，共8分)

(1)

26.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示，

27. 2、小明和小兵参加体育项目训练，近期的8次测试成绩(单位：分)如下表：(满分10分)

测试 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次

小明 10 10 11 10 16 14 16 17

小兵 11 13 13 12 14 13 15 13

(1)根据上表提供的数据填写下表：

平均数 众 数 中位数 方

小 明 10 8.25

小 兵 13 13

(2)若从中选一人参加中会，你认为选谁合适呢?请说明理由。

28.如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房,在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为450，楼底D的俯角为300，求楼CD的高?

(结果保留根号) (满分10分)

29、如图，E是□ABCD的边BA延长线上一点，连接EC，

交AD于F.在不添加辅助线的情况下，请找出图中的一

对相似三角形，并说明理由.(满分10分)

DDCBDBDDABDACCDDAB

21 5m 22≤ 23 5 24略 25 ，,26略 27略 28 32(1+ ) 29略

湘教版八年级上册数学期末试卷及？

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

到了八年级数学期末考试，如果想要提高数学期末成绩的话，做数学试题时就要多注意一些细节。以下是我为你整理的湘教版八年级上册数学期末试卷，希望对大家有帮助!

4.在对某机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是 （ ）

一、选一选，看完四个选项再做决定!每小题3分，共30分

1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是

2.x2+12的算术平方根是

A.x2+1 B.x2+12 C.x2+14 D.±x2+1

3.如果 ，则xy3等于

A.3 B.-3 C.1 D.-1

4.如果a与3互为相反数，则|a-3|的倒数等于

A. B. C. D.

5.已知A2，-5，AB平行于y轴，则点B的座标可能是

A.-2，5 B.2，6 C.5，-5 D.-5，5

6.y=m+3x+2是一次函式，且y随自变数x的增大而减小，那么m的取值是

A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3

7.已知一次函式y=kx+b的图象如图1，当x<0时，y的取值范围是

A.y>0 B.y>-2

C.-2

8.已知直线y=kx-4k<0与两座标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为

A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4

9.如图2，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，则∠BED等于

A.45度 B.50度 C.55度 D.60度

10.如图3，E、F线上段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列问题不一定成立的是

A.∠B=∠C B.AF∥DE

C.AE=DE D.5.10分某学校暑组织部分教师到张家界去旅游，估计人数在7～13人之间.甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元，该单位联络时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠;乙旅行社表示，AB∥DC

二、填一填，要相信自己的能力!每小题3分，共30分

1.化简： .

2.如果有： ，则x=，y=.

3.若 ， ，则 .

4.点3，-2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的座标为 .

5.已知Ax+5，2x+2在x轴上，那么点A的座标是 .

6.已知某个一次函式的图象与x轴、y轴的交点座标分别是-2，0、0，4，则这个函式的解析式为 .

7.分别写出一个具备下列条件的一次函式解析式：1y随着x的增大而减小： .2图象经过点1，-3： .

8.如图4，△ABC中，D是AC的中点，延长BD到E，使DE= ，则△DAE≌△DCB.

9.如图5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四个条件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是 .

10.如图6，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连结AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= .

三、做一做，要注意认真审题!本大题共50分

1.10分求下列各式中x的值：

①x-22 =25 ② -81-x3=27

2.10分如图7，已知AB∥CD，AD∥BC，F在DC的延长线上，AM=CF，FM交DA的延长线上于E.交BC于N，试说明：AE=CN.

3.10分如图8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D为AC边上的一点，E为DB的中点，CE的延长线交AB于点F，FG∥BC交DB于点G.试说明：∠BFG=∠CGF.

4.10分某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，两条生产线的产量吨与时间天的关系如图所示.根据图9回答下列问题：

①在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了多少吨成品?

②甲、乙两条生产线每天分别生产多少吨成品?

③分别求出图中两条直线所对应的函式解析式.

可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠.

①分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函式关系式.

②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社?

③人数在什么范围内，应选甲旅行社;在什么范围内，应选乙旅行社?

四、探索创新，再接再厉!本大题10分

某通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元;“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用为y1元和y2元.

1写出y1、y2与x之间的函式关系式.

2一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同?

3某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通讯合算些?

湘教版八年级上册数学期末试卷

一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B

6.B 7.D 8.B 9.B 10.C

二、1. 2. ， 3. 4. 5.

6. 7. 等， 等 8. 9.② 10.

三、1.① ， ② 2. ，故 .

3. ，故 .

4.① 吨;②甲 吨，乙 吨;③ ， .5.① ， .

②应选甲旅行社.

③当人数为 人时，选两家旅行都是一样.当人数少于 人时，应选乙旅行社;当人数多于 人时，应选甲旅行社.

四、1 为大于等于 的整数，

为大于等于 的整数;

2 分钟;

3“全球通”.

人教版八年级上册数学期末试卷及

八年级(下)数学期末测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（ ）

A.2∶7 B. 4∶7 C. 7∶2 D. 7∶4

2、下列多(3)在图2中满足题(2)条件的格点D有________个.项式能因式分解的是（ ）

A.x2-y B.x2+1 C.x2+xy+y2 D.x2-4x+4

3、化简 的结果（ ）

A.x+y B.x- y C.y- x D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1‖l2的是（ ）

A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3 C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（ ）

A． B．7 C． D．

八年级上学期数学期末复习题及

一、选择题（每小题3分，共30分）：

1．下列运算正确的是（ ）

A． = -2 B． =3 C． D． =3

2．计算（ab2）3的结果是（ ）

A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

3．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x>5 B．x 5 C．x 5 D．x 0

4．如图所示，在下列条件中，不（2）因为△ADC≌△BDF，则有∠EBC=∠DAC，又因为∠DAC+∠ACD=90°，所以∠EBC+∠ACD=90°，则BE⊥AC．能判断△ABD≌

△BAC的条件是（ ）

A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC

B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC

C．BD=AC，∠BAD=∠ABC

D．AD=BC，BD=AC

5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．在下列个数：301415926、 、0.2、 、 、 、 中无理数的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列图形中，以方程y-2x-2=0的解为坐标的点组成的图像是（ ）

8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，输出的结果是（ ）

A．m B．m+1 C．m-1 D．m2

9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m）与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米.

A．504 B．432 C．324 D．720

10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标为（ ）

A．（3，7） B．（5，3） ∴次所购该蔬菜的进货价是每千克4元; 5分 C．（7，3） D．（8，2）

二、填空题（每小题3分，共18分）：

11．若 +y2=0，那么x+y= .

12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= .

13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 .

14．如图，已知：在同一平面内将△ABC绕B点旋转到△A/BC/的位置时，AA/∥BC，∠ABC=70°，∠CBC/为 .

15．如图，已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P（-2，-5），则根据图象可得不等式2x+b>ax-3的解集是 .

16．如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是 .

三、解答题（本大题8个小题，共72分）：

17．（10分）计算与化简：

（1）化简： 0 ； （2）计算：（x-8y）（x-y）.

18．（10分）分解因式：

（1）-a2+6ab-9b2； （2）（p-4）（p+1）+.

19．（7分）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.

20．（7分）如果 为a-3b的算术平方根， 为1-a2的立方根，求2a-3b的平方根.

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2.

（1）求∠BDC的度数； （2）求BD的长.

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S.

（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

23．（10分）2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋. 为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元.

（1）求出y与x的函数关系式；

么每天最多获利多少元？

24．（12分）如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长度分别为a、b，且满足a2-2ab+b2=0.

（1）判断△AOB的形状；

（2）如图②，正比例函数y=kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长.

（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连结PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明.

参：

一、选择题：

BDBCC.ACBAC.

二、填空题：

11．2； 12.4； 13.40o； 14.40o； 15.x>-2； 16.105o.

三、解答题：

17.（1）解原式=3 = ；

（2）解：（x-8y）（x-y）=x2-xy-8xy+8y2=x2-9xy+8y2.

18．（1）原式=-（a2-6ab+9b2）=-（a-3b）2；

（2）原式=p2--4+=p2-4=（p+2）（p-2）.

19．解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab，

将a= ，b=-1代入上式得：原式=-2× ×（-1）=1.

20．解：由题意得： ，解得： ，

∴2a-3b=8，∴± .

21．（1）∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DBE=∠A=30°，∴∠BDC=60°；

（2）在Rt△BDC中，∵∠BDC=60°，∴∠DBC=30°，∴BD=2CD=4.

22．解：（1）s=- x+15（0

（2）由- x+15=10，得：x=2，∴P点的坐标为（2，4）.

23．解：（1）根据题意得：y=（2.3-2）x+（3.5-3）（4500-x）=-0.2x+2；

（2）根据题意得：2x+3（4500-x）≦10000，解得：x≧3500元.

∵k=-0.2<0，∴y随x的增大而减小，

∴当x=3500时，y=-0.2×3500+2=1550.

24．解：（1）等腰直角三角形.

∵a2-2ab+b2=0，∴（a-b）2=0，∴a=b；

∵∠AOB=90o，∴△AOB为等腰直角三角形；

（2）∵∠MOA+∠MAO=90o，∠MOA+∠MOB=90o，∴∠MAO=∠MOB，

∵AM⊥OQ，BN⊥OQ，∴∠AMO=∠BNO=90o，

在△MAO和△BON中，有： ，∴△MAO≌△NOB，

∴OM=BN，AM=ON，OM=BN，∴MN=ON-OM=AM-BN=5；

（3）PO=PD，且PO⊥PD.

延长DP到点C，使DP=PC，

连结OP、OD、OC、BC，

在△DEP和△OBP中，

有： ，

∴△DEP≌△CBP，

∴CB=DE=DA，∠DEP=∠CBP=135o；

在△OAD和△OBC中，有： ，∴△OAD≌△OBC，

∴OD=OC，∠AOD=∠COB，∴△DOC为等腰直角三角形，

∴PO=PD，且PO⊥PD.

2013年初二期末试卷数学上册真题解析

18、下列各组根式中，与 是同类二次根式的是( )

这篇关于2013年初二期末试卷数学上册真题解析，是 无 特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

A. B. C. D. 无法确定

一、 选择题(本题共30分，每小题3分)

（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 的平方根是( )

A.

D.

2. =( )

D.

3.当 时， 的值为( )

A.

D.

4.若分式 的值是零，则 的值是( )

A.

D.

5.“抛一枚均匀硬，落地后正面朝上”这一是( )

A.必然 B.随机 C.确定 D.不可能

6. 下列图形中，是 轴对称图形的是( )

A B C D

7.五边形内角和的度数是( )

A.180° B.360°

C.540° D.720°

8.如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，

则 的度数为( )

A.80° B.70°

C.60° D.50°

9.如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，

AB=DE，BC=EF，要使△ABC ≌△DEF，

还需要添加一个条件是( )

A.∠B=∠E B.∠BCA=∠F

C.BC∥EF D.∠A=∠EDF

10.如图，分别写有实数 的四张卡片，从中任取一张卡片.

取到的数是无理数的可能性大小是( )

C.

D.1

二、 填空题(本题共15分，每小题3分)

11.若 有意义， 的取值范围是 .

12.计算 .

13.等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为 .

和长度为1的边BB1为直角边构造

直角△ABB1，如图，这样构造下去……，

则AB3= ;ABn= .

15.对于非零的两个实数a、b，规定 ，若 ，则x的值为 .

三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，共20

16.计算： .

解：

17.若 与 互为相反数，求 的值.

18.解方程： .

19.先化简，再求值： ，其中 .

解：

四、画图题(本题满分6分)

20.方格纸中小 正方形的顶点叫格点.点A和点B是格点，位置如图.

(1)在图1中确定格点C使△ABC为直角三角形，画出一个这样的△ABC;

(2)在图2中确定格点D使△ABD为等腰三角形，画出一个这样的△ABD;

21.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准解读》(以下简称《解读》).其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?

六、解答题(本题共3个小题，共17分)

22.(本小题6分)叙述并证明三角形内角和定理.

要求写出定理、已知、求证，画出图形，并写出证明过程.

定理：

已知：

求证：

证明：

23.(本小题5分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°.

(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D

(保留作图痕迹，不要求写作法);

(2)请你找出完成问题(1)后所得到的图形中的所有等腰三角形(用字母表示，写在横线上，不要求证明).

24.(本小题6分)已知：如图，△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD =∠FCD.

求证：(1)△ABD≌△CFD;(2)BE⊥AC.

证明：

七、探究题(本题满分6分)

25.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，

使△ADE与△BDE重合.

(1)当∠A=35°时，求∠CBD的度数.

(2)若AC =4，BC =3，求AD的长.

(3)当AB = m(m > 0)，△ABC 的面积为m +1时，求△BCD的周长.

(用含m的代数式表示)

石景山区2012-2013学年度学期期末考试

初二数学参

阅卷须知：

为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

一、选择题(本题共10道小题，每小题3分，共30分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答 案 A C A D B B C B A C

二、填空题(本题共5道小题，每小题3分，共15分)

题 号 11 12 13 14 15

答 案

20 (空1分，第二空2分)

三、解答题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)

16.解：原式 ……………………………………………3分

17.解：由已知可得 ………………………………………………2分;

解出 所以 . ………………………………………5分

18.解： ................................................................................2分

.. ……………………………………………………..4分

∴原方程无解. ……………………………………5分

19. 解： = = . ……………………4分

当 时，原式= = . ……………………………………………5分

四、画图题(本题满分6分)

20.解：(1) 画出一个如下图1中的一个三角形………………………………2分

(2) 画出一个如下图2中的一个三角形………………………………4分

(3) 4.(理由如图2) ………………………………6分

五、列方程解应用题(本题满分6分)

21.解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价为(x+25)元. ……1分

根据题意，得 = ， …………………………………3分

解得，x=14. ………………………………………………………4分

经检验x=14是所列方程的解，且符合题意. ……………………………5分

∴x+25=39.

答：《标准》的单价为14元，则《解读》的单价为39元. …………6分

(注：不检验、不作答各扣1分)

六、解答题(本题共3个小题，共17分)

22.(本小题6分)解：定理：三角形的三个内角和等于180°……………………1分

已知：△ABC(如图).

求证：∠A+∠B+∠ACB=180°. …………2分

证明：延长BC到D，过C作CE//AB. …………3分

∴ ∠1=∠A,

∠2=∠B.

∵∠1+∠2+∠ACB=180°，

∴∠A+∠B+∠ACB=180°. ………………6分

23.(本小题5分)

解：(1)如右图…………………………………………2分

(2) △ABC、△ADB、△DBC …………………5分

(每写出一个得1分)

24.(本小题6分)解：

证明：(1) ∵ AD⊥BC，∴ ∠ADB=∠CDF=90°.

∵∠ACB=45°，∴∠ACD=∠DAC=45°. ……………………..1分

∴ AD=CD. ………………………………………2分

在△ABD和△CFD中，

∴ △ABD≌△CFD. ………………………………3分

(2) ∴ BD=FD. ……………………………………………………………4分

∵∠ACB=45°，∴∠CEB=90°.

∴ BE⊥AC. ………………………………………………………………6分

七、探究题(本题满分6分)

25.解：

(1)20°. …………………………1分

(2)设AD=x，由已知BD=x;CD=4-x.

在△BCD中，∠C=90°，根据勾股定理,得x2=(4-x)2+32 ……………2分

解得x= . ∴AD = ………………………3分

(3)设AC=b，BC=a，

由已知m2=a2+b2，且 ……………4分

可求出a+b=m+2. ……………5分

由已知a+b即为△BCD的周长，

所以△BCD的周长为m+2. ……………6分

初二数学题目

（2）∵Rt△ACD≌ Rt△BFD,

没题啊！！！

题发上来啊？

是等腰三角形。因为：AB=AC而∠BAC为直角

所以∠B=∠C

又因为D为BC的中点

所以AD垂直平分BC

所以∠B=∠C=∠BAD=∠DAC

所以BD=AD

又因为AE=CF

所以BE=CF

所以在三角形BED三角形ADF中：1.BD=AD

2.BE=AF

3.∠EBD=∠FAD

所以DE=DF，三角形DEF为等腰三角形

取BC中点，连接EF，做FG⊥AE于G

AB=ADBF=DM=1/2BC

∴直角△ABF≌直角△ADM

∴∠ABF=∠DAM=1/2∠BAE

∴AF是∠BAE角平分线

∴AG=AB，BF=FG

又F是BC中点

∴FC=BF=FG

FE=FE

∴RT△GFE≌RT△CFE

∴GE=CE

∴AE=AG+GE=AB+EC

即：AE=BC+CE

DC⊥AC，所以角ACD=ABD=90度,AC=AB,AD=AD,三角形ACD全等于三角形ABD。所以角ADC=角ADB.CD=BD,又因为OD=OD,所以三角形OCD全等于OBD，所以角DOC=角DOB，又因为这两角相加等于180度，所以角DOC=角DOB=90度，所以AD⊥BC

分析：（1）因为AD为△ABC上的高，所以∠ADB=∠ADC=90°，又因为BF=AC，FD=CD，则可根据HL判定△ADC≌△BDF；

证明：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠ADC=90°．

又∵BF=AC，FD=CD，

∴△ADC≌△BDF（HL）．

（2）∵△ADC≌△BDF，

∴∠EBC=∠DAC．

又∵∠DAC+∠ACD=90°，

∴∠EBC+∠ACD=90°．

∴BE⊥AC．

请采纳回答

延长AD交BC于E13．梯形的上、下底的为6，中位线长为5，则上底、下底各为__________。

因为AB=AC，DB=DC，AD=AD，三角形ABC与三角形ACD全等，则角BAD=角DAC

双AE=AE，所以三角形AEB与三角形AEC全等，所以角A……………………………………………5分EB=角AEC=180/2=90度

所以AE垂直于BC，所以AD垂直于BC

先证明三角形AEC≌三角形BDA,得到∠EAC=∠ABD

∠BRF=∠ABD+∠BAR=∠EAC+∠BAR=∠BAC=60度

BF⊥于AE，所以∠BRF+∠RBF=90度，因此∠RBF=30度

因此，RF=BR的一半，即BR=2RF(在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半）

因为AB=AC，AE=CF，所以AF=EB，∠EBD=∠FCD

又因为D是BC的中点，所以BD=CD

所以三角形BED全等三角形FCD

所以ED=FD

所以三角形DEF是等腰三角形

初二上册数学11章试卷（带）

长为

八年级上册数学期末复习试卷

(时间100分钟，满分100分)

一、选择题（每题3分，共30分）

1．4的算术平方根是 ( )

A. 2 B.–2 C. D. ±2

2. 下列各数: ,－ , π, 0.020020002……, 6.57896,是无理数的是( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3． 将直角三角形三边扩大同样的倍数,得到的三角形是 ( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

4． 一个正多边形的每个内角都为120°, 则它是 ( )

A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形

5． 能够单独密铺的正多边形是（ ）

A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形

6. 下列中,哪些是由(1)分别经过平移和旋转得到的 ( )

(1) (2) (3) (4)

A. (3)和(4) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (4)和(3)

7．随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( )

A B C D

8．下列是食品营养成份表的一部分(每100克食品中可食部分营养成份的含量)在表中提供的碳水化合物的克数所组成的数据中,中位数和众数分别是 ( )

蔬菜种类 绿豆芽 白菜 油菜 卷心菜 韭菜 胡萝卜

碳水化合物 4 3 4 4 2 4 7

A. 4, 3 B. 4, 4 C. 4, 7 D. 2, 4

9. 已知正比例函数y=－kx和一次函数y=kx-2 (x为自变量)它们在同一坐标系内的图象

大致是( )

A B C D

10. 若△ ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是 ( )

A. 14 B.4，14 C. 4 D. 5，14

二、填空题 (每题3分,共30分)

11.已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。

12.P(3,–4 )关于原点对称的点是 所以全等 。

13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0,–5),且与直线y= x的图象平行,则一次函数表

达式为 。

14.已知 +｜2x–y｜= 0，那么x–y = 。

15.如图,小鱼的鱼身ABCD为菱形,已知鱼身长BD=8，AB=5,以BD所在直线为X轴,以 AC所在的直线为y轴，建立直角坐标系,则点C的坐标为 。

（第15题） （第16题） （第20题）

16.如图，已知等腰梯形ABCD，AD‖BC， AD=5cm，BC=11cm，高DE=4cm，则梯

形的周长为 。

17. 编写一个二元一次方程组, 使方程组的解为 ，此方程组为 。

18.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为 。

19.根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为 元。

共计44元 共计26元

20.如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知

AB=8cm，BC=10cm，则S△EFC= 。

三 、看谁写得既全面又整洁

21．（6分）将左图绕O点逆时针旋转90°，将右图向右平移5格.

22．（5分）计算: －2 +（ －1）2

23．（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：

测试项目 测试成绩

甲 乙 丙

创新 72 85 67

唱功 62 77 76

综合知识 88 45 67

(1)若按三项的平均值取名，谁是名？（4分）

(2)若三项测试得分按3：6：1的比例确定个人的测试成绩，谁是名？（4分）

24．（6分）如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。

25．（7分）某公园的门票价格如下表：

购票人数 1—50人 51—100人 100人以上

每人门票数 13元 11元 9元

育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

26．（8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系：

(1)当x=2时，销售额= ____ 万元，销售成本= _____ 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）

(2)一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）

(3)l1对应的函数表达式是 。（2分）

(4)写出利润与销售额之间的函数表达式。（2分）

参

一、（每题3分，共30分）。

1、A 2、B 3、C 4、C 5、B

6、A 7、D 8、B 9、A 10、B

二、（每题3分，共30分）。

11、6； 12、（－3，4）； 13、y= x－5;

14、－3； 15、（0，－3）； 16、26cm;

17、 （不）；

18、16； 19、20元和2元； 20、6 cm2

三、（共40分）。

21、（6分）每图3分。

22、计算（5分）。

解：原式= ×2 －2×3 +5－2 +1 （3分）

= －6 －2 +6 （4分）

=6－7 （5分）

23、（8分）

解：（1）甲的平均成绩为 （72+62+88）= 74分 （1分）

乙的平均成绩为 （85+77+45）= 69分 （2分）

丙的平均成绩为 （67+76+67）= 70分 （3分）

因此甲将得名。 （4分）

（2）甲的平均成绩为 =67.6分 （5分）

乙的平均成绩为 = 76.2分 （6分）

丙的平均成绩为 = 72.4分 （7分）

因此乙将得名。 （8分）

24、（6分）

解：四边形EBFD是平行四边形 （1分）

连结BD交AC于O点 （2分）

由四边形ABCD是平行四边形

∴OA=OC，OB=OD （3分）

又∵AE=CF

∴OA—AE=OC—CF （4分）

即 OE=OF （5分）

∴ 四边形EBFD是平行四边形 （6分）

25、（7分）

解：设二（1）班有x人，二（2）班有y人，则 （1分）

（3分）

解之图2是由它抽象出的几何图形， 、 、 在同一条直线上，连结 .请你找出图中的全等三角形，并给予证明.(说明：结论中不得含有未标识的字母)(满分10分)得 （5分）

节省钱数为1240—104×9=304元。 （6分）

答：二（1）班有48人，二（2）班有56人 （7分）

节省钱数为304元。

26、（7分）

解：（1）2；3；－1 （3分）

（2）4 （4分）

（3）y=x （6分）

（4）y= x－2. （8分）

求（浙江）初二数学和科学下册期中试卷含：好的追加50分

∴ME= ，即MG+EG=

一、细心选一选（每小题3分，共30分）

C． D．无法确定

1．如图，∠1与∠2是 （ ）

A．同位角 B.内错角

C.同旁内角 D.以上都不是

2.已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边 （ ）

A.11 B. 7 C. 15 D. 15或7

3.下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是 （ ）

A．线段 B.角 C.等腰三角形 D.等边三角形

年龄 13 14 15 25 28 30 35 其他

人数 30 533 17 12 20 9 2 3

A.平均数 B.众数 C.方 D.标准

5.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ）

A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等

C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等

6. 下列各图中能折成正方体的是 ( )

7.在样本20，30，40，50，50，60，70，80中，平均数、中位数、众数的大小关系是 （ ）

A.平均数>中位数>众数 B.中位数<众数<平均数

C．众数=中位数=平均数 D.平均数<中位数<众数

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90O，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为 （ ）

A.64 B.36 C.82 D.49

9.如图∠AOP=∠BOP=15o，PC‖OA，PD⊥OA，若PC=10，则PD等于 （ ）

A. 10 B. C. 5 D. 2.5

10．如图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是 （ ）

A． B．

二、专心填一填（每小题2分，共20分）

11.如图，AB‖CD，∠2=600，那么∠1等于 .

12.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为__ ___.

13.分析下列四种调查：

①了解我校同学的视力状况； ②了解我校学生的身高情况；

③登飞机前，对旅客进行安全检查； ④了解中小学生的主要娱乐方式；

其中应作普查的是： （填序号）．

14.一个印有“创建和谐”字样的立方体纸盒表面

展开图如图所示，则与印有“建”字面相对的表面上

印有 字.

15.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A=25°，

则∠BCD=______.

16.为了发展农业经济，致富奔，养鸡专业户王大伯2007年养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，统计如下：

质量（单位：kg） 2 2.2 2.5 2.8 3

数量（单位：只） 1 2 4 2 1

估计这批鸡的总质量为__________kg.

17.直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________cm.

18.如图，受强台风“罗莎”的影响，张大爷家屋前9m远处有一棵大树，从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？

答： （“会”和“不会”请选填一个）

19. 如图,OB,OC分别是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线,且交于点,过点O作OE‖AB交于BC点O,OF‖AC交BC于点F,BC=2008，则△OEF的周长是______ .

20.如图，长方形ABCD中，AB=2，∠ADB=30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EDB落在同一平面内），则A、E两点间的距离为______ .

三、用心答一答（本小题有7题，共50分）

21.（本题6分）如图，∠1=100°，∠2=100°，∠3=120°

求∠4的度数.

22.（本题6分）下图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

（1）将该图形分成三块，使由这三块可拼成一个正方形（在图中画出）；

（2）求出所拼成的正方形的面积S．

23.（本题8分）如图，AD是ΔABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有DC=FD，AC=BF.

（1）说明ΔBFD≌ΔACD理由；

（2）若AB= ,求AD的长.

24.（本题5分）如图，已知在△ABC中，∠A=120o，∠B=20o，∠C=40o，请在三角形的边上找一点P，并过点P和三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形.（要求两种不同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）

25.（本题9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为，下表是成绩的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）

1号 2号 3号 4号 5号 总分

甲班 89 100 96 118 97 500

乙班 100 96 110 104 500

统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

（1）计算两班的率；（2）求两班比赛数据的中位数；

（3）计算两班比赛数据的方；

（4）你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

26.（本题6分）如图是一个几何体的三视图，求该几何体的体积（单位：cm， 取

3.14，结果保留3个有效数字）.

27．（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作等边三角形BPM，连结CM.

（1）观察并猜想AP与CM之间的大小关系，并说明你的结论；

（2）若PA=PB=PC，则△PMC是________ 三角形；

（3）若PA:PB:PC=1: : ，试判断△PMC的形状，并说明理由.

四、自选题（本题5分,本题分数可记入总分，若总分超过100分，则仍记为100分）

28.在Rt⊿ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设⊿ABC的面积为S，周长为 .

(1)填表：

三边长a、b、c

a+b-c

3、4、5 2

5、12、13 4

8、15、17 6

（2）如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ，（用含有m的代数式表示）；

（3）说出（2）中结论成立的理由.

八年级数学期中试卷参及评分意见

一、精心选一选

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B B D B A D C A C A

二、专心填一填

11.120° 12.40° 13.③ 14.社 15.25° 16.5000 17.10 18.不会

19.2008 20.2

三、耐心答一答

21.(本题6分) 解： ∵∠2=∠1=100°，∴m‖n. …… 3分

∴∠3=∠5. ∴∠4=180°-∠5=60° … 3分

22.（本题6分）

解：（1）拼图正确（如图）； ……………………3分

（2）S=5． ………………………………… 3分

23. （本题8分）

解：（1）∵AD是ABC的高， ∴△ACD与△BFD都是直角三角形. ……… 1分

在Rt△ACD与Rt△BFD中

∵∴Rt△ACD≌ Rt△BFD. ………………………………………………… 3分

∴AD=BD. ………………………………………………………………… 1分

在Rt△ACD中，∵AD2+BD2=AB2, ∴2 AD2= AB2, ∴AD= . ……3分

24．（本题5分）

给出一种分法得2分（角度标注1分）.

25. （本题9分）

解：（1）甲班的率：2÷5=0.4=40%，乙班的率：3÷5=0.6=60% …1分

（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个

乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个 ……………………… 2分

（3） ， . ……………………… 2分 ， ………………………… 2分

∴S甲2＞S乙2

（4）乙班定为冠军.因为乙班5名学生的比赛成绩的率比甲班高，中位数比甲班大，方比甲班小，综合评定乙班踢毽子水平较好. …2分

26. （本题6分）解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，

所以，V=8×6×5+ =240+25.6 ≈320cm3 …………… 6分

∵△ABC、△BPM都是等边三角形， ∴ AB=BC,BP=BM, ∠ABC=∠PBM=600.

∴∠ABP+∠PBC=∠CBM+∠PBC=600, ∴∠ABP= ∠CBM.

∴△ABP≌△CBM . ∴AP=CM. …………………………………… 3分

(2) 等边三角形 ……………………………………………………… 2分

(3) △PMC是直角三角形. ……………………………………………… 1分

∵AP=CM，BP=PM, PA:PB:PC=1: : , ∴CM:PM:PC=1: : . … 2分

设CM=k,则PM= k,PC= k, ∴ CM2+PM2=PC2,

∴△PMC是直角三角形, ∠PMC=900. ………………………………1分

四、自选题（本小题5分）

（1） ， 1 ， ………………………………………………1分

（2） ………………………………………………………………1分

（3）∵l =a+b+c,m=a+b-c，

∴lm=( a+b+c) (a+b-c)

=(a+b)2-c2

=a2+2ab+b2-c2.

∵ ∠C=90°， ∴a2+b2=c2,s=1/2ab，

∴lm=4s.

即 ……………………………………………………3分

一、填空题：（每空2分，共32分）

1．计算： __________。

2．16的平方根是__________。

3． 的是__________。

4．在实数范围内分解因式： __________。

5．函数 中，自变量x的取值范围是__________。

7．反比例函数过点P（2，3），则此函数解析式为__________。

8．写出一个不经过第三象限的一次函数解析式__________。

9．等腰三角形，腰长为x，底为y，周长为30，则y与x的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是__________。

10．若 ，则 __________。

11．若 ，则 __________。

12．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上。

（1）如果DE‖BC，且AD＝5cm，BD＝3cm，AE＝4cm，那么CE＝________cm。

（2）如果AD＝3cm，DB＝2cm，AC＝4cm，要使DE‖BC，那么AE＝__________ cm。

14．若 ，则 的算术平方根为__________。

二、选择题：（每题2分，共14分）

15．在 这五个实数中是无理数的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

16．若 ，则 等于（ ）

A． B． C． D．

17．下列各组中的四条线段是成比例线段的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18．如图，CD‖AB，下列各式中错误的是（ ）

A． B．

C． D．

19．如果点 与点 关于y轴对称，那么 的值为（ ）

A．1 B．－1 C．7 D．－7

20．已知 ，则函数 的图象大致是（ ）

21．已知函数：（1） ；（2） ；（3） ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

三、解答题：

26．汽车行驶时，油箱中有油4升，若每小时耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）与工作时间t（小时）间的函数关系式及自变量t的取值范围，并画出此函数的图象。（5分）

27．如图， 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。

（1）B出发时与A相距___________千米。

（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___________小时。

（3）B出发后___________小时与A相遇。

（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，___________小时与A相遇，相遇点离B的出发点___________千米。（7分）

28．直线 分别与x轴、y轴交于A、B两点。

（1）在直角坐标系中画出函数图象；

（2）求出直线 与两坐标轴围成的三角形的面积；

（3）做出直线 关于x轴对称的直线 ，并求出直线 的解析式。（8分）

29．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点。

（1）若 ，则BC＝__________cm，若AB＝10cm，则DF＝__________cm。

（2）中线AD与中位线EF有什么特殊关系？

答：______________________________；

（3）若增加条件AB＝AC，则四边形AEDF是什么四边形？

答：______________________________；

（4）若增加条件AB＝AC，且∠BAC＝90°，则四边形AEDF是什么四边形？

答：______________________________；

（5）证明第二问的结论。（8分）

30．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，CE‖AD交BA延长线于E。

求证： （5分）

31．已知：在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm，AB边上有一只小虫P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，过P做PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，求：

（1）矩形PECF的周长y（cm）与爬行时间t（秒）的函数关系式，及自变量的取值范围；

（2）小虫爬行多长时间，四边形PECF是正方形。（5分）

四、选做题：（普通班选做，实验班必做）

32．在平面直角坐标系内，一次函数 的图像分别与x轴、y轴和直线 交于⑵证明：如图所示，存在关系式为DE＝DB＋CE点A、B、C，直线 与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数的解析式。（10分）

33．已知：如图，点D在AB上，点E在BC延长线上，AD＝CE。

求证： （10分）

bnbv

八年级数学期中试卷

人教版八年级数学下册期中测试题

姓名 班级 成绩

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、代数式 中，分式有（ ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

2、对于反比例函灵敏 ，下列说法不正确的是（ ）

A、点（-2，-1）在它的图象上。 B、它的图象在、三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。 D、当x<0时，y随x的增大而减小。

3、若分式 的值为0，则x的值是（ ）

A、-3 B、3 C、±3 D、0

4、以下是分式方程 去分母后的结果，其中正确的是（ ）

A、 B、 C、 D、

5、如图，点A是函数 图象上的任意一点，

AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，

则四边形OBAC的面积为（ ）

A、2 B、4 C、8 D、无法确定

6、已知反比例函数 经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果y1

A、x2>x1>0 B、x1>x2>0 C、x2

7、已知下列四组线段：

①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④ 。

其中能构成直角三角形的有（ ）

A、四组 B、三组 C、二组 D、一组

8、若关于x的方程 有增根，则m的值为（ ）

A、2 B、0 C、-1 D、1

9、下列运算中，错误的是（ ）

A、 B、

C、 D、

10、如图是一块长1、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的

长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬

到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线

的长是（ ）

A、 B、 C、 D、

二、填空题（每小题3分，共30分）

11、写出一个图象位于、三象限的反比例函数的表达式： 。

12、反比例函数 的图象经过点A（-3，1），则k的值为 。

13、若分式 的值是负数，那么x的取值范围是 。

14、化简： 。

15、若双曲线 在第二、四象限，则直线 不经过第 象限。

16、如图，已知△ABC中，∠ABC=900，

以△ABC的各边为过在△ABC外作三个

正方形，S1、S2、S3分别表示这三个

正方形的面积，S1=81，S3=225，

则S2= 。

17、已知反比例函数 和一次函数 的图象的两个交点分别是A（-3，-2）、B（1，m），则 。

18、已知△ABC的各边长都是整数，且周长是8，则△ABC的面积为 。

19、将一副角板如图放置，则上、下两块三角板

的面积S1：S2= 。

20、已知 ，

则分式 的值为 。

三、解答题（共40分，写出必要的演算推理过程）

21、（6分）先化简，再求值：

22、（6分）△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，求AC的长。

23、（6分）某人骑自行车比步行第小时快8千米，坐汽车比骑自行车每小时快16千米。此人从A地出发，先步行4千米，然后乘汽车10千米，就到达B地。他又骑自行车从B地返回A地。结果往返所用的时间恰好相同。求此人步行的速度。

24、（7分）如图，△ABC中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D。

（1）求AB的长；

（2）求CD的长。

25、（7分）如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且 ，求∠FEC的度数.

26、（8分）如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数 的图象经过点A。

（1）求点A的坐标。

（2）如果经过点A的一次函数图象与的一次函数图象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求一次函数的解析式。

或者

一. 填空题（每空2分，共30分）

1． 用科学记数法表示0.000043为 。

2.计算：计算 ； __________；

＝ ； = 。

3.当x 时，分式 有意义；当x 时，分式 的值为零。

4.反比例函数 的图象在、三象限，则 的取值范围是 ；在每一象限内y随x的增大而 。

5. 如果反比例函数 过A（2，-3），则m= 。

6. 设反比例函数y= 的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1<0

7.如图由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.

8. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角 A D

形，则第三条边长是 ．

9. 如图若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P E

使PE+PB的值最小，则最小值为 。 B C 10.如图，公路PQ和公路MN交于点P,且∠NPQ=30°，

公路PQ上有一所学校A,AP=160米，若有一拖拉机

沿MN方向以18米∕秒的速度行驶并对学校产生影响，

则造成影响的时间为 秒。

二.单项选择题（每小题3分，共18分）

12.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等

13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A . B .

C . D.

14．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与 的图像大致是（ ）

15．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A． +1 B．- +1 C． -1 D．

16．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题：

18．（6分）先化简代数式 ，然后选取一个使原式有意义的 的值代入求值.

20.（6分）已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC。

求：四边形ABCD的面积。

21. （6分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度 是面条的粗细（横截面积） 的反比例函数，其图像如图所示.

（1）写出 与 的函数关系式；

(2)当面条的总长度为50m时，面条的粗细为多少？

（3）若当面条的粗细应不小于 ，面条的总长度最长是多少？

22. （8分） 列方程解应用题：（本小题8分）

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。

23．（10分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3, 若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，— ），

（1） 反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；

（2） 求直线y=ax+b的解析式；

（3） 在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。

八年级数学上册期中测试试题

满分：100分

姓名： 班级： 分数：

一、选择题（本题共10小题；每小题3分，共30分）

1．国旗是一个的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的（ C ）

A．加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭 B．加拿大、瑞典、澳大利亚

C．加拿大、瑞典、瑞士 D．乌拉圭、瑞典、瑞士

2．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（ B ）

A、关于x轴对称 B、关于y轴对称

C、将A点向x轴负方向平移两个单位 D、将A点向x轴负方向平移一个单位

3．已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么点A的对应点A'的坐标为（ D ）．

A．(－4，2) B．(－4，－2)

C．(4，－2) D．(4，2)

4．不借助计算器，估计 的大小应为（ C ）

A． ～ 之间 B． ～ 之间

5．若实数 满足 ，则 的取值范围是（ A ）

A． B． C．8．B D．

6．将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后 与在同一条直线上，则∠CBD的度数( B )

A. 大于90°检验： 时最简公分母 ，所以 是增根. B.等于90°

C. 小于90° D.不能确定

7．右图是一个等边三角形木框，甲虫 在边框 上爬行（ ， 端点除外），设甲虫 到另外两边的距离之和为 ，等边三角形 的高为 ，则 与 的大小关系是（ C ）

A． B． C． D．无法确定

8．将一张纸片沿图2中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如图2中的④，则图2中的③沿虚线的剪法是( B )

9. 长为 的两根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边 的取值范围为（ A ）

A． B． C． D．

10．如图所示，下列推理中正确的个数是（ B ）

①因为OC平分∠AOB，点P、D、E分别在OC、OA、OB上，所以PD＝PE；

②因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，所以PD＝PE；

③因为P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，且OC平分∠AOB，所以PD＝PE

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题（本题共10小题；每小题3分，共30分）

11．点M(1，2)关于x轴对称点的坐标为__(_1 , -2)_____．

12．如图， ， ， ， 在同一直线上， ， ，若要使 ，则还需要补充一个条件： AF=de ． ．

13．如图1中有6个条形方格图，图上由实线组

成的图形是全等形的有 1与6 2和3 与5 ．

14．如图9，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α=60°_____。

15．在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离等于____4___________。

16．如果 ，且 是整数，则 的值是_1、0、-1_____．

17．如图7所示，已知Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点落在AB边上的点D．要使点D恰为AB的中点，问在图中还要添加什么条件？（直接填写）

⑴写出两条边满足的条件：_ BE=AE __．

⑵写出两个角满足的条件：_∠A=∠EBA_ __．

⑶写出一个除边、角以外的其他满足条件：_△ABE为等腰三角形__________．

18．在数轴上点 表示实数 ，点 表示实数 ，那么离原点较远的点是______．

19．若P关于x轴的对称点为 ，关于y轴对称的点为 ，则P点的坐标为 。

20．如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，

请你替测量人员计算BC的长是 .

三、解答题（共40分）

21．（本题8分）计算：

(1) （2） ；

22．（4分）如图6∵ ∠FDB=90°，∴∠FBD=∠BFD=45°.，AB、CD均被点O平分，请尽可能多地说出你从图中得到的信息．（不需添加辅助线）

23． （本题4分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图2中，画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1

图23-1 图23-2

24. （本题5分）如图， ，且 ， ， ，求 和 的度数．

25．（本题5分）一面镜子MN竖直悬挂在墙壁上，人眼O的位置．如图所示，有三个物体A、B、C放在镜子前面，人眼能从镜子看见哪个物体？

26．（本题6分）如图2， 两点的坐标分别是 ， ， 点的坐标为 ．

（1）求 的面积；

（2）将 向下平移 个单位，得到 ，则 的坐标分别是多少？

（3） 的面积是多少？

27．（本题8分）如图，已知在Rt△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，过A的任一条直线AN，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E

⑴求证：DE＝BD－CE

⑵如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？

人教八上，期中测试题

1．C

2．B

3．D

4．C

5．A

6．B

7．C

9．A 点拨：当两全等三角形三边各自都相等时， 最小为 ，而每一个三角形周长为 ，因此最长为 ，因此 ，故选A．

10．B 点拨：角的平分线的性质的题设是已知角的平分线和平分线上的点到两边的距离（垂直），只有满足这两个条件，才能下结论：PD＝PE。①缺少“垂直”的条件，错误；②缺少“平分线”的条件，错误；⑶两个条件都具备，正确。所以选B。

11．(1，－2)

12． 等（不惟一）

13．（1）（6）是全等形，（2）（3）（5）是全等形

14．60°。

15．4，提示利用角平分线的性质。

16． ， ，

17．（1）①AB=2BC或②BE=AE等；（2）①∠A=30°或②∠A=∠DBE等（3）△BEC≌△AED等．

18．

19． ( －9，－3) 提示： 与 两坐标互为相反数。

20．7cm.

提示：本题主要考查垂直平分线的性质.

解：∵ED是AB的垂直平分线，

∴DA=DB.

又∵△BDC的周长为17m，AB=AC=10m，

∴BD+DC+BC=17，

∴DA+DC+BC=17，

即AC+BC=17.

∴10+BC=17，

∴BC=7m.

21．（1）—36；（2） ；

22．略（不惟一）（说对4个以上得满分）

23．关于y轴对称的两个三角形的编号为①、②；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为①、③；

24．因为 ，

所以

．所以

．25．物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点，人眼从镜子里所能看见的物体，它关于镜面的对称点，必须在眼的视线范围的．

分别作A、B、C三点关于直线MN的对称点A′、B′、C′．由于C′不在∠MON内部，故人能从镜子里看见A、B两物体．

26．（1） ；

（2） ， ， ；

（3） ．

27．⑴证明：∵∠BAC＝90°，BD⊥AN，∴∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°∴∠2＝∠3

∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，在△ABD与△CAE中，∠BDA＝∠AEC，∠2＝∠3，AB＝AC，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∵DE＝AE－AD，∴DE＝BD－CE

∵BD⊥AN，CE⊥AN，∴∠BDA＝∠CEA＝90°，∠1＋∠3＝90°

∵∠BAC＝90°，∴∠2＋∠1＝180°－∠BAC＝180°－90°＝90°

∴∠2＝∠3 在△BDA和△AEC中，∠BDA＝∠CEA，∠2＝∠3，AB＝CA，∴△BDA≌△AEC（AAS），∴BD＝AE，AD＝CE，∴DE＝AD＋AE＝BD＋CE