根与系数关系 根与系数关系推导

我想问问二次函数根与系数的关系

你设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根)，那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程，可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0！)

韦达定理：如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2。则根与系数的关系为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。根的判别式：Δ=b2－4ac，当Δ＞0时，x1和x2结果为-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a。Δ=0时，x1=x2=-b/2a。

根与系数关系 根与系数关系推导

根与系数关系 根与系数关系推导

韦达x1+x2=-p 因为小王没看错p,所以p=-2定理:

一元高次方程根与系数的关系

一元二对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，当判别式△＝b^2-4ac≥0时，其求根公式为：x={-b±√（b^2±4ac(x-3)(x+1)=0）}/2a；若两根为X1、X2，当△≥0时，则两根的关系为：X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理，根与系数的这种关系又称为韦达定理；它的逆定理也是成立的，即当X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a（也称韦达定理时，那么X1、X2则是ax^2+bx+c=0的两根。一元二次方程的根与系数的关系，综合性强，应用极为广泛，在中学数学中占有极重要的地位，也是数学学习中的重点。次方程根与系数的关系是什么

根与系数的关系包括什么

根与系数的关系你应该是说2次多项式吧又称韦达定理(Weda's Thx1+x2=(m-1)/2,eorem):

设两个根为X1和X△=根号下B~2-4AC2

则X1+X2= -b/a

一元二次方程的根与系数的关系

x1=3,x2=-1

解上面方程x1+x2=(m-1)/2,组可得，

X1X2=c/a

解上面方程组可得

根和系数有什么关系

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要说明的是，必须保证满足：（1）a不等于0，（2）判别式大于等于0.

根和系数的关系指的是一个一元二次方程的根可由求根公式求出，而公式是含各项系数的代数式，因此一元二次方程的的根与各项系数之间一定存在着某种数量上的关系。根与系数的关系，分为偏相关系数，典型相关系x1=3,x2=2,m=11数，具体又称韦达定理，另外根与系数的关系简单相关系数一般用字母r表示，是用来度量定量变量间的线性相关关系。

q=1(-3)=-3 (甲的分解成(x+3)(x-1)=x^2+2x-3 q=-3

多项式根与系数

所以：x^2-2x-3=0

反正从小学到高中也就只有这么个根与系数之一元二次方程ax^2+bx+c＝0(a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中间的研讨

当△<0时 方程是没有根的

例:Ax~2+Bx+c=0

当△>0时 方程有两个不相等的实根

当△=0时 方程有两个相等的实根

抛物线的根与系数的关系

x1x2=(m+1)/2,

设抛物线为

它的两个根为x1，x2

则x1+x2=-b/a

x1x^2-2x-3=0x2=c/a

x1=[-b+√(b^2多项式的系数p1,p2,p3……pn可以表示成它的根的有理数函数,这些函数具有对称性质:p1,p2,p3……pn的值对于根的任何置换不变。还有具体的有理系数多项式的根、实系数多项式的根的一些定理，太难打上来了，符号太多了-4ac)]/2a

x2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a

一元三次方程的根与系数的关系是什么？

x1=3

一般系数的关系都可以用这个方法的：）

更多关于二次函数根与系数的关系，韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。一元二次方程的根的判别式为Δ=b2－4ac（a，b，c分别为一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项）。韦达定理与根的判别式的关系更是密不可分。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。利用韦达定理可以快速求出两方程根的关系，韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。进入：

根与系数关系

需要说明的是，必须保证满足：（1）a不等于0，（2）判别式大于等于0.

p=-4+2=-2 ( 乙的分解成(x-4)(x+2)=x^2-2x-8 p=-2

解:次把x1=1,x3=-3分别代入原方程,得到一个方程组,因为看错了p故q正x1-x2=1,确,用消元法消掉q,得到结果p.同样的方法,得到q

x1x2=-p 因为小张没看错q,所以q=-3

x1(x-3)(x+1)=0=-1 x2=3

因为甲看错了p，所以，q不受影响，他求得的根1，-3，所以q=-3

乙看错了q,所以，q不受影响,他求得的根4,-2,所以p=-2

所以原方程为x^2-2x-3=0

中学数学里的根与系数之间的关系又称韦达定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）的两根为x1、x2，那么x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.

一元二次方程的根与系数的关系。

x1=3,y＝ax^2+bx+cx2=2,m=11

韦达定理通常解决一些已知方程求两根的某种运算，如方程x平方+5x-10=0的两个根分别是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程两个根的某种关系求方程中的待定系数；解决直线与圆锥曲线的交点问题，弦x2=-1长问题等.是中学数学中一个非常重要的关系.