有理数有哪些(无理数有哪些)

有理数包括哪些 有理数都有哪些

1、有理数包括整数和分数。整数就是像-5,-3,-1,0,1,3,5等这样的数，包括正整数，0，负整数。分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

有理数有哪些(无理数有哪些)

有理数有哪些(无理数有哪些)

有理数有哪些(无理数有哪些)

2、有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的。

3、整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

4、有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的，而有理数则为有理数集中的所有元素。

什么是有理数，有理数有哪些？

有理数是整数和分数的统称，1切有理数都可以化成份数的情势。有理数可分为整数和分数也可分为3种，1；正有理数，2；0，3；负有理数。除无穷不循环小数之外的实数统称有理数。英文：rationalnumber读音：yǒulǐshù整数和分数统称为有理数，任何1个有理数都可以写成份数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的情势。任何1个有理数都可以在数轴上表示。其中包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无穷循环小数。这1定义在数的10进制和其他进位制（如2进制）下都适用。数学上，有理数是1个整数a和1个非零整数b的比(ratio)，通常写作a/b，故又称作分数。希腊文称为λογο，原意为“成比例的数”(rationalnumber)，但中文翻译不恰当，逐步变成“有道理的数”。无穷不循环小数称之为无理数（例如：圆周率π）有理数和无理数统称为实数。

有理数包括哪些数？

整数和分数统称为有理数。整数（integer）就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个与所有的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。有理数是整数和分数的，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的，而有理数则为有理数集中的所有元素。扩展资料有理数名词的来源：事实上，这是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”，于是有学者将它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其词根为ratio，就是“比值、比率”的意思。所以这个词的原意是：可写成两个整数之比形式的数。与之相对，“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。那么如果知道了有理数其实是“可写成两个整数之比形式的数”的话，对有理数的概念我们将很容易理解了。分数：5/2、5/3、5/4；整数又是特殊的分数，如5=5/1、1=5/5。

有理数包括什么？

整数和分数统称为有理数。

按符号来分，分为正有理数（正整数、正分数）、0、负有理数（负整数、负分数）

按定义分，整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）

数学中的有理数包括什么

有理数包括：正整数、0、负整数、正分数、负分数。我已经为大家整理好了相关内容，快来学习一下吧。

有理数包含什么

整数：正整数、零、负整数

分数：正分数、负分数

什么是有理数

有理数，是数学这一科学当中对数字的一种概念定义，有理数是整数与分数这两类数字所构成的的一种统称，实际上我们也可以将该当中的整数看做是分母数字等于1的分数，与有理数相对的概念就是无理数。

有理数运算定律

加法运算律：

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，即a+b+c=a+（b+c）。

减法运算律：

（1）减法运算律：减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+（-b）。

（2）减法结合律：三个数连减，可以先将两个减的数相加，然后再减，不变，即：a-b-c=a-（b+c）。

（3）减法交换律：三个数连减，可以调换两个减数的位置，不变，即：a-b-c

=a-c-b

乘法运算律：

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab=ba。

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数先乘，或者先把后两个相乘，积不变，即abc=a（bc）。

（3）乘法分配律：某个数与两个数的和相乘等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac。

以上内容就是我为大家找来的有理数相关内容，希望可以帮助到大家。

有理数有哪些？

有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。

由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

扩展资料：

命名由来

“有理数”这一名称不免叫人费解，有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。

在近代翻译西方科学著作，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。

所以这个词的意义也很显豁，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数，而并非没有道理。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

参考资料：

有理数是整数和分数的统称。其中（1）整数包含了：正整数、0、负整数（2）分数包含了：正分数、负分数。有理数就有这些。

有理数的定义：能写成p/q形式的数(p,q都是整数）。

有理数包括整数和分数。

整数和分数统称有理数。

有理数分为整数和分数。它所包含的范围是很大的。

整数和分数

希望采纳

有理数包括哪些数?

有理数（rational number)：能地表示为两个整数之比的数.包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0.

全体有理数构成一个,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.

有理数集是实数集的子集.相关的内容见数系的扩张.

有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0,使 0+a=a+0=a；

④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；

⑤乘法的交换律 ab=ba；

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；

⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a；

⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1.

此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤.

有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a.由此不难推知,不存在的有理数.

值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”.在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”.但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）.所以这个词的意义也很显豁,就是整数的 “比”.与之相对,“无理数”就是不能表示为两个整数之比的数,而并非没有道理.