麦克劳林级数_麦克劳林级数和幂级数的关系

麦克劳林级数，求详细过程

=(1/4) [1/(2-x) + 1/(2+x)]

consider

麦克劳林级数_麦克劳林级数和幂级数的关系

麦克劳林级数_麦克劳林级数和幂级数的关系

7 泰勒级数和麦克劳林级数

f(x) = 1/(2-x) => f(0) =1/2

f'(x) = 1/(2-x)^2 => f'(0)/1! =1/2^2

...

ie

1/(2-x) =1/2 + (1/2^2)x +....+[1/2^(n+1) ].x^n +....

Similiarly

1/(2+x) =1/2 - (1/2^2)x +....+ (-1)^n . [1/2^(n+1) ]. x^n +....

1/(2-x) + 1/(2+x)

= 1 + (1/2^2).x^2+(1/2^4).x^4 +...+ [1/2^(2n) ].x^(2n)+....

1/(4-x^2)

=(1/4) [ 1 + (1/2^2)x^2 + (1/2^4)x^4 +....+ (1/2^(2n))x^(2n) +.... ]

无穷级数的公式有哪些？

两者都有收敛到极限的概念，但求法和含义不一样。

x=1得ln2=1-1/2+1/3-1/4+1/5-...（阿贝尔第二定理）-1