各个四边形的性质 各四边形的性质与判定

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各个四边形的性质 各四边形的性质与判定

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各个四边形的性质 各四边形的性质与判定

1、定义:在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、⑴如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

3、（简述为“平行四边形的对边相等”）⑵如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

4、（简述为“平行四边形的对角相等”）⑶在两条平行线之间的平行线段相等。

5、⑷如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

6、（简述为“平行四边形的两条对角线互相平分”）⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

7、1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.对角线互相平分的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形5.两组对边分别平行的四边形是平行四边形⑴连接平行四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

8、⑵如果一个四边形的对角线互相平分，那么连接这个四边形的中点所得图形是平行四边形。

9、⑶平行四边形的对角相等，两邻角互补⑷过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

10、⑸平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

11、⑹平行四边形的面积等于底和高的积。

12、（可视为矩形）平行四边形中常用辅助线的添法一、连对角线或平移对角线二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

13、五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等平行四边形对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.。

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