整式的乘法法则 整式的乘法法则是什么

整式的乘法个法则的区别与联系

整式可以分为定义和运算,定义又可以分为单项式和多项式,运算又可以分为加减和乘除. 加减包括合并同类项,乘除包括基本运算、法则和公式,基本运算又可以分为幂的运算性质,法则可以分为整式、除法,公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂. 同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变指数相加. 幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘. 积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 单项式与单项式相乘有以下法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式. 单项式与多项式相乘有以下法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。 平方公式:两数和与这两数的积等于这两数的平方. 完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.两数的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍. 同底数幂相除,底数不变,指数相减.

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整式的乘法格式怎么写

单×单】 单项式和单项式相乘,把它们的系数相乘,同底数幂分别相乘,其余字母连 同它的指数不变,作为积的因式。 单项式乘法法则在运用时要注意以下几点: a)积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算。这时容易出 现的错误的是

【单×单】

单项式和单项式相乘，把它们的系数相乘，同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

整式的乘法

整式的乘法与分解因式为相反变形。因式分解：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。

整式的乘法知识点

1.同底数幂的乘法

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幂相乘时，仍适用法则。

2.幂的乘方

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

3.积的乘方

积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。这个性质适用于三个或三个以上因式的积的乘方。

4.单项式乘以单项式

系数乘以系数作为积中的系数，所有不同因式都作为积中的因式，相同字母或相同因式的指数由该字母或因式的指数和为它们的指数。三个或三个以上的单项式相乘，法则仍适用。

5.单项式乘以多项式

单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。单项式与多项式的积仍是一个多项式，项数与原多项式的项数相同。

6.多项式乘以多项式

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

整式乘法常用公式

整式乘法

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

整式的乘法

二. 学习重难点：

整式的乘法的运算法则即应用是本节课的重难点

三. 知识要点讲解：

【知识回顾】

1、幂的运算法则：

①、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。

即： （m、n为正整数）

②、幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即： （m、n为正整数）

③、积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

即： （n为正整数）

④、同底数的幂相除，底数不变，指数相减。

（m>n，m、n为正整数）

2、乘法的运算律：

①、乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

②、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

【新课讲解】

问题1、为支持申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长6000米、名为“奥运龙”的宣传画。受他的启发，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画，如图所示，幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有x米的空白.

（1）幅画的画面面积是 __ _ _ 米2；

（2）第二幅画的画面面积是 ____ 米2.

思考：式子x·（mx） 与 （mx）·（x－x－x）= （mx）·（x）如何计算呢？

探讨：x·（mx） （mx）·（x）

= m·（x·x）——乘法交换律、结合律 = （m）（x·x）——乘法交换律、结合律

= mx2——同底数幂乘法运算性质 = mx2——同底数幂乘法运算性质

1、单项式乘以单项式法则：

单项式与单项式相乘，利用乘法交换律和结合律，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，一起作为积的因式.

注：单项式乘以单项式，实际上是运用了乘法结合律和同底数的幂的运算法则完成的。

思考：你会计算3xy（x2y－2xy+y2），并说明每一步的理由.

解：3xy （x2y－2xy+y2）

= 3xy·（x2y）+3xy·（－2xy）+3xy·y2——乘法分配律

= 3x3y2－6x2y2+3xy3——单项式乘法的运算法则

2、单项式乘以多项式的运算法则

单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，转化为单项式与单项式的乘法，然后再把所得的积相加.

整式的乘法公式是什么?

整式乘法公式：ab=c。

乘法运算时，数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

1、十位数是1的两位数相乘方法：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满 十前一。

2、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在添 上1。

3、十位相同个位不同的两位数相乘方法：被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上。

乘法的计算法则：

（1）数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

（2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0）。