等比数列前n项积 等比数列前n项积的公式

等比数列的前n项积怎么求？

a_1=a

等比数列前n项积 等比数列前n项积的公式

等比数列前n项积 等比数列前n项积的公式

等比数列前n项积 等比数列前n项积的公式

a_n=ar^(n-1)

the sum of the product is : aarar^2...ar^(n-1)=a^nr^(1+2+..+n-1)=a^nr^(n(n-1)/2)

等比数列前n项积公式

a1·a2·……·an

=a1·a1·q·……·a1·q^(n-1)

=a1^n·q^[1+2+……+(n-1)]

=a1^n·q^[n(n-1)/2]

用A1和An表示等比数列前n项积

解：根据等比数列的原理：A1×An＝A2×An－1＝A3×An-2＝……

∴若n为偶数，则等比数列前n项积=﹙A1×An﹚^﹙n／2)

若n为奇数，则等比数列前n项积=﹙A1×An﹚^﹙n／2﹚

综上所述：等比数列前n项积=﹙A1×An﹚^﹙n／2﹚

解：由已知得：a1an=a2an-1=a3an-2~~~~~~~~~~

所以等于（a1an)的n/2次方

等比数列前n项积的和，求详细步骤，手写

(2a).[ (3/2)a].[ (4/3)a]....[(n+1)a/n]

=2(3/2)(4/3)...[(n+1)/n] . a^n

=(n+1). a^n

关于等比数列的前n项的积

解：由等比数列通项公式，等数列求和公式，得到Tn=a1^nq^[(n^2-n)/2],

故可知T10=a1^10q^45,

T13=a1^13q^78,

T17=a1^17q^136,

T25=a1^25q^300

联立方程，进行推导，可得到，

T17=7（a3）4（a6）6（a18），是常数项，其余几个数均不是常数项。

a3a6a18是一个确定的常数,即[a1(q^2)][a1(q^5)][a1(q^17)]为常数，即(a1^3)(q^24)=[a1(q^8)]^3也是常数。即 a9 也是常数。

则由等比中项：T17=a1a2……a17=(a1a17)(a2a16)……(a8a10)a9=(a9^2)(a9^2)……a9=a9^17