整数乘法的意义_整数乘法的意义几年级学的

新课程标准中的“乘法意义”有哪些变化

小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同，这种说法是错误的。整数乘法的意义是表示求几个相同加数和的简便运算，小数乘法的意义是表示求一个数的十分之几，百分之几，千分之几等等的运算。

上个世纪八十年代中期《小学数学教师》就曾展开了一轮关于“乘法意义”的讨论，当时的结论基本上是赞同不必区分被乘数和乘数，后来的课程改革也是朝这个方向走的。现在，我们再回过头去用新的思想去审视新教材中的“乘法意义”，我们会有不少新的发现。

整数乘法的意义_整数乘法的意义几年级学的

整数乘法的意义_整数乘法的意义几年级学的

乘法的概念和意义如下：

一、 新教材“乘法意义”更接近乘法的本质。

数乘法意义是“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。只是在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。这可以说是 “乘法意义”的一次突破，使我们对“乘法意义”的认识更接近其本质，因为“5×4”可以表示两种意义，以前只有一种意义完全是人为规定 二、 新教材“乘法意义”开拓了人的思维空间。

如上所述，新教材“乘法意义”不再是一个了。当我们解放自己的思想之后，回到现实中的数学之后，我们一定会发现我们思维空间突然变得宽阔了！如果让学生算“72×8＋2×72”，这种题型在过去是一个教学的难点。因为要理解它必须用到“交换律”和“分配律”，要不就会“拐不过弯来”。今天的学生却可以十分自然地选择适当的意义而想到：8个72加上2个72不就是10个72啦！而这种如此简单的想法在过去会被认为是不合逻辑的或不严密的。因此，新教材“乘法意义”解放了人的思想，开拓了人的思维空间，为创新思维的提供了更好的平台。

有人提出“如果专家们真的考虑不区分分数乘法意义，将导致什么后果？想起来还挺可怕的。”这种“可怕”也许就是担心学生会出现一些如上所述的“不符合逻辑的、不严密的”想法，于是“怀念她对数学的严肃、严谨的态度”。数学本身确实以严密的逻辑体系的而成立，这也是使过去中小学数学成为机械、枯燥学科的一个重要原因。但对于这些早已严格论证过的数学知识，在教学中非得像写数学论著一样让学生去接受吗？何况原来的想法不一定符合实际，如“乘法意义”的性就是一例。因此，在分数乘法意义中，同样不必区分4/9×6 和6×4/9以及3/4×4/9和4/9×3/4之类的意义，因为它们本身都有两种意义。如4/9×6可以表示“6的4/9”，也可以表示“4/9的6倍”或“6个4/9”。但是，在一个具体的问题中，它的意义一般可以认为是特定的，如“一根6米长的绳子，用去4/9，用去多少米？”不论你写成6×4/9还是写成4/9×6，都可以理解为“6米的4/9”。不过，有趣的是通过特定的想法还可以给它们都“赋予”另一种它们本来就有的意义：1米的4/9就是4/9米，那么6米的4/9就有6个1米的4/9，也就是6个4/9米。在这里不区分“6个1米”的4/9和6个“1米的4/9”，是因为我们知道，能够从逻辑上证明它们是相同的。同样，对于“某厂原有煤4000吨，炼钢用去了2/5，炼铁用去的是炼钢的1/5，炼铁用去了多少吨？”，如果列式就是写成了“2/5×1/5×4000”也就能理解了。

四、 “乘法意义”具有阶段性与统一性。

“乘法意义”在不同阶段有不同的含义，并且可以用“向下兼容”来形容。首先，“几个”是“几倍”的特例。在整数乘法中，两者是等价的，这种思想可以让学生更容易认识“几倍”；当得不到整数倍时，就出现了小数倍，这时“几个”是“几倍”的一种特例，“乘法意义”也就开始了扩展。其次，“一个数的几分之几”也是“一个数的几倍”的特例。当不到1倍时，我们就习惯于说“几分之几”，而不说“几倍”，可见“几倍”和“几分之几”只是说法上的不同而已，本质上却是一样的。这种思想结合实例与直观能让学生更好地理解“一个数的几分之几”的含义进而对“乘法意义”进行有效扩展。在学习了百分数之后，“几倍”和“几分之几”都可以用百分数来表示，这样，“乘法意义”的不同表述的统一性又一次体现出来了。由此可见，“乘法意义”具有阶段性，同时也具有统一性，这也是必然的，因为都是“乘法”嘛！可是，我们过去的思想却一直停在一种不统一的状态，或人为分裂状态。从“单价×数量=总价”到“1倍数×几倍=几倍数”等各种各样数量关系式及相应各种各样的题型中，常碰到这样的实例。

“乘法意义”可以说是一个十分基本的概念，老教材和新教材在处理上可以说是有很大的区别。从上述分析中，我们不难看到新教材的更加科学的一面和更加有利于培养创新思维的一面。愿各位同行能带着以上思想去审视新教材中的“乘法意义”，以领悟更加完美的“乘法意义”，也让学生用全新的“乘法意义”更好地掌握“乘除法应用题”（这里用“乘除法应用题”是因为本人看来“乘法”和“除法”本身就是相对统一的）。同时，我们也看到现行教材在分数乘法的意义等方面还有所保守，但愿新教材能更加开放些，让“乘法意义”走向“统一”，让我们对“乘法意义” 的认识更加接近它的本质。

为什么要学习乘法 乘法的意义

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

方便计算，因为如果只有加减法的话。你可以看一下，一个仓库有10袋大米，每袋50斤∩﹏∩如果你用加法的话是这样:50+50+50+50+50+50+50+50+50+50＝500！！如果用乘法的话是50×10＝500！！方便计算这就是乘法意义∩﹏∩

整数乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便运算，如：58=40

乘法运算比加法快，乘法运算是加法的简便运算。

六年级 整数、小数和分数乘法的意义各是什么？

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算；

(n为整数)为负整数。正整数、零与负整数构成整数系。

现有教材的理解已较宽：如3×4既可以说：3个4是多少？也可以表述成：4个3是多少？

小数乘法的意义：（原有老教材是分开的，供参考）

（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6

表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。

（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5

×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。

现行的教材主要是与初中教材接轨，在理解意义时都较以前科学。

除法的意义，楼上的老兄与回答的非常好！不再说了！

整数、小数、分数的加、减、乘、除法的意义？

整数加法的意义是：把两个数合并成一个数的运算。

小数加法和分数加法的意义跟整数加法的意义相同。

整×0.6表示2.5的十分之六是多少，2.5数减法的意义是：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

小数减法和分数减法的意义跟整数减法的小数除法和分数除法的意义跟整数除法的意义相同。意义相同。

整数乘法的意义是：求几个相同加数的和的简便运算。

分数乘法的意义是：求一个数的几分之几是多少。

整数除法的意义是：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

整数乘法的意义？（五年级下）

a-(b-c)=a-b+c

一个给定的整数n可以是负数（n∈Z-），非负数（n∈Z），零（n=0）或正数（n∈Z+）．二、小数乘法的意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如:2.5×6

一、整数的意义整数（Integer）：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具。整数的全体构成整数集，整数是一个数环。在整数系中，自然数为0和正整数的统称，称0为零，称-1、-2、-3、…、-n、…

表示6个2.5求和或2.5的6倍是多少。

（2）一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。例如，2.5

×0.98表示2.5的百分之九十八是多少。

乘法是求几个相同加数和的简便运算，相同加数叫做被乘数，相同加数的个数叫做乘数，得出的结果叫做积，被乘数和乘数又叫做积的因数。

整数乘小数的意义

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，是求几个相同加数和的简便运算，比如1.3×5表示5个1.3求和或1.3的5倍是多少；计算方法先按整数乘整数的法则进行计算，再看因数里有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

小数的互化：

1、小数化成分数

用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成乘法记得现行教材统一为：就是求一个数的几倍（几分之几）是多少？也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4、小数化成百分数

5、百分数化成小数

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

小数乘法意义和整数乘法意义相同吗

把两个(或几个)数合并成一个数的运算叫做加法。

小数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……，是不完全相同的。

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量2、分数化成小数哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

发展：

在各种文明的算术发展过程中，乘法运算的产生是很重要的一步。一个文明可以比较顺利地发展出计数方法和加减法运算，但要想创造一套简单可行的乘法运算方法却不那么容易。使用的乘法竖式计算看似简便，实际上这需要事先掌握乘法口诀表。

考虑到这一点，这种竖式计算并不是完美的。即将看到，在数学的发展过程中，不同的文明创造出了哪些不同的乘法运算方法，其中有的运算法甚至可以完全抛弃乘法表。古巴比伦数学使用60进制，考古发现的一块古巴比伦泥板证实了这一点。

整数加法，减法，乘法，除法的意义各是什么？它们之间有什么联系

三、 分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。

已知两个数的和（如是36）与其中的一个加数（15）是多少，求另一个加数是多少的运算（36-15），就是减法。

参考资料：

求几个相同因数和的简便运算，叫乘法。

联系：一、加法和减法互为逆运算；

加减法可以统一为加法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数，

乘除法可以统一为乘法运算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。

乘法的意义是什么

除法的意义就是：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

现在的数学规定中26和62意义一样,6和2都是因数,不论哪个因数写在前面都可以表示两个意义6个2相加或者2个6相加。

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法也可以被视为计算排列在矩形（整数）中的对象或查找其边长度给定的矩形的区域。 矩形的区域不取决于首先测量哪一侧，这说明了交换属性。 两种测量的产物是一种新型的测量，例如，将矩形的两边的长度相乘给出其面积，这是尺寸分析的主题。

计算方法

使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。

将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

历史算法

在埃及，希腊，印度和中华文明中记载了繁殖方法。

公元前约公元前十八万公元至二千零二十年的三叉骨，暗示了中非旧石器时代上升的知识。

乘法的意义？

小数乘法的意义是：求一个数的十分之几、百分之几、千分之几、……是多少。

乘法是指将相同的数加起来的快捷方式。

分数乘法的意义理解与小数乘法相同。

乘法的两种意义：3×5表示5个3相加，5x3表示3个5相加。在乘法表示什么中，常把乘号后面的因数做为乘号前因数的倍数；乘法不是加法的简单记法。

从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

1、乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b=bxa。一般在只有乘法的算式计算中，一般是按照从左到右的顺序进行计算，有时候，采用乘法交换律可以进行简便运算。

2、乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

整数和小数乘法的意义是什么.....

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

小数乘法的意义是：求一个数的十分之几，百分之几，千分之几.......是多少。如：80.2=1.6

乘法（multiplication），是指将相同的数加起来的快捷方式。其运算结果称为积，“x”是乘号。从哲学角度解析，乘法是加法的量变导致的质变结果。整数（包括负数），有理数（分数）和实数的乘法由这个基本定义的系统泛化来定义。

整数乘法意义：求几个相同加数的和的简便运算

951×9=8559