圆台面积公式_圆台面积公式面积

圆台的侧面积公式是什么

大弧长为：2πr2,小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a

设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2,圆台的高为：h,则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]

圆台面积公式_圆台面积公式面积

圆台面积公式_圆台面积公式面积

＝π(r1l1+r22+r12+r2l1)圆台的侧面展开图是环形的一部分

所以,a=rll/(r2-r1)

圆台的侧面积公式

圆锥公式：V = 1/3 PI r^2 h (其中，PI 圆周率，r 底面半径，h为圆锥高度)

S=πh（R+r）。圆台的侧面积公式是S=πh（R+r），其中S代表的是圆台侧面积，π表示圆周率，约为3.14159，h代表的是圆台的高，R和r代表的是圆台的上底和下底的半径。

S=1/22πr2(a+l)-1/22πr1a=π(r1+r2)l=π(r1+r2)√[(r2-r1)^2+h^2]

圆台的体积和表面积、侧面积公式是什么？

侧面积公式：π(r+R)l扇形面积公式：S=1/2LR

表面积公式：π（r方+R方+rl+Rl)

体积公式：π（r方+R方+rR)h/3r,R为

上下

两圆半径，l为

所以,圆台的侧面积：母线

长，h为高 谢谢采纳

圆台表面积和体积公式的推倒

所以，a=rll/(r线的一部分)，即可像下面那样求表面积。2-r1)

关键在于侧面积的推导，最简单的是使用极限的思想，将圆台横截成无数个小圆台，则每个圆台可以近似的看成一个圆柱，那么再使用微积分即可求解：S侧==∫(0到l)2πdz=π（r1+r2)l 其中l 为圆台母线长，r1，r2为上下圆半径由此S=S侧+S上+S下=π（r1+r2)l +πr12+πr22=π(r'2+r2+r'l+rl) 当然用旋转体表面积公式。。。S=2π∫ydx 其中y=(r2-r1)x/L+r1 也可求解S侧，但都是高等数学，高中数学不要求圆台表面积公式的推导

体积公式推到类似，但更复杂

圆台侧面积和体积公式的推导过程

体积：上圆锥 V1 = 1/3 PI r1^2 h1，整个圆锥 V2 = 1/3 PI r2^2 （h1+h2），

设圆台的上、下底面半径分别为：r1、r2，圆台的高为：h，则母线长为l=√[(r2-r1)^2+h^2]

圆台的侧面展开图是环形的一部分

大弧长为：2πr2，小弧长为：2πr1,设小扇形的半径为a,则：r2/r1=(a+l)/a

所以，圆台的侧面积：

你可以通过圆锥体积导出，圆台是圆锥切割而成。参数如图。

利用三角形相似关系：h1/h2 = r1/(r2 - r1)，所以 h1 = r1/(r2 - r1) h2，

=πr'l+πrl代入圆台体积公式，并化简得：

V = 1/3 PI (r1^2 + r1 r2 + r2^2) h2，其中 r1 为圆台上底面半径，r2 为圆台下底面半径，h2 为圆台的高，

附：

(1) 几个化简公式：

x^2 - y^2 = (x+y)(x-y);

x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2)

圆台的侧面积怎么求？如何理解

L是弧长

将圆台补全成圆锥，设补的部分圆锥的母线长为a，则大圆锥的母线长为a+l，

所以，a=rl√2

则r':r=a/(a+l)

∴a=r'l/(r-r'),

∴圆台的侧面积：

s=s大-s小

【s大表示圆台补成的大圆锥的侧面积，s小表示补的部分的小圆锥的侧面积】

=πr（a+l）-πr'a

=πra+πrl-πr'a

=πa(r-r')+πrl

=π×r'l/(r-r')×(r-r')+πrl

圆台的侧面积怎么求？

题中母线长l=√[(r2-r1)^2+h^2]=√2

圆台侧面积计算公式：S=πrl+πr'l (其中r和r'是两个底面的半径表面积s的计算公式：，l是母线长)

例如：圆台的上下低的半径分别为1， 2 高为 1 。求：圆台的侧面积

解：圆台的侧面展开以后，其实是环形的一段，

也是梯形的变形，可利用梯形公式。

梯形面积公式是：(上底+下底)高/2

上底:上口径的周长=213.14 ，下底:下口径的周长=223.14

∴圆台侧面积：(213.14+223.14)1.414/2 =13.32立方米。

圆台的表面积公式

高：即圆台的侧面的长= 1.414 也就是√2

圆台是由圆锥切割而来，它的侧面可以用大圆锥的侧面减去小圆锥的侧面，也可以说展开是扇形的一部分,按梯形算：

s侧=(2πr2+2πr1)l/2

s上下=πr2^2+πr1^s＝π〔r1(l1+r1)+r2(l1+r2)〕2=17π

所以圆台的表面积是s=s侧+s上下=37π

告诉你一个推理方法：把上面补全，你会得到一个圆锥。大圆锥减去小圆锥的表面积就是圆台的表面积。圆锥的表面积怎么求，剪开就是一个不完整的圆形

怎么计算圆台的侧面积

圆台的侧面积其实就是一个环形的一部分，可以看成是两个扇形的相减

大弧长为：2πr2=4π，小弧长为：2πr1=2π,设小扇形的半径为a,则有：r2/r1=(a+√2

R是半径)/a

/(r2-r1)=√2

所以，圆台的侧面积：

S=1/2（4π（a+√2）-2πa

）=呵呵，大哥你忘了，圆台还有上下底呀！3√2π

圆台的表面积公式

圆台体积：V = V2 - V1；

＝π(r22+r12)+πl1(r1+r2)为了求圆台的表面积，可求出上底面和下底面的半径及斜高(不是高度，而是母

(表面积)＝(上、下两个圆的面积)+(侧面积)

＝π｛r1(l1+r1)+r2(l1+r2)｝

在此，π也起着重要作用。