鸡兔同笼升级问题解法 鸡兔同笼升级版问题

鸡兔同笼问题解法

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鸡兔同笼问题解法，鸡兔同笼问题可以算得上是里试遗留问题了，是我们古代非常有趣的数学题之一，深受学子的喜爱，并且延续至今，那么鸡兔同笼问题解法是怎么样的呢？以下分享给大家。

鸡兔同笼问题解法1

鸡兔同笼问题解法

1、人见人爱的方法“列表法”

列举法就是将各种情况一一地罗列出来，再针对要求，筛选符合题意的。

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！

2、常用的方法“设法”

设法：把两个不同数量设成相同数量，再找出与设量之间的距解决。

其数量关系：（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）/（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数 - 兔数 = 鸡数。

在本题中，设全部是鸡，则有14×2=28条腿，比实际少38-28=10只，一只鸡变成一只兔子腿增加2条，10÷2=5只，所以需要5只鸡变成兔子，即兔子为5只，鸡为14-5=9只。

或者设全部是兔子，则有14×4=56条腿，比实际多56-38=18只，一只兔子变成一只鸡腿减少2条，18÷2=9只，所以需要9只鸡9兔子变成鸡，即鸡为9只，兔子为14-9=5只。

3、酷的'方法“金鸡法”

老师我用哨子一吹，并喊了一声口令！全体肃立！让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

这招金鸡法实际上用了公式：脚数和÷2- 头数和= 兔子数。

鸡兔同笼问题解法2

1、逗的方法“吹哨法”

分析：设及和兔接受过训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有24-14=10只腿在站着，而这10只腿全部是兔子的，所以兔子有10÷2=5只，鸡有14-5=9只。

2、抬腿法

如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94÷2=47（只）脚。笼子里的兔就比鸡的脚数多1，这时，脚与头的总数之47-35=12，就是兔子的只数。

如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚 ， 这时鸡是坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡。

我们可以先让兔子都抬起2只脚，那么就有35×2=70只脚，脚数和原来94-70=24只脚，这些都是每只兔子抬起2只脚，一共抬起24只脚，用24÷2得到兔子有12只，用35-12得到鸡有23只。

鸡兔同笼问题解法

鸡兔同笼问题解法如下：

方法一、设法

在解决“鸡兔同笼”问题时，常见的方法就是设法，而在孩子的学习过程中，也会喜欢使用这种简便而又快捷的方法。

常用的设有：设笼子里都是兔或者都是鸡，比如：笼子里有30只头，68只脚，兔多少？鸡多少？

解题方法是设笼子里都是兔子，这样就可以得到鸡的只数（4×30-68）÷（4-2）=26（只），那么兔子就是30-26=4（只）

方法二、砍腿法

顾名思义，砍腿法就是把多余的腿给去掉，即把兔子的腿变为两条，那么笼子里还剩下的腿的数量应该是：30×2=60，而原来应该是有68只脚，那么这里应该减少了68-60=8（只）脚，当兔子去掉了2条腿，笼子里腿的数量就会减2，那么就是有8÷2=4（只）兔子，得出兔子的只数，鸡的数量也就可以得到了。

方法三、抬腿法

与砍腿法一样，抬腿法的方法也是与名字一样。这个方法的步骤是让鸡抬起一只腿，兔子抬起两只腿，这样的话，笼子里腿的数量就会变成原来数量的一半，即68÷2=34。

然后让鸡和兔子抬起的腿落地，这样兔子的脚就会比兔子的数多1，而鸡的脚就是鸡的只数。因此就可以推出，兔子的只数就是腿的数减去头的数，即34-30=4（只），而鸡的数量也就是30-4=26只。

鸡兔同笼问题解法

鸡兔同笼问题解法如下：

1、列表法：方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，直到找到正确的为止。这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的，但是这种方法太过笨拙，在日常的练习和中一般不适用。

2、设法：该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种设。然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，进行合理的变化从而得出正确的结论。

其他解决方法

1、砍腿法：如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了。虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。

2、抬腿法：如果让鸡抬一只脚和兔子抬两只脚，这时笼子里的腿的数量就减半。现在每鸡一只脚着地，每兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1。

3、列方程法：列方程法的前提是需要学生已经会设未知数，现在人教版的教材把鸡兔同笼问题提前至四年级。而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程，所以这里仅适合于五六年级的学生使用此方法。

鸡兔同笼解题方法与技巧

公式1：

（兔的脚数 × 总只数 - 总脚数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 鸡的只数

总只数 - 鸡的只数 = 兔的只数

公式2：

（总脚数 - 鸡的脚数 × 总只数）÷（兔的脚数 - 鸡的脚数）= 兔的只数

总只数 - 兔的只数 = 鸡的只数

公式3：

总脚数 ÷ 鸡的脚数 - 总头数 = 兔的只数

总只数 -兔的只数 = 鸡的只数

扩展资料：

有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只

解：我们设想，每只鸡都是"金鸡"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

244÷2=122（只）

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

122-88=34（只），

有34只兔子，当然鸡就有54只。

答：有兔子34只,鸡54只。

鸡兔同笼解题方法：

1、设法

设全是鸡，则兔的只数为：

（总头数×2--总脚数）÷2

设全是兔，则鸡的只数为：

（总头数x4--总脚数）÷2

总只数--鸡只数=兔只数

基本原理：总头数x2如果=总脚数，说明全是鸡，如果<总脚数，说明其中有兔，每少2只脚就有1只兔。

总头数×4=总脚数，说明全是兔，如果>总脚数，说明其中有鸡，每多2只就有1只鸡。

2、公式法：

总脚数÷2--总头数=兔只数

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理：

原来的头总量是鸡头和兔头的总量，脚总量也是鸡脚和兔脚的总量。用脚总数÷2

是按全是鸡来计算的，如果商=总头数，说明全是鸡，如果商>总头数，说明其中有兔。每多1个头就是1只兔。因为1只兔有4只脚，前面÷的是2，1只兔就变成2个头，也就多了1个头，所以总脚数÷2--总头数的是多少就有多少只兔。

3、排除法：

（脚总量--总头数x2）÷2=兔只数：

总只数--兔只数=鸡只数

基本原理：

先让每只鸡兔各抬起2只脚，这时鸡无剩下的脚，排除鸡后剩下的脚都是兔的。前面抬起2只脚，现在每只兔还剩下2只脚。所以用总脚数--总头数×2的再÷2就是兔的只数。

4、分组法

（1）鸡兔共有100只，鸡脚比兔脚多20只，问鸡兔各有多少只？

20÷2=10只

100--10=90只

兔：90÷（1+2）=30只

100--30=70只

验算：70×2--30×4=20

5、方程法

可用一元一次和二元一次方程直接解题。

等量关系：

（1）设鸡为X，则兔为总头数--X

2Ⅹ+4（总头数--X）=总脚数

（2）X+y=总头数

2X+4y=总脚数

小学奥数鸡兔同笼问题解题思路

鸡兔同笼问题的解题思路，知道总头数和总脚数，那么

鸡的数量=（总头数×4-总脚数）÷2

兔的数量=（总脚数-总头数×2）÷2

①求设全是鸡，有多少腿。

②与实际比，少了几条腿。

③兔的只数=②的结果÷(4-2)。

④鸡的只数=总数-③的结果。

主要在于二元一次方程和一元一次方程的运用，或者用拍手抬腿法解决问题。

鸡兔同笼问题怎么解

鸡兔同笼问题解法如下：

解决“鸡兔同笼”问题的种方法：枚举法（列表法）。

方法很简单过程很复杂，就是根据不断变化鸡和兔的数量，分别把鸡和兔子的腿的的数量填入表格中，知道找到正确的为止。

这种方法只适合与课堂教学中的探索和对其他方法的，由于这种方法太过笨拙，用时较多，在日常的练习和中一般不适用。所以这种方法大家了解即可。

解决“鸡兔同笼”问题的第二种方法：设法（矛盾法）。

这种解决“鸡兔同笼”问题的主要解决方法之一，该方法主要是根据题目当中的已知条件，对题目进行某种设，然后按照条件进行推理，找到与题目数量的矛盾之处，进行合理的变化从而得出正确的结论。

同时呢，设法也是奥数题目中经常遇到的方法（这里仅对于鸡兔同笼问题进行讲解，其他问题的设法这里暂时不再赘述），这种方法关键是——通过设找到与题目中的数量出现的矛盾之处。

解决“鸡兔同笼”问题的第三种方法：砍腿法

如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了，那么现在笼子里脚的数量应该是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿。

脚的总数量就减少2只脚，那么减少了24只脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。