log底数和真数范围 log底数和真数范围一样吗

对数的真数有什么要求

对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：N＞0。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果。

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对数的应用

对数在数学内外有许多应用。这些中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其异相反的值的相对变化是有用的。此外，由于对数函数log(x)对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

log底数和指数的范围

对数函数是一种超越函数，对数函数y二logaX与指数函数y二a^X互为反函数，它们的图像关于直线y二X对称，在指数函数y二a^X，底数a要求大于零并上不等于1，因为a二1时指数函数没有研究价值，所以对数函数y二logaX中，底数a要求大于0，且a≠1，真数X要求大于0，因为负数没有对数。

关于对数函数中的，真数，底数。

首先对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：N＞0，logaN＝b，代表是a^b=N,a为负数的话，b为小数，N就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数。

例如：

对数函数y=㏒a b，（a＞0且a≠1，同时b＞0）（b是对数函数自变量，一般是y=㏒a x的形式）

若a＞1，函数在（0，正无穷）为增函数，图像过（1,0）点，b＞1时，y＞0，0＜b＜1时，y＜0。

若0＜a＜1，函数在（0，正无穷）为减函数，图像过（1,0）点，b＞1时，y＜0，0＜b＜1时，y＞0。

对数函数y=㏒a b，若a＞b＞0，则㏒a b＜1；若0＜a＜b，则㏒a b＞1

扩展资料：

在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。

对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）】

参考资料来源：

首先对数底数范围：a＞0且≠1，真数范围：N＞0，

logaN＝b,代表是a^b=N,a为负数的话，b为小数，N就不是实数了，同理真数为负数的话，那底数就也要是负数，这样就没意义了，对数是这样规定的，也必须这样来，所以底数和真数都不能为负数

参考

logx1=0

不会等于2

log函数对底数和对数有什么范围要求

loga^b

底数a要大于0且不等于1 真数b大于0

底数要大于0且不等于1

真数要大于0

loga^b

a不等于1

b>0

log底数和指数的范围

对数函数是y=以a为底x的对数，底数a大于0且不等于1，就是0＜a＜1且a＞1真数大于0。图象为躺着的讲义气的义，图象过定点（1，0），当底数为一对倒数时，图象关于x轴对称。

不管是指数函数还是对数函数，底数大于1时为增函数，底数大于0小于1时为减函数。

log的底数和真数

“真数”即log(a)(b)=n中的b,这里a是底数,n是对数.真数即为满足a^n=b的数.对数中的真数永远是正数. 扩展资料 如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的'对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。