圆的面积教学设计_人教版圆的面积教学设计

洋葱数学微课版小学六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计

圆的面积教学设计_人教版圆的面积教学设计

圆的面积教学设计_人教版圆的面积教学设计

圆的面积教学设计_人教版圆的面积教学设计

分析题意后学生完成（组织交流，评价反馈）

教学内容：人教版六年级数学下册教科书第25页例5

教材分析：圆柱的体积是人教版六年级数学下册第三单元的一节内容，圆柱在日常生活中是经常遇到的几何形体。这一部分的内容教学，是有利于学生的空间观念的发展，也是为了进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。

教法：本节内容的教学对象是六年级的学生，在此之前他们已经学了长方体、正方体的体积的体积，他们对体积有了一定的理解。这节课主要通过他们之前的基础上，把没有学过的圆柱的体积转换为学过了的长方体（正方体）的体积公式来学，在这个的教学过程中，我采用洋葱学院动画微课来完成过程。

教学目标：1.探索并掌握圆柱体积的计算公式。

2.经历圆柱体积公式的推导，发现过程，体验比较分析归纳发现的学习方法。

3.感受数学知识之间的逻辑关系，培养学生分析推理的能力。

重点、难点：重点：掌握圆柱体积的计算公式。

难点：理解圆柱的体积公式的推导过程。

教学准备：ppt.、洋葱学院动画微课圆柱的体积（上）

教学过程：

一.复习导入

1.学生回顾长方体（正方体）的体积公式。

长方体体积公式=长宽高，长方体和正方体的体积公式可以用统一公式“底面积高”

2.给学生出示一个圆柱的物体，让学生找出圆柱的底面、高、侧面。底面、侧面各是什么？怎么求它的面积？

3.复习圆的面积推导过程，再利用长方体的面积公式推导圆的面积公式。

二.探究新知

1.圆柱体积的意义。

回顾以前学过的知识，体积表示是什么？学生思考，总结：一个圆柱所占空间的大小就是这个圆柱的体积。

2.圆柱体积计算公式的推导。

通过我们对长方体和正方体体积公式的回顾，可以发现长方体和正方体的体积都等于底面积×高。

学生思考：现在有一个比赛灭火比赛，狗蛋和铁锤同学分别做出了一个圆柱形水桶，狗蛋做的圆柱形水桶底面积S比较大，铁锤同学做的圆柱形水桶比较高h，他们在那里都说自己水桶比较大，应该拿自己的去比赛。现在想一下，怎么帮他们选择。

学生交流相互交流、讨论。

播放洋葱学院动画微课。

组织学生认真观看。

通过观看学生们得出结论：长方体的体积等于圆柱的底面积，长方体的底面积就等于圆柱的底面积，长方形的高就是圆柱的高。

3.学生书写公式，然后相互讨论、交流。

通过圆柱的体积转换为长方体的体积过程，指名同学汇报：圆柱的体积=底面积高

小结：在计算圆柱的体积过程中，如果已经知道圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先算出底面积，再求体积。

板书设计

三.巩固练习

1.洋葱学院的随堂小测

2.教科书第25页，做一做的题，第二题

圆柱的体积教学设计及反思

（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）

圆柱的体积教学设计及反思 篇1 学情分析：

生1：我是从书上看到的。

根据六年级的教学情况来看，班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，通过本节课教学要使灵活运用圆柱体积的计算方法解决生活中一些简单的问题，通过想象、作等活动，理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学目标：

1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。

2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

教学重点：

圆柱体体积的计算

教学难点：

教学用具：

圆柱体学具、

教学过程：

一、复习引新

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

3．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2、公式推导。(有条件的可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

3、回顾了圆的面积公式推导，你有什么启发？

生答：把圆柱转化成长方体计算体积。

4、动手作。

请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。

把圆柱的底面平均分成16份，切开后把它拼成一个近似地长方体。

多请几组同学上台讲解，完善语言。

提问：为什么用“近似”这个词？

把圆柱拼成了一个近似的长方体。

6、如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？

生答：拼成的物体越来越接近长方体。

追问：为什么？

生答：平均分的份数越多，每份就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

7、刚才我们通过动手作，把圆柱切拼成一个近似的长方体。

师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？

出示讨论题。

（1）拼成的长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？为什么是相等的？

（2）拼成的长方体的高与原来圆柱的高有什么关系？为什么是相等的？

（3）拼成的长方体的体积与原来圆柱的体积有什么关系？为什么？

板书：

长方体体积底面积高

圆柱体积底面积高

8、根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？

生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

11、教学算一算

审题。提问：你能完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?结果用体积单位)

12、教学“试一试”

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

三、巩固练习

课后“练一练”里的练习题。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱转化长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

圆柱的体积教学设计及反思 篇2

【学习目标】

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

【学习过程】

一、板书课题

师：同学们，今天我们来学习“圆柱的体积”（板书课题）。

二、出示目标

本节课我们的目标是：（出示）

1、探索并掌握圆柱的体积计算公式。

2、能运用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

了达到目标，下面请大家认真地看书。

三、出示自学指导

认真看课本第19页到第20页的例5和例6的内容，重点看圆柱体积公式的推导过程和例6解题过程，想：

1、圆柱的体积公式是如何推导出来的？

2、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

5分钟后，比谁能做对检测题！

师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果。下面自学竞赛开始。

四、先学

（一）看书

学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。

（二）检测（找两名学生板演，其余生写在练习本上）

第20页“做一做”和第21页第5题。

要求：1、认真观察，正确书写，每一步都要写出来。

2、写完的同学认真检查。

五、后教

（一）更正

师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由-中-好）

（二）讨论

1、看第1题：认为算式列对的请举手？

【圆柱的体积=底面积×高】

2、看第2题：认为算式列对的举手？你是怎么思考的？

3、看计算过程和结果，认为对的举手？

4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。

今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）

六、补充练习：

1、一个圆柱形钢材，底面积是30立方厘米，高是60厘米，体积是多少立方厘米？

2、一个圆柱体和一个长方形的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

3、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是5厘米，这个圆柱的高是（）厘米，体积是（）立方厘米。.

下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。

七、当堂训练（课本练习三，第21页）

作业：第3、4、7、8题写作业本上

练习：第1题写书上，第2、6、9、10题写练习本上

八、板书设计

课题三：圆柱的体积

圆柱的体积=底面积×高

课后反思：

本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》，我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

本节课采用新的教学方法，取得了较好的教学效果，不足之处是：由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多，练习的时间较少。

圆柱的体积教学设计及反思 篇3

教材简析:

本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求:圆柱形物体的容积，第十一册圆柱的体积公开课。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。

教学目的:

1、运用迁移规律，学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教具:圆柱的体积公式演示教具,多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？

（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

（4）说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的.动力。通过创设问题情景，可以学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。C、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，小学数学教案《第十一册圆柱的体积公开课》。这样的教学,不利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学习方法,培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

63

0.58

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

解:d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底=πr2=3.14×32=3.14×9=28.26(dm2)

V=S底h=28.26×7=197.82198dm3答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

三．巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中)圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3计算水杯中水的体积?

（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，切实体验到数学就存在于自己的身边。）

四．拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

（设计意图：安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）

五．课堂小结：

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

（设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）

六．布置作业

1.A册习题2.7

2.拓展练习2题

教学反思：

本节课的教学体现了:一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学习情境;二、遵循学生的认知规律,学生观察、思考、说理,调动多种感观参与学习;三、正确处理"两主"关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学习的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学习效果好。达到预期效果，不足处学生讨论时间控制太少，课后作业个别学生还是对公式不会灵活应用。

人教版小学六年级数学上册总复习教学设计

①从图中你获得哪些数学信息？

人教版六年级数学上册总复习教案

人教版六年级数学上册总复习教案

单元教学目标：

课时总复习——分数乘、除法

教学内容：教材第118页总复习第1——5题。

教学目标：

1理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。

2掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。

3掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。

教学重点：概念和计算方法。

教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。

教学过程：

一、分步复习活动准备

将学生课前就本节复习内容提出的知识性问题和难点问题分类整理，制成问题卡，交由3位学生主持复习。

师：同学们，经历了将近一个学期的学习，大家都有不同程度的收获，为了帮大家更好地复习整理本节知识，我们请3位同学分别主持复习。现在请位主持人出场。

二、复习分数乘除法的知识

（1）主持人持知识问题卡提出问题，分别指名回答。

分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？

分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？

分数乘法的计算法则是怎样的？

分数除法的计算方法是怎样的？

（2）主持人持难点问题卡提出问题，指名回答。

分数乘、除法的关系是怎样的？

分数除法的计算具体要注意几点？

0有倒数吗？为什么？1呢？

（3）教师组织学生活动

计算。

3/4×2/5= 2/3×5/6= 7/9×18= 3/10÷3/4= 5/9÷5/6=

21÷7/9= 3/10÷2/5= 5/9÷2/3= 6/11÷5/12=

（4）复习比的知识

第二位主持人提出问题，学生回答。

知识性问题：

什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？

怎样求比值?

比与分数、除法有什么联系？

比的基本性质是什么？怎样化简比？

难点问题：

为什么比的后项不能为0？

求比值与化简比有什么区别？

练习：

3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（）

说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：5 0.6÷0.3 4/7

把下面各比化成最简整数比. 8:12 0.25:0.45 1/4:1/8

(5)复习解决问题的解题思路和方法。

第三位主持人上场。

怎样解决分数乘除法问题呢？

主持人点4名同学板演教材第118页第3、4、5题。

对4名学生做的情况进行评议。

对比观察第3题第（1）（2）小题。

数量关系式是：原价×1/5=现价

第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。

学生归纳分数乘除法问题的规律。

单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；

单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

验证第4、5题。

第4题，把地球总面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。

第5题，先出示学生画的线段图。观察线段图结合理解：火车的速度已知，第1个单位“1”的量是火车的速度，求小汽车的速度用乘法计算，第二个单位“1”的量是喷气式飞机的速度，是未知的，要用除法计算。

主持人归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。

师：归纳得真好。今天三位主持人在场上还有很多精彩表现，请同学们评一评。

三、应用练习

（1）完成练习二十七第5题。

（2）完成练习二十七第10、11题。

（3）完成练习二十七第7、8题，学生做后汇报思路和方法。

四、课堂小结

通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？

第二课时 总复习——百分数

教学内容：教材第119页总复习第6、7题。

教学目标：

1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。

2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。

3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。

教学重点：运用百分数知识解决实际问题。

教学难点；归纳知识，形成体系。

教学过程：

一、创设情境导入

师：同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。

1、投影出示下面一段文字：

湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%,现在小学连续10年的入学率,巩固率均为,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.

2、学生阅读文字，感知其中百分数。

3、从上面一段文字中你能发现什么？

从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。

二、复习百分率的知识

1、师：看来，百分数的作用还真不小。你（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？能理解上文中百分率的意思吗？

学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。

2、复习已学过的一些百分率的计算公式。

3、学习理解烘干率和含水率。

完成教材第119页总复习第6题。

学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。

烘干率=烘干后的重量/烘前的重量×

含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）/烘前的质量×

学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。

三、复习百分数的一般应用题。

1、求一个数比另一个数多（或少）百分之几。

2、求一个数多（或少）百分之几的数是多少

师；我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。

分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。

小组汇报。可能有以下几种：

解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。

在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1” 的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。

根据百分数题型结构特征确定解法。

多（少）的数/另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几

一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。

综合问题结合实际来解答。

四、应用练习

1、完成总复习第7题

学生试做，指名板演。

方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%

方法二:2622/2476-1≈1.059-1≈5.9%

学生比较两种思路方法。

2、完成练习二十七第13题。

学生完成，然后说说各自的思路.

3、完成练习二十七第14、15题。

教师：九折是什么意思？

利息怎样计算？本息又是什么意思？

学生完成。

学生在班上交流。

五、课堂小结

通过这次学习活动，你有什么新的收获？

百分数——一个数是另一个数的百分之几

（1）百分率=（）/（）×

（2）一个数比另一个数多（少）百分之几

多（少）的数/另一个数多（少）百分之几

（3）比一个数多（少）百分之几的数是多少？

一个数×（1+N%）=比一个数多（少）百分之几的数

（4）售价×几折=实付钱数

收入×税率=应纳税额

利息=本金×利率×时间

教学反思：

第三课时 总复习——空间与图形

教学内容：教材第110、120页第8——10题。

教学目标：

1进一步学习按行、定物体的位置，用数对确定物体的位置。

2理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。

教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。

教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。

教学过程：

一、复习物体的位置。

出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？学生观察主题图。

我们怎样确定物体的位置呢？

师：确定物置的方法有两种，即按行、定物体的位置，用数对确定物体的位置。

你能说出每一手棋所下的位置吗？

组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

二、复习圆的知识

（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？

组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：

1、圆的认识。

圆心。用字母O表示，确定圆的位置。

半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。

直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。

直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/2

2、轴对称图形及对称轴

等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。

3、圆的周长

圆周率。圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。

圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。

4、圆的面积

知道半径求圆的面积。S=∏r2

知道直径求圆的面积。S=∏（d/2）2

知道周长求圆的面积。S=∏（C/2∏）2

知道近似长方形的宽求圆的面积。

知道近似长方形的长求圆的面积。

5、环形的面积

环形的面积=大圆面积—小圆面积

=∏R2—∏r2

=∏（R2—r2）

三、巩固练习

练习二十七第1、11、12题。学生完成，教师巡视指导，再集体讲解。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？

第四课时 总复习——统计

教学内容：教材第120页第11题。

教学目标：

1、了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。

2、会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。

3、经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。

教学重难点：会根据统计图分析数据。

教学过程：

一、回顾。

1、统计在生产生活中有哪些应用？

组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。

2、扇形统计图有什么特点？

扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。

二、分析扇形统计图

出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图

学生观察统计图，获取信息。

问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？

以下说确的是（）

A该企业大学文化程度的职工占1/4。

B该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。

C该企业职工中没有文盲。

D以下说法都对。

在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？

若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？

该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？

你还能提出什么问题？

组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。

三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。

超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？

四、巩固练习

教材第120页第11题。

教材练习二十七第16、17题。

学生完成，指名板演，全班集体订正。

五、课堂小结。

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

小学数学听课记录三篇

上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？

【 #教案# 导语】教师听课是一种向教师学习的一种方法，在听课结束后一般都会写一份听课评语。 准备了以下教案，希望对你有帮助!

通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知识体系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的教学目标。

篇一

课前谈话：

1、组织学生整理学具。

2、老师喜欢同学们眼睛看着我。很好，都看着我啦。还记得我吗？记得我什么？

来介绍一下自己？“五一小学”这个校名有什么特殊的含义吗？

3、老师有个习惯，每堂课前都讲个小故事，叫做“小故事，大智慧”。上课之前，讲个小故事。曹冲称象的故事知道吗？本来是想知道大象的重量，结果去称石头的重量，这是为什么呀？干嘛不直接称大象啊？大象的重量在当时的条件下很难称得出来，所以曹冲通过称同样重量的石头，就可以称出大象的重量了。……

评：用小故事的形式，课前渗透转化的数学思想方法，为后面学生的探究提供了思维基础。如果说《圆的面积》一课，探索“圆的面积”相关知识是课堂的一条明线，那么体验、反思、改进“转化”这一思想方法便是一条贯穿整课的暗线。

教学过程：

一、揭示课题，认识圆面积。

1、出示圆形纸片，这是什么？

今天我们来学习圆的面积。板书课题。

2、请大家想一想，什么是圆的面积？

请生上台指出来。揭示：圆所占平面的大小就是圆的面积。

评：开门见山，直奔主题，简洁清晰。

二、经历圆面积计算公式推导过程

（一）起

1、启发思考：怎么求圆的面积，在大脑中检索一下，咱以前要研究一种什么新的东西，都用的是哪些方法？（把它变成已经学过的图形，学生以三角形转化为平行四边形为例说明）

2、那么圆形能不能转变成其它图形？小组合作商量商量，试试看。

小组合作（估计每一小组发到的学具有：8开铅画纸一张、蓝色圆形纸片若干、剪刀一把、双面胶一个、直尺等）

3、小组代表上台展示方法：

（1）组1：我们把圆平均分成4个扇形。这样，其中一个扇形的面积乘以4，就可以求出圆的面积。

师：有什么问题？

生1：扇形面积不会算。

生2：看成三角形。

师：行不行？为什么？但是还是比较接近的，对不对？

评：这种方法在以往《圆的面积》的教学设计中很少出现，后面的环节中经过学生的探索，也能推导出圆面积的计算公式，而且比较容易理解。我们为什么没有注意到这种方法？据麻老师课后讲，设计这节课之前，曾做过前测，发现学生在面对解决圆的面积这个问题时，脑子里不是一片空白的，有些孩子自然而然地就会把圆片进行对折（这是儿童生活经验作用下的原发思维），发现和三角形类似。因此，麻老师对这种方法有了一些预设。看来，要想克服我们教学设计中的一些盲点，一方面要提升自己的数学素养，另一方面也要走近学生，尊重学生的一些原发的思维。

（2）组2：我们把圆平均分成4个扇形，再剪下来，拼成一个类似于平行四边形的图形。

师：怎么样？为什么说是类似于平行四边形？还是有点接近的噢！

评：没注意到老师有否学生关注——面积是否发生变化。转化的前提条件是问题的本质没有发生变化。如果没有提到，那么为什么不在这里点出。

4、回顾小结：

两种方法，一种折一折，折成三角形的方法；一种是剪一剪拼一拼，把图形变成平行四边形的方法。

有什么共同特点啊？（都是把圆形变成了其它的图形。）

（二）承

1、这两种方法变化后的图形尽管目前还不能直接看作学过的图形，不过还是很有价值的。我们继续研究下去看看。

2、小组合作选择上面的其中一种方法继续研究下去。

3、小组代表上台展示研究成果：

（1）组1：我们用种方法继续折，折成16份，每份就更像三角形啦。

师：为什么要折成16份？

组1：折得的份数越多，就越像三角形了。

师：那么怎么样折会更像三角形呢？

生：再折下去

师：好折吗？那老师就用电脑帮大家折吧。

课件演示16等分、32等分，并不断问：分——像三角形吗？能更像吗？——再分

从视觉上看，就更像三角形了。把眼睛闭上，想像分的份数128份、256份，就……能想像到吗？

师又重复演示从四等分到32等分的过程。

观察：这个三角形的底是——这条圆弧。高是——圆的半径。

这个三角形的面积会求吗？（底高/2）那么这个圆的面积能求吗？

评：作、演示、追问、想像、贯通，层次分明。不过，为什么会越来越像三角形？看着32等分的扇形，学生能理解为什么可以把得到的这个扇形看作三角形吗？要知道这时候的圆弧弧度还是比较明显的。我想，要学生注意随着等分的份数增加，得到的扇形的圆弧，逐渐在变直，所谓化曲为直；第二要点出，当等分的份数无限地多下去，那么得到的扇形也就无限地接近三角形。

（2）组2：我们用第二种方法，把圆片平均分成八份，剪下来拼在一起就像平行四边形了。

另一组展示平均分成16分，更象了。

师将学生作品一起展示在黑板上。问：如果要比它还接近平行四边形，怎么办？

师课件演示32等分，拼成平行四边形。64份、128份。

分的份数越多，拼成的图形就越来越像……。按这样等分下去，会变成长方形。

4、回顾小结。

（三）合

1、我们已经把圆转化成了已经学过的图形，数学不仅仅只停留在作上，你们能不能在刚才的基础上，推导出圆的面积计算公式吗？

师提供给学生辅助用纸（纸上印有圆一个、转化后图形各一个），生尝试推导公式。

2、反馈：

生1：讲述利用转化成长方形的方法，推导圆面积计算方法的过程

师在其讲完后问：（1）长和圆的什么有关系（2）宽呢？（3）面积怎么计算？

听明白了吗？再指生讲，原生配合在屏幕上指。

师：把圆转换成长方形，面积是相等的。这样求长方形的面积，也就求出了圆的面积。

师再讲解圆的面积推导过程，板书过程，告诉学生面积的表示方法：S。

生2：讲述折成三角形的方法，提出公式：（C÷32×r÷2）×32。

师：除以32是什么意思？

生2：如果等分成32份，那么得到的三角形的底就是圆周长的32分之一。所以用周长除以32。

师：为什么除以2？

生2：求的是三角形的面积。

师：乘32又是怎么回事？

生2：整个圆有32份。

师表扬鼓励之后，问：式子有点烦，能不能改进一下呢？

生4：C=2∏r，乘2除2抵消。

师：也得到∏r2。那么如果是等分64份呢？128份呢？

生：也是会抵消掉，结果也是∏r2。

3、看来，不管是哪种方法，不管是几等分，圆的面积计算方法都是——∏r2。

三、巩固练习

1、那么求一个圆的面积得知道什么条件？告知学生黑板上的圆片半径是10厘米，让学生自己动手去计算。反馈校对。

2、如果知道圆的直径或周长，我们怎么计算面积呢？时间关系，留到下节课去讨论。

评：有人说这节课练习量是不够的。但为什么要拘泥于练习呢？学生通过本节课在思维上的练习不是的吗？

四、课堂总结

1、这节课你有什么收获？

2、总结思想方法，呼应课前谈话。

心得：

1、正如专家点评时所说，听麻老师的课，有一种震撼的感觉。之所以震撼，是麻老师的课是我们一直想要追求的一种理想的数学课堂。这堂课有新课堂所应具备的所有元素：教师组织者、者，不越位代替学生的思考，大气洒脱；学生拥有充分的思维空间，自主探究、参与，数学之美、思维之美，体验得淋漓尽致。特别深刻的是麻老师的教学设计，学生有步骤地探究，通过讨论怎么变——变得更接近——怎么算的过程，经历提出设想——尝试——反思——再深入实践——沟通建构，对培养学生的探究思想非常有益处。

2、数学思想方法渗透的尺度。

课后互动时，麻老师提出谈了一点自己的困惑：数学思想方法渗透的尺度如何把握？其实他的课已经做了很好的回答。数学思想方法的渗透的确非常有意义，相对于数学知识与技能而言，数学思想方法在学生今后的生活与工作中更具有普遍性。尤其是本节课中的转化的数学思想方法，非常有现实意义，花再多的时间也不过份。但是也不是每一种数学思想方法都适合小学生的思维水平，比方说本课中的极限思想。麻老师处理本课时，“转化”是贯穿全课，并再三点出的，除了没告诉学生“转化”这一术语。“极限”只是适当地让学生想像一下。因此，渗透的尺度应是：根据小学生思维水平与特点，相机点明，不搞模模糊糊一大片，也不做拔苗助长。

篇二

一、教学构思

二、教学目标：

2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。

三、教学活动过程：

一、学生学习正方体表面积的计算方法

1.回忆

2.联想：

（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问：正方体的面有什么特点？正方体的表面积是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？

3.归纳引入新课：

正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）

4.教学例2

提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？

（课堂实录：有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）

（点评：良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再学生学习就事半功倍了。）

师：小结：正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。

二、鱼缸的制作问题

说明：我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。

1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）

2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）

3.教学例3

（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）

（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）

（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几对面有相同的两个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽高前面=长高底面=长宽）

（3）指名学生板演，集体订正。

（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？

学生1：长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

学生2：长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。

学生3：这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同

说明：宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。

（点评：数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言。我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）

4、练习

书P42页练习二的、二题。

（点评：要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）

《长方体和正方体的表面积》的教学反思：

一、积极参与，发现问题

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学

篇三

【教学目标】：

1．在情境中学生通过自主探索，合作交流，理解乘法意义，编制7的乘法口诀。

2．在活动中学生熟记7的乘法口诀，会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。

3．在编口诀、用口诀中的过程中，提高学生自主学习能力，积累学习情感，享受成功喜悦

【教学重点】：经历编制口诀的过程，感悟口诀编制方法，掌握7的乘法口诀并熟记。

【教学难点】：熟记7的乘法口诀，应用乘法口诀解决生活中的实际问题。

教学过程

一、提出学习目标

1、创设情境：出示用七个三角形拼成的小船。

师：小朋友看小精灵给我们带来了什么？是用什么拼成的？拼成这样一只小船需要几个三角形？(师板书填表)师：你是怎样知道的？它表示几个几？（1个7）（师板书）师：拼二只小船需要多少个三角形呢？（14个）你是怎样想的？(7＋7＝14)师：哦，是几个7相加？（板书：2个7相加）那拼3只小船需要几个三角形呢？4只呢？……7只呢？今天这节课我们来学习7的乘法口诀。

2、提出学习目标：同学们想一想，7的乘法口诀有哪些问题值得我们研究？

出示学习目标：

（2）理解乘法意义，编制7的乘法口诀。

（3）熟记7的乘法口诀，会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

根据表格，学生学习，把表格内的算式填写完整，并编出7的乘法口诀。请在书上试着填一填，完成后在小组里说一说。(学生活动，教师巡视)

2、全班展示（以小组为单位）

交流汇报，根据学生汇报,教师在黑板上板书口诀。

（1）编出7的乘法口诀

师：你编出哪些乘法口诀，能解决哪些乘法算式呢？你想说那句就说那句？

预设：

生1：一七得七，能解决3×7=或7×3=

生2：二七十四，能解决4×7=或7×4=

……

(2)验证7的乘法口诀

“五七三十五”这句口决，你有什么方法验证？

预设：

生1：五七三十五表示5个7相加，5个7相加等于35。所以五七是三十五（板书1）7+7+7+7+7=35）

生2：五七三十五也表示7个5相加，所以五七是三十五（板书2）5+5+5+5+5+5+5=35）

……

(3)、熟记7的乘法口诀

a、发现规律，记忆

师：同学门，7的乘法口诀比较难记住，但只要我们掌握了它的特点、规律，我们就能牢牢把它记住，这些特点、规律你找到了吗？

预设：

生：乘号左边的因数是1～7，从小到大，乘号右边的因数都是7，积也是从小到大。

师：你的发现很重要，当一个因数变化，另一个因数不变时，积也会随着变化，它变大，积也会变大，它变小，积也会变小（手指因数和积）

师：这些规律对记住口诀很有帮助，你们记住这这7句口决了吗？让我们来试一试，有没有信心？

（生背口诀）

师：在背口诀时，感觉哪句记，哪句难记一些？

学生各抒己见，并说出理由。例如：三七二十一，七七四十九比较好记。难记的可以利用前一句或者后一句口诀帮助记忆。

b、利用规律，有效记忆

师：记忆的方法有很多，只要我们多动脑，多动口，就能熟记口诀，老师给大家提个要求，不管三七二十一，每位同学都要熟记这些口诀，难道背这口诀还要七七四十九天吗？

师：同学们有没有注意到老师刚才的话中就包含了两句乘法口诀，还记得吗？

生：三七二十一和七七四十九

生：好的，现在就请同学们利用刚刚找出的规律自己来记一记7的乘法口诀。

请学生集体背一背7的乘法口诀。然后进行师生对口令的游戏。

三、拓展延伸知识

（1）电脑出示：请快速口算并说出它的口诀

5×7=7×3=7×4=7×6=

7×7=7×2=1×7=4×7=

（2）、应用练习

出示古诗：贺知章《回乡偶书》：（诗略）

师：7是个奇特的数，我国古代与7结下了难解之缘。下面我们来看一首古诗。这首古诗是由唐代的贺知章写的，这首古诗的内容共有多少字呢？你能用一句口诀算出来吗？

生：28，四七二十八

师：对，每句7个字，这样的诗又称7言诗。

（3）出示

每天上7节课，一周5天上几节课？

爸爸到去了3个星期，去了多少天？

一个人一天要喝6杯水，一个星期要喝多少水？

（4）、你能用7的乘法口诀来解决我们生活中的一些问题吗？

总结：今天我们学习了什么？你有什么收获？

班班通使用心得3篇

板书设计：

班班通使用心得 范文 一：班班通 学习心得 去年，在县 教育 局的大力支持下，在教管组的殷切关怀下，我们学校添置了多媒体设备，使多个教室实现了上网、演示课件和进行视频节目的播放，班班通走进了我们初中课堂。“班班通”的教学模式，在教学过程中，颜色、声音、动作时空方面的优势更加突出，因为它充分满足了学生眼睛和耳朵的感官需求，兼顾了学生学习参与行为，又能激发学生的学习动机。

圆柱体体积公式的推导

班班通的使用实现了教师备课资源的共享，实现了课堂教学大容量、多信息、多趣味和课堂教学的高效率，使课堂教学更直观、更生动，尤其在我们初中数学教学中发挥了巨大的作用。与传统的初中数学教育相比，有了“班班通”的初中数学教学，有效的增强了学生学习数学的兴趣，提高了学生数学学习的效率。在这里，浅谈一下个人的 心得体会 。

首先，教师的教学手段改变了。，教师的备课方式改变了。“班班通”的实施，促使教师“换笔”，从原来的手写走向键盘输入，从纯文本方式实现超文本方式。更重要的是实现了教师备课资源的共享。我们学校的教师可以通过学校的电子备课系统进行备课，进行课件的设计和制作，当然也可以在自己的家中进行备课和制作课件，然后通过网上“资源共享”互相交换我们的课件、教案，极大的方便了我们集体备课。第二，教师的上课手段改变了。多媒体辅助教学应用于课堂教学，可以使教学活动集文字、图像、动画等信息功能于一体，图像清晰，动态感强，信息量大，能限度地调动，激发学生的学习积极性和主动性，实现课堂教学的大容量、多信息、多趣味和高效率。通过这一手段有效地突破重点、难点，从而来激发学生的兴趣，取得了比较好的效果。

其次，学生的学习方式改变了。让网络成为学生的第二课堂。网络的飞速发展，改变着人的生活方式、工作方式，也改变着人的学习方式，对 网络知识 的掌握，能否快速正确有效地通过网络检索到自己所需要的信息，解决实际问题，成为衡量现代人信息素养的一个重要标志。为了提高学生的学习能力和学习兴趣，我让学生学习如何在网上搜索自己喜欢的数学名人 故事 ，如何通过网络和同学交流学习心得等。

，数学课堂教学效率提高了。在课堂教学中通过班班通设备，创设教学情境，利用声音、画面，给学生身临其境的感觉，实现多 渠道 信息传递，可限度地激发学生学习的兴趣和对知识的吸收率，有助于对知识的记忆、理解和运用，促进知识向能力的转化。同时班班通设备以生动的画面、逼真的音乐，给数学课堂教学增加了音乐美、画面美，为教学注入生机，从而引发学生的求知欲。

班班通使用心得范文二：班通体会

本学期以来，上级给我们配备了“班班通”设备。给过去生硬的课堂注入了新的生机和活力，促进学生积极思考，主动参与，从而有效提高了课堂教学效率。通过半年的课堂实践，谈谈我个人的体会：

一、使用班班通资源，方便了我的教学。

在课堂上，我可以为学生呈现更多的学习资源，无论是相关视频还是相关资料，都方便快捷，而且资源呈现的方式是大屏幕，教室里的学生都可以看到，字体大，学生看得更清晰，动态的教学设计更代替老师干巴巴的语言描述。直观展示更有效，对学生的视觉、听觉都有很大的冲击力。而我也利用班班通这一有效的资源，向学生展示一个有用、有效的学习空间，让学生了解如何通过网络查找资料、整理资料，可以很有效的帮助学生有效的使用网络、利用网络进行学习，而不是利用网络来玩游戏。

2、激发学生的数学学习兴趣

教师在教学过程中对枯燥的数学问题，可以利用“班班通”使抽象的教学内容具有声形并茂、生动活泼的表现形式，使教学活动情理交融，使学生置身其中，引发他们多种感官共同参与，更准确生动地感知所学知识，同时也更有利于学生理解掌握知识。在教学 “轴对称图形”这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出多幅图案：如：等腰三角形、飞机、几幅古建筑等，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，使学生很快掌握了轴对称图形的特点，有助于提高和巩固学习兴趣，激发求知欲，调动学生积极性。再例如：在讲授“圆的周长”这一节时，教师可以让学生通过演示周长的两种测量 方法 ，然后让学生按照演示的方法进行小组测量，可见这样的情景给学生留下多么深刻的印象。这样通过声情并茂的电教媒体对学生形成，使学生产生学习的心理需要，进而主动参与学习活动。通过动画、声音、色彩等来创设情境，渲染气氛，从而调动学生的学习兴趣和热情。

三、化抽象为直观，培养学生的理解能力

数学是从实际生活和具体事物中抽象出来的，具有高度的概括性和抽象性。小学生 生活知识 面窄，感性知识少，因此，小学生对抽象的数学问题很难理解，这就需要利用多媒体将抽象的数学问题具体化，可以给学生身临其境的感觉，为学生学习数学知识架起一座由抽象到具体的桥梁。

在《圆的画法》的教学中，可先让学生观察一条线段绕一个端点顺时针旋转，直至另一个端点扫成一个圆，让学生初步感知圆的形成过程。接下来将画圆的步骤分解展示给学生，使学生获得画圆的完整信息。这样，学生会记住画圆的每一个步骤和要领。借助课件可以将那些看似静止的、孤立的事物活动起来。从而找出事物之间的来练习，促进对知识的理解。

四、化静为动，让学生感受知识的形成过程

数学是研究数量关系和空间关系动态变化的自然科学，而这种动态变化的关系在教材中是以静态的方式呈现的，在教学中如何如何将这种动态变化的数量关系和空间关系再现出来呢?借助于班班通进行教学就会达到理想的目的。例如在教学“圆的面积”时，我根据教学内容设计出课件，在教学中进行圆的分割、组合动态的演示，让学生通过观看演示过程，从而理解从圆演变为长方形的过程，知道圆和长方形之间关系，从而推导出圆的面积公式。通过直观的画面，使静态的知识动态化，不仅能有效的激发学生探究新知识的兴趣，而且使学生深刻理解了数学知识的本质。

自“班班通”安装以来，在我们小学教学工作中发挥了巨大的作用，让我们不再因为地区局限而得不到优质的教学资源，让我们不再局限在“粉笔+黑板”单一的上课模式里，难以提高教学质量。但教师一定要事先备课，对自己有用的资源合理利用，删除那些无用或多余的资源，教师要做到心中有数，唯有如此，才能更好的发挥班班通的功能，吸取宝贵的教学 经验 ，我们能得到优质的教学资源，充实课堂，我们能采用多样化的教学形式，提高上课效率。总之，“班班通”的安装将对提高农村中小学的教学质量起到了关键作用。

班班通使用心得范文三：使用班班通心得体会

过去，农村初中条件不成熟，设备不完善，学生在上数学课的时候仅仅局限在一支粉笔、一块黑板的落后条件中。学生的数学课堂活动没有新变化，特别是人教版实验版一些新增加的内容，落后的教学设备已经满足不了教学的需求，更是缺少好的媒体来达到动态演示的良好环境，因此学生的思维开发跟不上，获得数学信息的机会也不多，造成了许多学生对数学产生厌学心理。

去年，在县的大力支持下，在教管组的殷切关怀下，我们学校添置了多媒体设备，使多个教室实现了上网、演示课件和进行视频节目的播放，班班通走进了我们初中课堂。“班班通”的教学模式，在教学过程中，颜色、声音、动作时空方面的优势更加突出，因为它充分满足了学生眼睛和耳朵的感官需求，兼顾了学生学习参与行为，又能激发学生的学习动机。

班班通的使用实现了教师备课资源的共享，实现了课堂教学大容量、多信息、多趣味和课堂教学的高效率，使课堂教学更直观、更生动，尤其在我们初中数学教学中发挥了巨大的作用。与传统的初中数学教育相比，有了“班班通”的初中数学教学，有效的增强了学生学习数学的兴趣，提高了学生数学学习的效率。在这里，浅谈一下个人的心得体会。

首先，教师的教学手段改变了。，教师的备课方式改变了。“班班通”的实施，促使教师“换笔”，从原来的手写走向键盘输入，从纯文本方式实现超文本方式。更重要的是实现了教师备课资源的共享。我们学校的教师可以通过学校的电子备课系统进行备课，进行课件的设计和制作，当然也可以在自己的家中进行备课和制作课件，然后通过网上“资源共享”互相交换我们的课件、教案，极大的方便了我们集体备课。第二，教师的上课手段改变了。多媒体辅助教学应用于课堂教学，可以使教学活动集文字、图像、动画等信息功能于一体，图像清晰，动态感强，信息量大，能限度地调动，激发学生的学习积极性和主动性，实现课堂教学的大容量、多信息、多趣味和高效率。通过这一手段有效地突破重点、难点，从而来激发学生的兴趣，取得了比较好的效果。

其次，学生的学习方式改变了。让网络成为学生的第二课堂。网络的飞速发展，改变着人的生活方式、工作方式，也改变着人的学习方式，对网络知识的掌握，能否快速正确有效地通过网络检索到自己所需要的信息，解决实际问题，成为衡量现代人信息素养的一个重要标志。为了提高学生的学习能力和学习兴趣，我让学生学习如何在网上搜索自己喜欢的数学名人故事，如何通过网络和同学交流学习心得等。

，数学课堂教学效率提高了。在课堂教学中通过班班通设备，创设教学情境，利用声音、画面，给学生身临其境的感觉，实现多渠道信息传递，可限度地激发学生学习的兴趣和对知识的吸收率，有助于对知识的记忆、理解和运用，促进知识向能力的转化。同时班班通设备以生动的画面、逼真的音乐，给数学课堂教学增加了音乐美、画面美，为教学注入生机，从而引发学生的求知欲。

经过最近的使用和教研，我觉得班班通的使用并不容易，班班通可以给学生新鲜感，让他们兴趣浓厚，可是如果用的不恰当或是用的度把握不好，反而会影响正常教学。班班通的运用是一把"双刃剑’，在以后的教学活动中要积极探索,努力扬长避短,采取有效 措施 。“班班通”让教与学更轻松，“班班通”给我们的教育教学带来的效益是明显的，为我们的教育教学改革注入了新的活力。

通过以上几点，足见“班班通”带给我们当今教学的重要性，作为现代辅助教学的主要手段，“班班通”在很大程度上提高了教师的授课水平，加强了教师的教学理念的更新，更好的为学生创造了好的学习氛围，更提高了数学课堂的教学效率。

当前，不可否认的事实是，首先，我校还没有全部实现每个教室都能应用上“班班通”。其次，我校所投入的电子交互白板在一定程度上还不能满足教育教学的使用，毕竟投入少，屏幕小，反应慢，大班化，这些都阻碍了多媒体在实际应用中的效益化的实现。但这些希望在以后的不断改善中能够得到解决。

1. 班班通心得体会

2. 班班通使用心得体会

3. 班班通培训心得体会

浅谈小学数学教学如何正确解读文本

长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

“解读文本”是我们教师的一项重要基本功，解读文本是否到位直接关系到我们确立教学目标及教学重难点，关系到教学设计、教学效果等，结合我的教学实际，我认为解读文本需注意三方面： 1、读懂文本编排意图，搞清文中插图和旁注文字、提示语。 现行数学教材中有大量插图，包括实物图、示意图、表格图、线段图、几何图等，在插图旁还标注文字、提示语，这些有机的编排成分能配合数学学科的特点进行思想教育，能沟通数学与、自然的联系，能沟通数学与生活的联系，渗透着数学的思想方法。例如：教材六年级第十一册中“圆的面积”教材编排就把圆的面积计算用“化曲为直”转化为学过的长方形面积计算的“化归思想”，渗透了数形结合的数学方法。教材中常出现解题指导思想、方法等的旁注文字，提示语，它能帮助教师正确分析难点，突出重点、指导教法，启发学生深入分析思考，指导学生学法，掌握知识要领，例如：教材三年级数学上册中“可能性”例1插图的旁注文字：①哪个盒子里肯定能摸出红棋子？②哪个盒子里不可能摸出绿棋子？③哪个盒子里可能摸出绿棋子？这三方面的旁注文字、提示语就指出了教学的授新知识点、重点与难点，它可让学生在比较中不断猜想、把握知识要领、启发学生深入分析思考，指导教师设计比如摸彩球活动，让学生在活动中：猜测——实践——验证，通过实践活动中的体验，能用“一定、可能、不可能”对生活中可能性作出描述。 2、读懂例题的地位作用，弄清例题与习题的关系，疏理授新知识点。 例题是数学教材的核心内容，它具有典型性、规范性。它能让学生由例及理、由例及法、由例及类，举一反三、触类旁通，能让老师疏理出授新知识点，能让老师在教学设计中始终把握教学重难点，根据教学重难点，确立教学目标及构思教学设想。习题的作用及难易，教师要心中有数，弄清习题与例题相配合的基本题、变化题、探索实践题，提高题等的分布情况，正确解读习题不是例题的简单重复，而是必要的补充、发展和延伸。例如：教材三年级下册数学“统计中简单的数据分析”中例1的主题图：一家超市上周四种品牌矿泉水的销售情况，要知道下周该进些什么品牌的矿泉水，根据该例题教师不难疏理出本节课授新知识点：会看横向、纵向条形统计图，初步会制作横向条形统计图，会根据统计图及数据进行简单的数据分析等，这样有利于教师确定教学重难点、教学设计。例如：练习十中的习题除了让学生根据统计图进行简单的数据分析以外，还注意加强对学生进行提出问题，解决问题的能力的培养，这样，也就有必要在设计教学流程中始终围绕：学生获得哪些信息？你能根据获得的数学信息提出些数学问题吗？来展开创造性的教学构思。 3、解读教材整体结构与新旧知识联系。 解读教材整体结构与新旧知识联系，要把握：①通读全册，理解单元教学内容，理生：底面积和高。清整体与部分的关系，处理好各年级之间数学知识的衔接。②细读单元，理清知识点，弄清新旧知识联系点，分析数学新旧知识结合点，分析学生学习新知的思维过程：平衡（旧知）——不平衡（不懂新知）——引发冲突（关键）——交流、合作、探究（课堂效果）——新平衡（学懂新知）。解读本单元的目标，在每节课，每个知识点、每个例题怎样才能得到落实，达到宏观与微观，新知识与旧知识，教学目标与达成构思等的统一。 在教学中真正达到正确“解读文本”，才能更好地实现我们的教学目标，攻破我们的教学重、难点，取得更好的教学效果，才能使数学课堂因解读精辟而变得精彩纷呈。

《圆柱的体积》教案

作为一名默默奉献的教育工作者，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以让教学工作更科学化。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是我为大家收集的《圆柱的体积》教案4篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆柱的体积》教案 篇1

最近，本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段，它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念，给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。

……

师：圆柱有大有小，你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?

生：(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。

师：那你们是怎样理解这个计算方法的呢?

(举起的手放下了一大半。很明显，大部分同学都看到或听到这个结论，并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起，跃跃欲试，脸上的神情告诉老师：他们有更高明的。老师便顺水推舟，让他们来讲。)

生2：我是这样思考的：长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形，体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!

师：你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来，进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。

生3：我可以证明。推导长方体体积公式时，我们是采用摆体积单位的方法，用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路，在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位，用每层个数×层数，每层的个数也就是它的底面积，摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗?

(教室里立刻响起了热烈的掌声，许多同学被他精彩的发言折服了，理性的思维散发出诱人的魅力。)

师：你真聪明，能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)

生4：我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时，我们是把圆转化成了长方形，圆柱的底面就是一个圆，所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?

师：(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。

生5：我还有一种想法：我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。

师：了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)

生6：我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体，那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度，运用乘法分配律，就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。

师：你真会思考问题!

生7：我还有一种想法：学习圆的面积时我们知道，当圆的半径和一个正方形的边长相等时，圆的面积约是这个正方形的3.14倍。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割，那么圆柱体的体积不也大约是这个长方体的体积的3.14倍吗?长方体的体积用它的底面积×高，圆柱体的体积就在这基础上再乘3.14，也就是用圆柱体的底面积×高。

生8：把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥，长方体体积用底面积乘高来计算，所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!

师：没想到一块橡皮泥还有这样的作用，你们可真是不简单!

……

整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。

过去的数学课堂教学，忠诚于学科，却背弃了学生，体现着权利，却忘记了，追求着效率，却忘记了意义。而这个片断折射出，新课标理念下的不再是教师一厢情愿的“独白”，而是学生、数学材料、教师之间进行的一次次真情的“对话”。

现从“对话”的视角来赏析这则精彩的片段。

一、“对话”唤发出学习热情。

《新课程标准》指出：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上，在这样的氛围中，学生的思考才能积极。在当今数字化、信息化非常发达的中，学生接受信息获取知识的途径非常多，圆柱体的体积计算方法对学生来说并不陌生，如果教师再按传统的教学程序(创设情境——研究探讨——获得结论)展开，学生易造成这样的错误认识：认为自己已经掌握了这部分知识而失去对学习过程的热情。而本课，教学伊始，教师提问“圆柱体的体积如何计算”，让学生先行呈现已有的知识结论，在通过问题“你是怎样理解这个公式的呢?”把学生的注意引向对公式意义的理解，学生积极主动的投入思维活动，唤发学习热情。

二、“对话”迸发出智慧的火花

“水本无华，相荡而生涟漪;石本无火，相击始发灵光。”思维的激活、灵性的喷发源于对话的启迪和碰撞。本课如果按照教材的设计：通过把圆柱体转化为长方体，研究圆柱体和长方体间的关系，得出计算公式：底面积×高，经历这样的学习过程学生的思维是千篇一律的，获得的发展也是有限的。而这位教师对教材进行相应的拓展，先呈现公式，后提问“你是怎样理解这个公式的呢?”，使学生的思维沿着各自独特的理解“决堤而出”。

三、“对话”赢得心灵的敞亮和沟通

“真行!当然这仅是你的猜测，要是再能证明就好了。”“你真聪明!能用以前学过的知识解决今天的难题!”“你这种想法很有意思!等会你可以试一试，想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。”……教师不断地肯定着学生的每一种观点，引燃学生的每一丝发现的火花;同时象一位节目主持人一样，平和、真诚，倾听、接纳着学生的声音，在课堂上，学生真是神了、奇了，说出一种又一种的方法，连听课老师也情不自禁的鼓起掌来。此情此景，我们不难看出，老师能注意蹲下身来与学生交流，注意寻求学生的声音，让学生在一种“零距离”的、活跃的心理状态下敞亮心扉，放飞思想，进行着师生“视界融合”的真情对话，赢得心灵的敞亮和沟通。

数学教学在对话中进行，展示着与平等，凸现着创造与生成。有效的对话中不信息的传输，更有思维的升华;不仅能增进学生的理解，更能促进教师的反思;不继承的喜悦，更有创造的。这则教学片断，有很多的精彩值得我们欣赏与赞叹。我想说：我的内心很受鼓舞，我会向这位老师学习，让自己的课堂也能成就精彩的时刻!

《圆柱的体积》教案 篇2

教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点： 掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点： 圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

这样的教学设计给学生提供了充分的实践机会，学生通过动手作，再画取值的变化中发现题柱体侧面和平面图形之间的联系理解，侧面积的计算方法。1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

《圆柱的体积》教案 篇3

教学内容：

P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的.扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

反复播放这个过程，学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

学生说演示过程，总结推倒公式。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）

《圆柱的体积》教案 篇4

《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

教学情境如下：

一：情境引入，感性认识

师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生作：捏成圆柱）

师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生作：圆柱捏成长方体）

师：你发现了什么？

生：形状变，体积不变.

师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

生：圆切割拼成一个近似的长方形。

师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

师：要求圆柱体铁块的体积呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。

1、

师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

2、 作

学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。

3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？

（点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

小组汇报：

生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？

6、汇报：

圆柱→近似长方体

①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

根据学生的回答板书如下：

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

学生用字母表示计算公式：V=Sh

师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可…

教学反思：

教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。

实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

论述数学教学设计的设计结构

评：不知是听课时没注意，还是麻老师没有点出。按这样等分下去，还是平行四边形，只不过，如果把其中的一份再等分成两份，放在两头，整个拼成的图形才会变成长方形。其次，为什么一定要变成长方形呢？平行四边形不也挺好的吗？高与圆半径的对应也不会太难嘛。

1、建构主义理论：建构主义理论认为，知识不是通过教师传授得到，学习不应被看成对于教师所授予知识的被动接受，而是学习者在一定的情境即文化背景下，借助他人（包括教师和学习伙伴）的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。即学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构活动。也就是教师要把学习的自交给学生，提供学生的建构属于他们自己的空间的条件，提供的发挥他们自己的思维方式和解决策略的机会，提供的解释和评价他们自己的思维结果的权利。这就对教学设计提出了新的要求，也就是说，在建构主义学习环境下，教学设计不仅要考虑教学目标分析，还要考虑有利于学生建构意义的情境的创设问题，“以学生为中心，在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。”在这种模式中，学生是知识意义的主动建构者；教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者；教材所提供的知识不再是教师传授的内容，而是学生主动建构意义的对象；媒体也不再是帮助教师传授知识的手段、方法，而是用来创设情境、进行协作学习和会话交流，即作为学生主动学习、协作式探索的认知工具。2、开放教育的教学观：开放的课堂教学就应把课堂真正还给学生，学生既是课堂的主体，也是课堂的主人，教师是设置教学情境，提供教学素材，同学们自主探究的引路人。3、动态生成的教学观：一般来说，在以往的课堂教学中，最常出现的是“教大于学”，其次是“教等于学”，最容易被忽视的是“学大于教”和“有教无学”。理想的课堂教学应当建立在“学大于教”的逻辑起点上，这是现代教学应当追求的境界。美国心理学家布鲁纳的“学科结构理论”，教育家沙塔洛夫的“纲要信号理论”等，都是以“学大于教”为出发点和归宿的。三、相关研究综述"学生是学习的主体"，这是教师普遍了解的一个教学原则。但在教育教学中却没有很好地贯彻与实施。面对新课程，我们必须牢记陶行知先生所言："先生的不在于教，而在教学生学"。应该改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，学生自主学习。学生学习的主战场在课堂，课堂教学是一个双边活动过程，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习需要，学生才能真正去调动自身的学习潜能，进行自主学习，真正成为课堂学习的主人。一、合理创设情境，使学生愿学。在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高目标预设：教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。例如"相遇问题"的教学，一是要求学生理解"相遇问题"的意义，形成两个物体运动的观点；二是要求学生学会分析、理解"相遇问题"的数量关系，并掌握解题思路和方法。以前学的是一个物体的运动，而现在是有两个物体在运动，有些学生对题中的术语如两地、同时、相向、相遇等的意义不明白，就会对题意理解不清，造成学习困难。我在教学时，借助多媒体技术创设了一幅动态画面：首先是两车从两地同时出发，接着两车相向而行，直至相遇的全过程，并适时通过闪烁、发声等手段，让运动过程由"静"变"动"，使学生充分理解"两地、同时、相向、相遇"的含义，为后面计算方法的学习，扫清了障碍。这种借助现代信息技术，通过计算机生动、形象、直观、科学地虚拟了"相遇问题"的现实情境，化抽象为具体，变静态为动态，营造了良好的学习氛围，调动学生的求知欲，使他们的思维开始活跃，充分做好了全身心投入新课学习活动中去的准备，从心里愿意和老师及同学一道学习新知识、掌握新知识。二、诱导学生思维，使学生乐学数学是思维的体，思维是智力的核心。"小学数学教学要使学生既长知识，又长智慧。"英国教育家斯宾塞说：”应该儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应尽量少些，而他们发现的应该尽量多些。”因此，在数学教学过程中，教师要利用数学本身的规律和诱人的奥秘，更好的诱导学生思维，帮助学生构建认知结构，从整体上提高综合解题能力，使学生乐学。例如，我在教学面积计算时，通过看一看、折一折、想一想等启发学生认识到：平面图形的面积计算公式都是以长方形的面积计算方法为基础推导出来的；正方形是长方形的特例；平行四边形是用割补法转化成长方形而推导出面积计算公式；三角形、梯形是通过拼合成平行四边形而推导出面积计算公式的。指导学生在这些关键的地方思考，把面积计算知识系统化，既沟通了面积之间的内在联系，理清了思路，又渗透平移、转化等数学思想，发展了学生的思维，提高了学生的自学能力。教学“圆的面积”时，就是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上，再利用小组探讨、实验作、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似于长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式。在整个过程中，老师处于，学生处于主学地位，体现教育教学价值。三、自我评价分析，使学生会学教学评价是课堂教学一个重要环节，老师要鼓励学生自我反馈和评价，开展同学间的互相评价。如：“这位同学的题目符合要求吗？”“为什么不符合要求”那么应如何改动呢？“这些中谁的最合理呢？”……通过互相反馈和评价，学生学会了评价别人，也更学会评价自己，因为，学生在评价别人时，必须自己先作出判断，发现它不符合在哪里，或错在哪里，在评价过程中学生由学会转化为会学。例如：在教学加法算式：6+6+6+6+4相加时，要求把它改写成乘法算式，结果大部分学生作出（1）64+4（2）65-2，出乎我意料的一个同学却是做74。我热情表扬他大胆创新，同学马上反对。这样同学不知不觉地参与辩论。此时全班的同学学习热情及课气氛热烈活跃。我适时学生评价这几个算式，哪个算式是正确的？哪个最简便？组织学生进行小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生在和谐气氛中，学生心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性各特长都得到有效地发展，创造性思维得到较全面的发展，不但积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有性。四、分层指导训练，使学生善学。由于一个班的学生学习能力和认知水平不尽相同，因此，教师应当考虑学生不同的特点，进行分层训练和指导，尽可能地调动全体学生的积极性，使生“吃”得好，让后进生“吃”得饱。我在教学中按照学生的实际情况和学习能力，把学生分成三个层次，即上、中、下三层，其数量比为1：2：1。前后座按比例组合成四人一组的学习小组。依据教材内容和大纲要求，分别确定各层次学生的学习目标。教学组织形式实行全班教学，分层教学和个别指导相结合，采用多种教学方法和手段，使各层次的学生在最近发展区自主学习，得到发展，争取进步。例如：在教“带余除法应用题”时，出了这样一道题：筐里有50个橘子，（1）平均分给8个同学，每人几个，还多几个？（2）最少加上几个才可以平均分给9个同学？（3）拿走几个就可以平均分给7个同学？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；上等生做第3题。鼓励相邻几个同学进行讨论，通过对问题的研究，使各层次学生互相启发，促进思维，提高分析问题，解决问题的能力，使每个学生逐步学会学习、善于学习。并随着进取意识的增强，不断的向上一个层次递进。

小学六年级圆的面积的数学教学设计

1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。

小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇）

作为一位不辞辛劳的教师，就有可能用到教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？下面是我整理的小学六年级圆的面积的数学教学设计范文（精选3篇），欢迎阅读与收藏。

教学内容分析：

圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

学生情况分析：

小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学习阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以教学时应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

【教学目标】：

1．认知目标

使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2．过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验作，逻辑推理的学习方法。

3．情感目标

学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】： 理解圆的面积计算公式的推导。

【教学准备】： 相应；圆的面积演示教具。

【教学过程】

一、情境导入

出示场景——《马儿的困惑》

师：同学们，你们知道马儿吃草的范围是一个什么图形吗？

生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草范围的大小，就是求圆形的什么呢？

生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]

二、探究合作，推导圆面积公式

1．渗透“转化”的数学思想和方法。

师：关于圆的面积你想了解什么？

（什么是圆的面积？圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？计算公式怎样推导？……）

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）

2．演示揭疑。

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成4、8、16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师演示）。

师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）

[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

3．学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？

[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

三、运用公式，解决问题

1．同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

（再次出示牛吃草图）

师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．教学例1。

如果我们知道一个圆形草坪的直径是20，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

要求铺满草坪需要多少钱，要先求什么呢？（先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。）

我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

（出示第三题）

3．小刚量得一棵树干的周长是125、6c。这棵树干的横截面的面积是多少？

同学们真棒，解决完上面的三个问题后敢不敢来挑战下面的问题？

4．已知半圆中三角形ABC的高是5厘米，面积是30平方厘米，半圆的直径是多少？求阴影部分面积。

[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

四、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？通过这节课的学习，你有什么收获？

知道哪些条件就可求圆的面积？

（知道半径、直径或是周长）

知道半径：S=πr2

知道直径：S=π（d÷2）2

知道周长：S=π（C÷π÷2）2

师：同学们，猜想验证、作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

五、课后延伸

圆除了转化为长方形，还能转化为什么图形呢？

1、使学生经历作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

教学过程：

一、估计，初步感知。

1、出示圆形电脑硬盘。学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

2、估计圆面积大小与半径的关系。

师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

二、动手作，共同探索。

1、引发转化，形成方案。

（2）准备如何去推导圆的面积？

2、动手作，共同探究

（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？

（2）动手作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。

（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

3、比较，推导公式。

圆与拼成的长方形之间有何联系？

学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

根据学生回答，相机板书。

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆的面积=∏rr

=∏r2

追问：课始我们的估算正确吗？

求圆的面积一般需要知道什么条件？

三、应用公式，解决问题

1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

2、解决问题

（1）出示例9，学生理解题意。

要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

（2）学生计算

（3）交流，突出5平方的计算

四、巩固练习

1、练习十九1求课始出示的光盘的面积

2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

五、这节课你有什么收获？你认为重点的

地方有哪些？

学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

六、课堂作业

补充习题51页2、3、4题

拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

圆的面积是多少平方厘米？

反思：

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的`快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练习层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

教学目标：

1、知识与技能：认识圆的面积，通过作，学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点： 推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。

教学难点： 理解圆的面积公式的推导过程。

教学准备： 课件、圆形白纸、剪刀。

教学过程

一、创设情景，引入新课

1、出示主题情景图：

②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”“占地面积”指什么？

2、说一说：什么叫圆的面积？

3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）

【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。

二、合作交流，探索新知

1、回顾旧知：

回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？

指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。

【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。

2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）动手作，验证猜想。

（3）汇报交流，52展示成果（分层展示学生研究成果）。

【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。

4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。

展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。

【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。

5、推导圆面积公式。

①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？

②全班交流，根据学生叙述板书：

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

=Лr×r

=Лr

6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr

【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。

7、知识应用、内化提高

（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

（1）认真读题，理解题意。

（2）你认为怎样解决这个问题？

（3）学生尝试计算。

（4）汇报解答过程及结果，集体评价。

【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。

四．联系生活、拓展延伸

1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？

2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？

3、求下列圆的周长和面积。

r=2cm

4、求半圆的面积。

r=4cm

【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。

5、回顾整理，全课总结

今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？

【设计意图】：学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。

小学数学教学基本概念解读

面积

面积的起源

古埃及尼罗河每年7月泛滥，11月洪水逐渐减退，洪水过后留下的淤泥，形成肥沃的土壤，同时也带来了土地要重新测量的需求。对于土地的测量，产生了几何学，实际上几何学本来就是“土地测量”的意思。土地的测量需要使图形成为数学的研究对象。土地的多少，图形的大小就是面积。

面积的教学

①在多重体验中建构面积模型，理解面积意义

看一看：雪地上两对脚印的，分辨哪个脚印大？

摸一摸：找身边哪些物体上有面，用手摸一摸 。任选两个物体的表面进行比较感受物体表面有大有小，感受面离不开体。

涂一涂：给实物的面涂色，体会面积是区域的大小。

比一比：规则图形及不规则图形的大小比较，比较封闭与不封闭的面积，学生意识到只有封闭图形才有确定的面积。

拼一拼：拼摆七巧板，用七块板拼成一个正方形，让学生理解面的大小，形成单位意识。

②面积认识和应用是循序渐进、不断提高的。

3-6年级的学习中，学生对平面、曲面、表面的大小的认识是逐步加深的。（长方形、正方形的面积3年级--平行四边形面积--梯形面积--三角形的面积--长方体、正方体表面积5年级--圆的面积--圆柱的侧面积、表面积6年级）

对于面积的学习，需要在不断探究、不断体验、不断实践中感悟理解和应用。

截面

截面包括横截面、竖截面、平截面、斜截面。小学阶段一般是横截面，指平行于底面去截。

截面在平时教学中教师很少组织一节课进行研究。但在练习中经常出现相关题型，对学生来说求截面还是有一定的困难。教师可以设计一系列的数学活动，学生在活动中深入思考，经历和体会截面的含义。

活动1：切实物，引出截面

活动2：切正方体，体会同一个几何体不同截法，（横切、纵切、斜切）形成的不同截面。

组织学生以小组为单位，将切好的正方体土豆块，每组若干个。问题，如果任意切这个正方体切开后截面的形状会是什么样的？截面可能是三角形，正方形，长方形，梯形，五边形，六边形，不能截出七边形，因为正方体只有六个面。

学生发现：从不同角度切一个正方体得到的截面，可能是不同形状的平面图形，平面图形的边数由截面经过的正方体表面的面数决定。

表面积

定义：刻画表面积大小的数量二：自主探究，迁移转化及其计算公式。

所有立体图形所能触摸到的面的面积之和是这个图形的表面积。

我们常提到的表面积是指在理想状态下可以触摸到立体图形的，每个面求出各个面的面积之和，而学生在学习长方体和正方体表面积之后，对其的拓展应用，有下面几种情况

①求所能看到的面的面积之和

②求露出的所有面的面积组合（几个图形叠在一起）

③将一个立体图形进行切割，求增加的面的面积之和火球切割后，所有立体图形面积之和。

④求哪种方法包装最省料？（几个相同的物体捆起来）

表面积的教学思路：

①包装式的教学方法

可以学生思考为立体图形，涂上鲜艳的外衣，（可以涂色，也可以贴材质）这件外衣怎么穿？在这个过程中，学生需要想把立体图形的拿几个面进行包装。

②化立体为平面的教学设计

立体图形的平面展开图有利于学生空间观念的发展，能够帮助学生在三维二维的相互转换中理解立体图形的表面积。课中学生沿着立体图形的棱剪开，将立体图形转化为平面图形，观察图形，发现展开后的平面图形的立体图形。

③，化平面为立体的教学设计

为学生提供一些纸板，然后提出以一起来做一个长方体和正方体原著的默写模型，在做的过程中，学生会通过自己的实践作，发现做一个长方体只要准备好数据合适的六个长方形就可以了，再把六个长方形按一定的方式用胶带围成一个长方体。

侧面积

定义：①立体图形的侧面展开图的面积②物体的侧表面或围成的图形表面的大小

小学常见长方体，正方体和圆柱。通常把长方体正方体前后左右四个面的总面积叫做它的侧面积。圆柱的侧面积就是圆柱曲面的面积。圆锥是将其沿着母线剪开，得到圆锥的侧面展开图是扇形，可以利用扇形面积公式计算。

侧面积教学设计

课前准备各种不同的直柱体实物模型

①认识直柱体，感知什么是侧面

先让学生仔细观察这些立体图形，然后按要求指出这些立体图形的底面，并涂色。说说上下两底面有什么共同特点，认识每个立体图形除了上、下两个底面之外，其余的面都是侧面，并用手摸侧面，发现这些侧面的共同点。

②了解直柱体的侧面展开图

先让学生猜一猜，用眼剪刀炎症，一个抵柱体的高将侧面剪开，会得到什么图形？

③认识直柱体的侧面积

让学生在主力交流直柱体的侧面和这个长方形之间有什么联系？得到长方形的长就是直柱体的底面周长，宽就是直柱体的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以这些直柱体的侧面积就可以用底面周长乘高计算。

底面积

底面是棱柱中互相平行的两个面，也是在棱柱中有上下两个底面。长方体摆放的方法不同，底面和侧面也会随之变化。圆柱的两个底面是圆形，圆锥只有一个圆形的底面。

底面积教学

（1）从动态的角度丰富学生对底面的认识

①直截：用垂直于柱的母线的平面去截柱体，所得的截面面积与底面积相等。

②射线：把长方形、三角形、正多边形、圆等平面图形进行正射影，所形成的射影面是指直棱柱的底面，两个底面之间的距离是棱柱的高。

③平移：把长方形垂直于平面并沿平面位移，由起点到终点，这条边所扫过的部分就是这个棱柱的底面。

④5、教师演示。旋转

（2）一底面积为纽带，沟通知识间的联系掌握计算棱柱体积的方法，形成知识体系

①找共同点沟通联系

②知识迁移构建体系

体积

张奠宙指出，物体所占空间的大小叫做物体的体积，这不是严格的定义，只是一种解释。体积是对物体大小的度量，物体运动后体积不变，不重叠的两物体之并的体积是原来两物体的体积之和。

体积的教学一般采用概念形成的方式①实验一，体会物体是占有空间的。把小石块放入水中，发现水面升高②实验二体会物体所占的空间有大小。把大小不同的两块石块放入同样多的水且完全一样的水杯，发现大石块占有的空间不小石块占有空间大。③直观判断验证物体所占空间的大小，出示火柴盒，铅笔盒，鞋盒等熟悉的物品比较哪个盒子占的空间大，帮助学生理解物体占空间大小的含义。④皆是体积的意义，找找身边的物体，说说他的体积。

图形变换

图形变换最重要的两种变换形式：全等变换和相似变换。小学阶段的图形变换过程中有两种形式，一种是图形变换前后图形的形状和大小不变，只是位置变化称为全等变换；另一种是形状不变，但大小发生了变化，这种变化称为相似变换。全等变换主要学习了平移变换，旋转变换和轴对称变换；在六年级比例时候学习图形的放大和缩小时间，而是一种相似变换。

图形的变换在教学时可以在具体情境中学生认识变化的现象，再通过观察作分类的活动，体会变化的特征。在三年级时学生通过平移在方格纸上画一个图形，经过变换后的图形是教学的难点，很多学生认为两个图形中间空的格子就是平移的格数，因此，教师可以通过动画演示，学生发现，平移前后对应点的距离是相等的，可以借助点的距离来确定平移的距离，学生先描点再连线。

在六年级学完比例之后，研究两个图形，按比例放大或缩小时，教师是教学时可以从生活中的放大缩小引入，让学生感受到生活中存在许多放大和缩小现象，在探究中，学生发现放大或缩小后的图形长和宽的比与原来图形的长和宽的比完全一样的。但此时对于放大或缩小的学习不是相似变换的学习，主要是直观感知，即放大或缩小后的图形与原图形形状相同，大小不同。

旋转

旋转没有严格的定义，只是借助图形直观描述。像这样把一个平面图形绕着平面内某一点o转动的一个角度叫做图形的旋转。

旋转在生活中广泛存在的现象，但生活中的旋转现象并不是意义上的，数学中的旋转。教师要学生借助相关的生活经验，关注旋转前后图形的大小和形状有没有发生改变？对应点到旋转中心的距离是否相等？对应点与旋转中心所连线的夹角是否等于旋转角。既要抓住旋转的三要素，旋转中心方向和角度来辨别旋转运动。

旋转的学习分两个学段，学段要求学生借助日常生活中对图形运动现象的观察与直观，感受了解旋转。第二学习学段要求按要求在方格纸上画出一个图形，经过旋转后得到的图形，运用图形的旋转运动进行图形的设计与欣赏。

阶段，在教学平移与旋转一课时，可以从学生熟悉的游乐场入手，观察娱乐场的相关视频，鼓励学生按他们不同的运动方式分类，从而进一步体会平移与旋转的特征点。

第二学段教学中，首先教师要明确本学段的具体要求，要求学生在方格纸上画出一个图形，经过旋转后所得的图形，只要求学生在方格纸上将简单的图形旋转90度不要求图形绕着一点旋转任意角度。其次，在教学中要重视图形欣赏与设计一课，在设计或欣赏一个图案时，教师要鼓励学生说出自己的感受和解释，允许学生发表自己的看法，但要让学生用自己的语言清楚地表达图案中的运动关系。

对称

没有明确的定义，但要求学生能结合具体实例认识对称，其中重要认识轴对称图形。可以把对称理解为图形或物体，对某一点直线或平面而言，在大小形状和排列上，具有一一对应的关系。

对称图形可分为中心，对称图形轴，对称图形和旋转对称图形。平行四边形是中心对称图形圆是一个具有对称性的图形，它既是轴对称，同时也是中心对称和旋转对称图形，所有的中心对称图形都是旋转对称图形。

轴对称图形与中心对称图形的区别：

轴对称图形要沿某直线折叠后，直线两旁的部分一定会互相重合。中心对称图形是图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合。

既是轴对称图形，又是中心对称图形的，有长方形，正方形，圆菱形直是轴对称图形的有角等腰，三角形等边三角形等腰梯形，只有中心对称的图形有平行四边形，既不是轴对称图形，又不是中心对称的图形，有不等边三角形，非等腰梯形。

轴对称

没有严格的定义，小学阶段是借助日常生活中对图形运动现象的观察和直观感受来认识轴对称，并通过在方格纸上补全一个轴对称图形来体会轴对称图形的特征。

轴对称与轴对称图形是两个既有关联又一混淆的概念，轴对称的意义是两个图形，关于一条直线或或一个点对称，它揭示的是两个图形所具有的一种特殊位置关系，而轴对称图形揭示的是一个图形自身具有的特殊性质。也可以这样理解轴对称和轴对称图形是关于某条直线对称，前者是对称图形，后者是指对称图形的两部分。

轴对称图形分两个阶段学习：

学段主要是学生通过观察生活中大量的轴对称现象进行比较概括，发现这些图形之间的共同特点，运用自己的语言加以描述。

第二学段是要求学生在方格纸上补全一个轴对称图形和进行图形设计与欣赏体会轴对称图形的特征，关注对应点之间的关系。

在教学时，从学生熟悉的对称现象入手，通过观察找到它们的共同点，接着可以让学生动手折一折比一比，通过对折比较发现对折后左右两边完全重合，发现图形的轴对称性体会轴对称图形的特征，并认识对称轴，教师可以从学生熟悉的食物展开教学，可以借助课件的演示，沿着食物的轮廓，把食物画下来，让学生看到实物抽象成面图形的过程，例如蝴蝶图。然后让学生从一组平面图形或图案中选择轴对称图形，并对自己的选择做出解释或验证

对称轴

如果一个平面图形沿一条直线折叠直线两旁的部分，能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴

对称轴应该认识以下几点：

①对称轴是一条直线，而不是线段或射线。②找到对称轴是确定轴对称的关键。③对称点到对称轴的距离相等。④对称轴不一定只有只有一条，还可以是两条，三条或无数条。