【R语言】统计学描述性统计

R语言-统计学 描述性统计

R语言-统计学 描述性统计

【R语言】统计学描述性统计

【R语言】统计学描述性统计

【R语言】统计学描述性统计

描述定量数据的数值方法：中心趋势度量 变异的度量 相对位置的度量。

1.中心趋势度量 ： 算数平均 中位数 众数

1.1 在R中计算平均数的函数 mean( )常规的mean() 函数用法 mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...) 参数说明： x 对象名称trim 过滤掉异常值 ，按照距离平均值的远近距离排除，如对象中含有10个数据，排除和值，trim=0.2na.rm 默认为F 表示是否计入空值实例1： 做一个稍微复杂点的作，用r做数据表并把结果转换为matrix ，对行列求和。(仅娱乐，无实用价值)

demo <- mtcars[1:6,] # 调用R自带函数集，并去前6行

toushi <- aggregate(mtcars[,5:6] ,by = list(cyl = mtcars$cyl),sum) # 数据表求和

toushi <- as.matrix(toushi) # 将结果的数据框转化成矩阵

#(toushi <- apply(toushi,c(1,2),sum))

(rowSums(toushi)) # 行求和

(colSums(toushi)) # 列求和

toushi <- rbind(toushi,rowSums(toushi)) #将行求和结果并入一行

toushi <- cbind(toushi,colSums(toushi)) #将列求和结果并入一列

1.2 中位数和众数

对于偏度极大的数据集，中位数能更好的描述数据分布的中心。

很少用众数作为数据数据趋势的度量，只有当对y出现的相对频率感兴趣时，才会考虑到众数。

R实现中位数 ：

median(x, na.rm = FALSE)

R中没有直接插找众数的命令

which.max(table(x))

2.变异的度量 ： 极 方 标准

2.1 .极 = max（）- min（）

2.2 方和标准

对一个有n个测量值的有限总体来说，方计算公式的分母为n。关于样本方和总体方分母的异原因，可自行百度搜索。

R语言计算方的函数： var(x,)

w<-c(75.0,64.0,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63,5,66.6,64.0,57.0,69.0,56.9,50.0,72.0)

var(w)

# 附加指数点：标准的两个有用法则：经验法则 和 切比雪夫法则，共同说明一个问题，对于任意大于1的正数k，至少有（1-1/k^2）的测试值落在平均值的k个标准值范围内。

3.变异的度量 ： 百分位数 Z得分

3.1 .常见的四分位数（一般从大到小）

quantile(x, probs = seq(0, 1, 0.25), na.rm = FALSE,names = TRUE, type = 7, ...)

r语言怎么计算bias和variance

update table set a=case when isnull(a,'')='' then '' else a end, b=case when isnull(b,'')='' then '' else b end 说明： table就是表 a,b均设是列，如果有多个列，继续这样加 OK，请采纳

选修选到了R软件的运用，一点也听不懂，求大神帮忙做一下老师给的试题

这些都是很基本的应用，你这不会期末考试怎么办……

install.packages("ggplot2")

x <- rnorm(1000, mean = 10, sd = 2) ## variance is 4 indicates that sd is 2.

画图： hist(x)

在R窗口输入 ?boxplot，会出现一个页面，鼠标拉到页面端，粘贴一个例子到R窗口里，会生成一个boxplot。

1) vector1 <- seq(from = 2, to = 50, by = 2)

2) vector1[20]

3) vector1[10:20] 1) mean(protein), var(protein), sd(protein), 剩下的自己查。

这道题我要手动输入数据，比较费事，给你答了1-5题还行吧。

好好学习，这些都很简单。原则上本来不该帮你答这些，但是看着手痒就花3分钟写了下。

组内相关系数的意义及R语言实现

组内相关系数（intra-class correlation coefficient, ICC）的用途、类型以及计算。

ICC常用于衡量某个指标（比如，皮层厚度）在多次测量中的一致性/相似性（即信度）。在概念上，ICC等于真实的（被试间）变异除以观测的变异，观测的变异等于真实的变异加上噪声变异。比如，ICC=0.5表示真实变异和噪声变异相同。ICC越高，表明观测/测量越可靠。ICC的理论范围在0-1，一般地，ICC位于0-0.5之间表示信度，0.5-0.75表示中等，0.75-0.9表示好，0.9-1表示极好（也存在其他分类标准）。

信度的现实意义在于，如果信度低，那么对于检测同样的效果量，需要更大的样本量

根据如何计算ICC，可以分为三个类型，即ICC(1,1), ICC(2,1)和ICC(3,1)。ICC(2,1)也表示为ICC(A,1)，ICC(3,1)也表示为ICC(C,1)。在MRI脑成像中，ICC(2,1)似乎是常用的。ICC(2,1)和ICC(3,1)的区别在于是否考虑多次测量之间的系统性噪声，直观来说，就是ICC(2,1)对变量的均值敏感，ICC(3,1)对变量的均值不敏感。作为对比，熟知的皮尔逊相关系数对于变量的均值和方都不敏感，只对变量之间的协方敏感。

在具体估计方法上，常见的有ANOVA和LME（linear mixed-effects）两种。LME的好处是不会出现ICC<0的情况，以及可以处理存在缺失值/协变量的情况。

R语言之 常用的统计函数

用的多的，是求均值的mean()函数，当然这里也要提到，像sum()这种求和函数，

还有sd(x) 标准函数，var(x) 方函数。min()求小值，max()求值。

我们来具体试试，这里使用一个向量：

test<-c(2,4,5,23,199,25,78,90,12)

求值

> max(test)

[1] 19

求小值

> min(test)

求和

> sum(test)

[1] 43

求标准，求方

> sd(test)

[1] 65.01154

> var(test)

[1] 4226.

在来试试重要的均值

> mean(test)

[1] 48.66667

另外中位数计算。使用median()函数

> median(test)

[1] 23

如果给定一种概率分布，通常会有四类计算问题：

计算其概率密度density （d）计算其概率分布probability（p）计算其百分位数quantile （q）随机数模拟random （r）上面四类计算对应的英文首字母，就是R语言类率分布函数的开头字母。

比如说，正态分布是norm的化，那密度函数就是dnorm(),分布函数就是pnorm(),

更有用的是用相应分布生成随机数，比如rnorm(),就会生成服从正态分布的随机数。

比如我们生成100个服从正态分布的随机数

rnorm(100)

[1] -9.064408e-01 1.026560e+00 -1.097470e+00 1.055395e+00 9.377175e-01

[6] -2.080103e-01 -3.092396e-01 -8.739942e-01 -1.242774e+00 1.102486e+00

[11] 1.082092e+00 -1.695528e+00 -5.930809e-01 -2.100800e-01 8.253859e-01

[16] -1.112551e+00 -3.960474e-01 -9.354820e-01 7.2608e-01 -3.773510e-01

[21] -3.438082e-01 -7.378688e-02 -9.047609e-01 -1.036344e+00 9.485103e-01

[26] -3.437985e-01 -2.145275e-02 1.350098e+00 -1.283633e+00 3.767240e-01

[31] 1.169566e+00 -4.325399e-01 -9.215626e-02 3.839357e-01 3.0454e-01

......

我们再用相应的频率分布直方图来看一下，这些生成的随机数：

hist(rnorm(100))

R就画出了这些随机数的频率分布图

共面向量系数和为1证明

若A、B、C三点共线,O为线外一点,则OB=aOA+bOC (OA、OB、OC为向量）中,a+b=1

若A、B、C、D三点共面,O为面外一点,则OB=aOA+bOC+cOD (OA、OB、OC为向量）a+b+c=1

逆过来已成立