数列的应用ppt 数列的应用教学设计

斐波那契数列的应用是什么？

斐波那契数列的应用：斐波那契数可以在植物的叶、枝、茎等排列中发现。例如，在树木的枝干上选一片叶子，记其为数0，然后依序点数叶子（定没有折损），直到到达与那些叶子正对的位置，则其间的叶子数多半是斐波那契数。

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数列的应用ppt 数列的应用教学设计

叶子从一个位置到达下一个正对的位置称为一个循回。叶子在一个循回中旋转的圈数也是斐波那契数。在一个循回中叶子数与叶子旋转圈数的比称为叶序（源自希腊词，意即叶子的排列）比。多数的叶序比呈现为斐波那契数的比。

斐波那契弧线

，此趋势线以二个端点为准而画出，例如，点反向到点线上的两个点。

然后通过第二点画出一条“无形的（看不见的）”垂直线。然后，从个点画出第三条趋势线：38.2%， 50%和61.8%的无形垂直线交叉。

斐波那契弧线，是潜在的支持点和阻力点水平价格。斐波那契弧线和斐波那契扇形线常常在图表里同时绘画出。支持点和阻力点就是由这些线的交汇点得出。

要注意的是弧线的交叉点和价格曲线会根据图表数值范围而改变，因为弧线是圆周的一部分，它的形成总是一样的。

急求 数学等数列和等比数列的ppt或其他总结

等数列和公式

Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d

等比数列求和公式

q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

q=1时Sn=na1

(a1为首项,an为第n项,d为公,q 为等比)

这个是数学等数列和等比数列

高二数学数列课件

数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。下面就是我整理的高二数学数列课件，一起来看一下吧。

（一）教学目标

1、知识与技能：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；了解数列是一种特殊的函数；

2、过程与方法：通过三角形数与正方形数引入数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）；

3、情态与价值：体会数列是一种特殊的函数；借助函数的背景和研究方法来研究有关数列的问题，可以进一步让学生体会数学知识间的联系，培养用已知去研究未知的能力。

（一） 教学重、难点

重点：理解数列的概念，认识数列是反映 自然规律的基本数学模型，探索并掌握数列的几种间单的表示法 （列表、图象、通项公式）；

难点：了解数列是一种特殊的函数；发现数列规律找出可能的通项公式。

（二） 学法与教学用具

学法：学生以阅读与思考的方式了解数列的概念；通过类比函数的思想了解数列的几种简单的表示方法；以观察的形式发现数列可能的通项公式。

教学用具：多媒体、投影仪、尺等

（三） 教学设想

1、 多媒体展示三角形数、正方形 数，提问：这些数有什么规律？与它所表示的图 形的序号有什么关系？

2、 （1）概括数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。

（2）辩析数列的概念：“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？给出首项与第n 项的定义及数列的记法：{an}

（3）数列的分类: 有穷数列与无穷数列；递增数列与递减数列，常数列。

3、 数列的表示方法

（1）函数y=7x+9 与y=3 x ，当依次取1，2，3，…时，其函数值构成的数列各有什么特点？

（2）定义数列{an}的通项公式

（3）数列{an} 的通项公式可以看成数列的函数解析式，利用一个数列的通项公式，你能确定这个数列的哪些方面的性质？

（4）用列表和图象等方法表示数列，数列的图象是一系列孤立的点。

4、例1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

（1）1，-1/2，1/3， -1/4；

（2）2，0，2，0．

学生观察数列的前4项的特点，寻找规律写出通项公式。再思考：根据数列的前若干项写出的数列通项公式的形式吗？举例说明。

5、例2、图2.1-5中的三角形称为希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，在下图4个三角形

2．1数列的概念与简单表示法中，着色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式，并在直角坐标系中画出它的图象。

通过多媒体展示希尔宾斯基（Sierpinski）三角形，学生观察着色三角形的个数的变化，寻找规律写出数列的一个通项公式，并用图象表示数列。体会数列的图象是一系列孤立的点。

1、 问题：如果一个数列{ an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的 前一想的前一项的2倍再加1，即 an = 2 an-1 + 1（n∈N，n>1），（※）

你能写出这个数列的前三项吗？

像 上述问题中给出数列的方法叫做递推法，（※）式称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。

2、 例3 设数列{an}满足

写出这个数列的前五项。

此题与例1的学习是互为相反的关系，也是为了引入下文的等数列，等数列是最简单的递推数列。

3、 课堂练习：P36 1~5 ， 课后作业：P38 习题2. 1 A组 1，2，4，6。

4、 课堂小结：

（1） 数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型；

（2） 了解用列表、图象、通项公式、递推公式等方法表示数列；能发现数列规律找出可能的通项公式。

（3）了解数列是一种特殊的函数。

（四） 评价设计

1、重视对学生学习数列的概念及表示法的过程的评价

关注学生在数列概念与表示法的学习中，对所呈现的问题情境是否充满兴趣；在学习过程中，能否发现数列中的项的规律特点，写出数列的通项公式，或递推公式。

2、 正确评价学生的数学基础知识和基础技能

能否类比函数的性质，正确理解数列的概念，正确使用通项公式、列表、图象等方法表示数列，了解数列是一种特殊的函数。了解递推公式也是数列的一种表示方法。

数列在生活中的应用

在超市进货时会应用到数列

例如：在对某地超市进行统计调查后发现，每天购买甲乙两种蔬菜的人数约为200人，且天购买甲种蔬菜的第二天会有20%购买乙种蔬菜，天购买乙种蔬菜的第二天会有30%购买甲种蔬菜，则据此推算超市应当如何安排甲乙两种蔬菜的进货量.

解决方案：设第n天购买甲乙两种蔬菜的人数分别为An、Bn，则：Antf=0.8An+0.3Bn;

Bn+1=0.2An+0.73n;

由于An+Bn=200，则可推算得Antf=

0.8An+0.3(200-An)

=60+0.5An;

则An+1-120=0.5(An-120)；

可得，iAn-120)是以A1-120为首项，0.5为公比的等比数列；

设，天购买甲种蔬菜的有a人，则

An=0.5^(n-1)(a-120)+120

当n超近于无穷时，易得，An超近于120且与a的值无关。则可知，购买甲种蔬菜的人数稳定在120人，购买乙种蔬菜的人数稳定在80人。(An-120)；

可得，iAn-120)是以A1-120为首项，0.5为公比的等比数列；

设，天购买甲种蔬菜的有a人，则

An=0.5^(n-1)(a-120)+120

当n超近于无穷时，易得，An超近于120且与a的值无关。则可知，购买甲种蔬菜的人数稳定在120人，购买一种蔬菜的人数稳定在80人。

找规律课稿ppt

引言

找规律是数学学科中重要的一环，也是学生容易产生兴趣的环节。寻找问题中的规律，需要一定的逻辑思维和数学素养。因此，本文将介绍如何通过找规律的方法进行数学教学。

一、认识找规律

找规律是一种基于观察和归纳的方法。通常，我们可以通过不断地寻找、比较数据中的变化，逐渐得出某种关系或规律。例如，我们可以通过观察数列中的数值变化来发现其中的规律，或是通过对图形中的形状进行比较来发现其中的共性。

二、找规律的方法

在教学中，我们可以通过以下方法帮助学生找到问题中的规律：

观察法：通过观察数据和问题，学生寻找其中的共性和变化，形成规律。

试探法：在规律未出现之前，通过多次尝试不同的方法，找到其中可行的方式。

数学归纳法：在数学领域，通过已知条件来推导出全面的结论。

三、找规律的应用

找规律不仅仅在数学学科中有重要的应用，它也是一个有用的问题解决工具。在现实生活中，我们可以通过找规律的方法，解决许多问题。例如在经济学领域，通过分析市场上的价格变化，可以找出市场趋势，决定适当的投资机会。

四、找规律的例子

以下是一些常见的找规律的例子：

数列中的规律：例如Fibonacci数列、等数列、等比数列等。

图形中的规律：例如，抽象思维中的几何图形、递归图形等。

算法中的规律：例如，排序算法、数据结构等。

五、找规律教学中的注意点

在开展找规律的教学过程中，需要注意以下几点：

学生完成自主探究：教师应该学生思考，在规律未出现之前，不主动给予结论。

及时给予反馈：教师应该在学生完成规律寻找过程之后，及时给予反馈，让学生了解是否得到正确结果。

与其他数学知识进行联通：教师应该将找规律与数学中的其他知识进行连通，帮助学生加深对其他数学概念的理解。

六、总结

找规律是一种非常重要的数学学科，它通过观察和归纳的方法，帮助学生寻找问题中的规律。在教学中，我们可以通过试探、观察和数学归纳法等方法，学生找出规律。同时，找规律也是实际生活中解决问题的重要工具。在教学过程中，我们需要注意学生自主探究，及时给予反馈和与其他数学知识进行连通。