初二数学下册期末试题初二数学下册期末考试试卷

2025-03-23 07:34 - 立有生活网

2014初二年级数学下册期中考试题

23.如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F.求证：四边形AFCE是菱形.

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

24.5

1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是

A. 1，2，4 B. 4，5，9 C. 4，6，8 D. 5，5，11

2.若x>y，则下列式子错误的是

A. x﹣1>y﹣1 B. ﹣3x>﹣3y C. x+1>y+1 D.

3.一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为

A. 75° B. 60° C. 65° D. 55°

4.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是

A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°

5.如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC先向右平移两个单位长度，再关于x轴对称得到△A′B′C′，则点B′的坐标是

A. (0，﹣1) B. (1，1) C. (2，﹣1) D. (1，﹣2)

6.如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC.若DE=5，AE=8，则BE的长度是

A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 6.5

7.一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m=

A. ﹣1 B. 3 C. 1 D. ﹣1或3

8.如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为

A. B. 4 C. D. 5

9. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x，y+1)，则y关于x的函数关系为

A. y=x B. y=-2x﹣1 C. y=2x﹣1 D. y=1-2x

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

11.已知点A(m，3)与点B(2，n)关于y轴对称，则m= ▲ ，n= ▲ .

12. “直角三角形只有两个锐角”的逆命题是 ▲ ，该逆命题是一个 ▲ 命题(填“真”或“”)

13.已知关于x的不等式(1﹣a)x>2的解集为x<，则a的取值范围是 ▲ .

14.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b

16.如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为 ▲ .

三. 全面答一答(本题有7个小题，共66分)

17.(本小题满分6分)

如图，AB=AC，请你添加一个条件，使△ABE≌△ACD，

你添加的条件是 ;

根据上述添加的条件证明△ABE≌△ACD .

18.(本小题满分8分)解下列不等式和不等式组

(14、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）)2(x+1)>3x﹣4 (2)

19.(本小题满分8分)

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F.

(1)猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

20.(本小题满分10分)如图，有8×8的正方形网格，按要求作并计算.

(1)在8×8的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(4，2);

(2)将点A向下平移5个单位，再关于y轴对称得到点C，

求点C坐标;

(3)画出三角形ABC，并求其面积.

21.(本小题满分10分)

某文具店准备拿出1000元全部用来购进甲、乙两种钢笔，若甲种钢笔每支10元，乙种钢笔每支5元，考虑顾客需求，要求购进乙种钢笔的数量不少于甲种钢笔数量的6倍，且甲种钢笔数量不少于20支.若设购进甲种钢笔x支.

(1)该文具店共有几种进货方案?

(2)若文具店销售每支甲种钢笔可获利润3元，销售每支乙种钢笔可获利润2元，在第(1)问的各种进货方案中，哪一种方案获利?利润是多少元?

22.(本小题满分12分)

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s.当点P到达点B时，P、Q两点停止运动.设点P的运动时间为t(s)，

(1)当t为何值时，△PBQ是直角三角形?

(2)连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由;若不变，请求出它的度数.

23.(本小题满分12分)

如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且.

(1)求点B坐标和k值;

(2)若点A(x，y)是直线y=kx﹣3上在象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式(不要求写自变量范围);并进一步求出点A的坐标为多少时，△AOB的面积为;

(3)在上述条件下，x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形?若存在，请写出满足条件的所有P点坐标;若不存在，请说明理由.

2013学年学期期末试卷

八年级数学参考解答和评分标准

选择题 (每题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C B A A D C B B B A

二、填空题(每题4分，共24分)

11. -2 3 ; 12. 只有两个锐角的三角形是直角三角形 ;

13. a>1; 14. x< 1 ; 15. 15 16. y=﹣x+3

三.解答题(共66分)

17.(本小题满分6分)

解： (1) 添加的条件是∠B=∠C或AE=AD

(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD.

18.(本小题满分8分)

解：(1) x< 6 (2)-0.5 < x< 2

19.(本小题满分8分)

解：(1)AC与BD的位置关系是：AC⊥BD.

∵△DCE由△ABC平移而成，

∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，

∴DE=BE，

∴BD⊥DE，

又∵∠E=∠ACB=60°，

∴AC∥DE，

∴BD⊥AC，

∵△ABC是等边三角形，

∴BF是边AC的中线，

∴BD⊥AC，BD与AC互相垂直平分;

(2)∵由(1)知，AC∥DE，BD⊥AC，

∴△BED是直角三角形，

∵BE=4，DE=2，

∴BD==2.

20. (本小题满分10分)

解：(1)略

(2)点C(-2，-1)

(3)S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9

21.(本小题满分10分)

解：(1)设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，根据题意可得：

10x+5y=1000

6x≤y

20≤x

解得：20≤x≤25，

∵x为整数，

∴x=20，21，22，23，24，25共六种方案，

∴该文具店共有6种进货方案;

(2)设利润为W元，则W=3x+2y，

∵10x+5y=1000，

∴y=200﹣2x，

∴代入上式得：W=400﹣x，

∵W随着x的增大而减小，

∴当x=20时，W有值，值为W=400﹣20=380(元).

22.(本小题满分12分)

解：(1)设时间为t，则AP=BQ=t，PB=4﹣t

①当∠PQB=90°时，

∵∠B=60°，

∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=;

②当∠BPQ=90°时，

∵∠B=60°，

∴BQ=2BP，得t=2(4﹣t)，t=;

∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形.

(2)∠CMQ=60°不变.

∵等边三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°

又由条件得AP=BQ，

∴△ABQ≌△CAP(SAS)，

∴∠BAQ=∠ACP，

∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°.

23.(本小题满分12分)

解：解：(1)在y=kx﹣3中，令x=0，则y=﹣3，故C的坐标是(0，﹣3)，OC=3，

∴OB=，则B的坐标是：(，0)，

把B的坐标代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2;

(2)OB=，

则S=×(2x﹣3)=x﹣;

根据题意得：x﹣=，解得：x=3，则A的坐标是(3，3);

(3)

当O是△AOP的顶角顶点时，P的坐标是(﹣3，0)或(3，0);

当A是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是(6，0);

当P是△AOP的顶角顶点时， P的坐标是(，0).

故P的坐标是：(﹣3，0)或(3，0)或(6，0)或(，0).

初二数学期末试卷及浙教版

读书是一种清福，这种境界被吴延康说得直白：“读书身健即是福，种树开花亦是缘。”好一个读书人，好一片读书的心境。我们不是哲学家，能从一滴水中看世界，从一朵花中参悟人生，但我们可以像吴延康这样，静静地做个读书人，在一片芸芸众生里感悟人生收获快乐。下面给大家分享一些关于初二数学期末试卷及浙教版，希望对大家有所帮助。

一、选择题(每小题3分，9小题，共27分)

1.下列图形中轴对称图形的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】轴对称图形.

【分析】根据轴对称图形的概念求解.

【解答】解：由图可得，个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个.

故选D.

【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.

2.下列运算不正确的是()

A.x2?x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3

【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法.

【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则.

【解答】解：A、x2?x3=x5，正确;

B、(x2)3=x6，正确;

C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误;

D、(﹣2x)3=﹣8x3，正确.

故选：C.

【点评】本题用到的知识点为：

同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加;

幂的乘方法则为：底数不变，指数相乘;

合并同类项，只需把系数相加减，字母和字母的指数不变;

积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

3.下列关于分式的判断，正确的是()

A.当x=2时，的值为零

B.无论x为何值，的值总为正数

C.无论x为何值，不可能得整数值

D.当x≠3时，有意义

【考点】分式的值为零的条件;分式的定义;分式有意义的条件.

【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.

分式值是0的条件是分子是0，分母不是0.

【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误;

B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确;

C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误;

D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误.

故选B.

【点评】分式的值是正数的条件是分子、分母同号，值是负数的条件是分子、分母异号.

4.若多项式x2+mx+36因式分解的结果是(x﹣2)(x﹣18)，则m的值是()

A.﹣20B.﹣16C.16D.20

【考点】因式分解-十字相乘法等.

【专题】计算题.

【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可.

【解答】解：x2+mx+36=(x﹣2)(x﹣18)=x2﹣20x+36，

可得m=﹣20，

故选A.

【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

5.若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为()

A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解.

【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，

②11cm是底边时，腰长=(26﹣11)=7.5cm，

所以，腰长是11cm或7.5cm.

故选C.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论.

6.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于()

A.30°B.36°C.38°D.45°

【考点】等腰三角形的性质.

【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC﹣∠BAD计算即可得解.

【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，

∴∠B=(180°﹣∠BAC)=(180°﹣108°)=36°，

∵BD=AB，

∴∠BAD=(180°﹣∠B)=(180°﹣36°)=72°，

∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°.

故选B.

【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，等边对等角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.

7.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是()

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

【考点】全等三角形的性质.

【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断.

【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，

∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，

故A、B、C正确;

AD的对应边是AE而非DE，所以D错误.

故选D.

【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键.

8.计算：(﹣2)2015?()2016等于()

A.﹣2B.2C.﹣D.

【考点】幂的乘方与积的乘方.

【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出.

=[(﹣2)2015?()2015]×

=﹣.

故选：C.

【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

9.如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【考点】等腰三角形的判定.

【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解.

【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：

①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个;

②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个;

③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，

1+1+2=4，

故选：D.

【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定;分类讨论是解决本题的关键.

二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)

10.计算(﹣)﹣2+(π﹣3)0﹣23﹣|﹣5|=4.

【考点】实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.

【专题】计算题;实数.

【分析】原式项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，一项利用的代数意义化简，计算即可得到结果.

【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，

故为：4

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

11.已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208.

【考点】完全平方公式.

【分析】根据完全平方公式，即可解答.

【解答】解：a2+b2=(a﹣b)2+2ab=142+2×6=208，

故为：208.

【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题德尔关键是熟记完全平方公式.

12.已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为12.

【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方.

【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可.

【解答】解：x2m﹣n=(xm)2÷xn=36÷3=12.

故为：12.

【点评】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键.

13.当x=1时，分式的值为零.

【考点】分式的值为零的条件.

【分析】分式的值为0的条件是：(1)分子为0;(2)分母不为0.两个条件需同时具备，缺一不可.据此可以解答本题.

【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，

当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去.

故x=1.

故是：1.

【点评】本题考查了分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可.

14.(1999?昆明)已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7.

【考点】多边形内角与外角.

【分析】根据多边形的内角和计算公式作答.

【解答】解：设所求正n边形边数为n，

则(n﹣2)?180°=900°，

解得n=7.

故为：7.

【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.

15.如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：

①AD平分∠BAC;②△BED≌△FPD;③DP∥AB;④DF是PC的垂直平分线.

其中正确的是①③.

【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.

【专题】几何图形问题.

【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB.

【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴AD平分∠BAC，故①正确;

由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误;

∵AP=DP，

∴∠PAD=∠ADP，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠CAD，

∴∠BAD=∠ADP，

∴DP∥AB，故③正确.

故为：①③.

【点评】考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质和平行线的判定，综合性较强，但是难度不大.

16.用科学记数法表示数0.0002016为2.016×10﹣4.

【考点】科学记数法—表示较小的数.

【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4.

故是：2.016×10﹣4.

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起个不为零的数字前面的0的个数所决定.

17.如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC.

【考点】全等三角形的判定.

【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF.

【解答】解：添加的条件：EF=BC，

∵BC∥EF，

∴∠EFD=∠BCA，

∵AF=DC，

∴AF+FC=CD+FC，

即AC=FD，

在△EFD和△BCA中，

∴△EFD≌△BCA(SAS).

故选：EF=BC.

【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.

18.若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4.

【考点】完全平方式.

【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍.

【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，

∴﹣2ax=±2×x×4

∴a=±4.

【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式.注意积的2倍的符号，避免漏解.

19.如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.

【专题】规律型.

【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出.

【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∴OA1=A1B1=2，

∴A2B1=2，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=8，

A4B4=8B1A2=16，

A5B5=16B1A2=32，

以此类推△AnBnAn+1的边长为2n﹣1.

故为：2n﹣1.

【点评】本题主要考查等边三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质，由条件得到OA5=2OA4=4OA3=8OA2=16OA1是解题的关键.

三、解答题(本大题共7小题，共63分)

20.计算

(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2

(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)

【考点】整式的混合运算.

【分析】(1)利用多项式乘多项式的法则进行计算;

(2)利用整式的混合计算法则解答即可.

【解答】解：(1)(3x﹣2)(2x+3)﹣(x﹣1)2

=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1

=5x2+7x﹣7;

(2)(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x)

=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x

=3x﹣2.

【点评】本题考查了整式的混合计算，关键是根据多项式乘多项式的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

21.分解因式

∵=，(2)3ax2﹣6axy+3ay2.

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】(1)两次利用平方公式分解因式即可;

(2)先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.

【解答】解：(1)a4﹣16

=(a2+4)(a2﹣4)

(2)3ax2﹣6axy+3ay2

=3a(x2﹣2A.4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23xy+y2)

=3a(x﹣y)2.

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要，直到不能分解为止.

22.(1)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.

(2)解方程式：.

【考点】分式的化简求值;解分式方程.

【专题】计算题;分式.

【分析】(1)原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值;

(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

【解答】解：(1)原式=[+]?=?=，

当a=2时，原式=2;

(2)去分母得：3x=2x+3x+3，

移项合并得：2x=﹣3，

解得：x=﹣1.5，

经检验x=﹣1.5是分式方程的解.

【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

23.在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC(三角形的三个顶点都在小正方形上)

(1)画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1;并写出A1、B1、C1的坐标.

(2)在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为(﹣1，1).

提示：直线x=﹣l是过点(﹣1，0)且垂直于x轴的直线.

【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.

【分析】(1)分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标;

(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标.

【解答】解：(1)所作图形如图所示：

A1(3，1)，B1(0，0)，C1(1，3);

(2)作出点B关于x=﹣1对称的点B1，

连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，

此时BD+CD最小，

点D坐标为(﹣1，1).

故为：(﹣1，1).

24.如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.

(1)求证：△ABC是等腰三角形.

(2)当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形?证明你的结论.

【考点】等腰三角形的判定;等边三角形的判定.

【分析】(1)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证.

(2)根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得△ABC是等边三角形.

【解答】(1)证明：∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，

∴AB=AC.

故△ABC是等腰三角形.

(2)解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形.

∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD=60°，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，

∴∠B=∠C=60°，

∴△ABC是等边三角形.

【点评】本题考查了等腰三角形的判定，角平分线的定义，平行线的性质，比较简单熟记性质是解题的关键.

25.某工厂现在平均每天比原多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器?

【考点】分式方程的应用.

【专题】应用题.

【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原生产450台机器的时间相同.所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原生产450台时间.

【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原可生产(x﹣50)台.

依题意得：.

解得：x=200.

检验：当x=200时，x(x﹣50)≠0.

∴x=200是原分式方程的解.

答：现在平均每天生产200台机器.

【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据.而难点则在于对题目已知条件的分析，也就是审题，一般来说应用题中的条件有两种，一种是显性的，直接在题目中明确给出，而另一种是隐性的，是以题目的隐含条件给出.本题中“现在平均每天比原多生产50台机器”就是一个隐含条件，注意挖掘.

26.如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：

(1)BD=CE;

(2)BD⊥CE.

【考点】全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.

【专题】证明题.

【分析】(1)由条件证明△BAD≌△CAE，就可以得到结论;

(2)根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE.根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可.

【解答】证明：(1)∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，

∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE;

(2)如图，

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠CAB=90°，

∴∠ABD+∠AFB=90°，

∴∠ACE+∠AFB=90°，

∵∠DFC=∠AFB，

∴∠ACE+∠DFC=90°，24、（满分12分）某公司专销产品A，批产品A上市40天内全部售完．该公司对批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图14(1)中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图14(2)中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

∴∠FDC=90°，

∴BD⊥CE.

【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键.

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初二数学下册数据的分析测试题含

①请补全直方图(画在图10中)；

一、选择题

1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A

1.为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说确的是( )

A.200名运动员是总体 B.每个运动员是总体

C.20名运动员是所抽取的一个样本 D.样本容量是20

2.一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样).采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

树苗平均高度(单位：m) 标准

甲苗圃 1.8 0.2

乙苗圃 1.8 0.6

丙苗圃 2.0 0.6

丁苗圃 2.0 0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购( )

A.甲苗圃的树苗 B.乙苗圃的树苗; C.丙苗圃的树苗 D.丁苗圃的树苗

3.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )

A.50 B.52 C.48 D.2

4.一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环.则射中环数的中位数和众数分别为( )

A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9

5.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：

每户节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5

那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为(到0.01t) ( )

A.1.5t B.1.20t C.1.05t D.1t

6.已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，那么这组数据的众数与中位数分别是( )

A.-2和3 B.-2和0.5 C.-2和-1 D.-2和-1.5

7.方为2的是( )

A.1，2，3，4，5 B.0，1，2，3，5

C.2，2，2，2，2 D.2，2，2，3，3

8.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

班级参加人数中位数方平均数

甲 55 149 1 1二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写结果，每小题填对得4分.35

乙 55 151 110 135

某同学根据上表分析得出如下结论：

(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;

(2)乙班的人数多于甲班的人数;(每分钟输入汉字≥150个为)

(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小

上述结论中正确的是( )

A.(1)(2)(3) B.(1)(2) C.(1)(3) D.(2)(3)

9.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩的是( )

纸笔测试实践能力成长记录

甲 90 83 95

乙 98 90 95

丙 80 88 90

A.甲 B.乙丙 C.甲乙 D.甲丙

10.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2.①这组数据的众数是3;②这组数据的众数与中位数的数值不等;③这组数据的中位数与平均数的数值相等;④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11.(2005，深圳)下图是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年.

12.某日天气预报说今天气温为8℃，气温的极为10℃，则该日气温为_________.

13.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个分和一个分后的平均分为得分，则这名歌手得分约为________.

14.一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________.

15.为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条.

16.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.则这名学生射击环数的方是_________.

17.某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________.

18.小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________.

19.将5个整数从大到小排列，中位数是4;如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的的和是_____.

20.某公司欲工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的得分为________.

三、解答题(60分)

21.(6分)某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图)，若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少?

22.(8分)为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

月用水量(吨) 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

(1)计算这10户家庭的平均月用水量;

(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨?

23.(8分)下表是某校八年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表

成绩(分) 60 70 80 90 100

人数(人) 1 5 x y 2

(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值;

(2)在(1)的`条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.

24.(8分)某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

每人加工件数 540 450 300 240 210 120

人数 1 1 2 6 3 2

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

(2)如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件)，你认为这个定额是否合理，为什么?

25.(8分)题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图.经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁.

根据条形图回答问题：

(1)费尔兹奖得主获奖时的年龄超过中位数的有多少人?

(2)费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少?

(3)费尔兹奖得主获奖时的年龄高于平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少?

26.(10分)某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：(以分为单位，每项满分为10分)

班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生

九年级(1)班 10 10 6 10 7

九年级(4)班 10 8 8 9 8

九年级(8)班 9 10 9 6 9

(1)请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的异?并从中选择一个能反映异的统计量将他们的得分进行排序.

(2)根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例(比例的各项须满足：①均为整数;②总和为10;③不全相同)，按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中一个得分的班作为市级先进班集体的候选班.

27.(12分)在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图.请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方和极)回答下列问题：

(1)两段台阶路有哪些相同点和不同点?

(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?

(3)为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm).并且数据15，16，16，14，14，15的方S甲2= ，数据11，15，18，17，10，19的方S乙2= ).

11.2005 12.-2℃ 13.9.4分 14.103 15.1500 16.3 17.100km/h

18.27.3% 19.21 20.65.75分

21.解： =88.8(分)

22.(1)=14(吨);(2)7000吨.

23.(1)x=5，y=7;(2)a=90，b=80.

24.(1)平均数：260(件) 中位数：240(件) 众数：240(件);

(2)不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.

25.解：(1)中位数为35.5岁，年龄超过中位数的有22人.

(2)众数是38岁.

(3)高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%.

26.(1)平均数不能反映三个班的考评结果的异，用中位数或众数可以反映.

(2)行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1.

1=1.78， 4=1.74， 8=1.8 ∴ 8> 1> 4，

所以九年级(8)班作为市场先进班集体的候选班级合适.

27.(1)相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同.

不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方和极均不相同.

(2)甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方小.

(3)每个台阶高度均为15cm(原平均数)使得方为0.

八年级下册数学模拟期末测试题

CD= = = ，

3.D 5.D

(1)a4﹣16

期末试题

本试卷分试题卷一和卷二两部分。卷一满分120分，卷二满分50分，考试时间80+20分钟。

卷一

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确。

1.x取什么值时，有意义（）

A.B.

C.D.

2.已知x=2是一元二次方程的一个解，则的值（）

A.4B.5C.6D.7

3.小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）

A.80B.50C.1.6D.0.625

4.下列各式的计算正确的是（）

5.四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，，AO=CO=2，BO=DO=3，则四边形ABCD为（）

A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形

6.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD//BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：

（1）AC=BD；（2）AB=AD；

（3）AB=CD；（4）AC⊥BD。

需要满足（）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（2）（4）D.（1）（2）或（1）（4）

7.下列配方正确的是（）

8.在（1）正方形；（2）矩形；（3）菱形；（4）平行四边形中，能找到一点，使这一点到各边距离相等的图形是（）

A.（1）（2）B.（2）（3）

C.（1）（3）D.（3）（4）

9.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，则可得（）

A.多个等腰直角三角形

B.一个等腰直角三角形和一个正方形

C.两个相同的正方形

D.四个相同的正方形

10.若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且此菱形的面积为S，则它的边长为（）

A.B.C.D.

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写。

11.写出一个大于3的无理数________________。

12.如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，DE//AB，△CDE的周长为38cm，AD=6cm。则梯形ABCD的周长为________________cm。

13.已知三角形两边长分别为3和5，第三边长的数值是一元二次方程的根，则此三角形的面积为________________。

14.如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，添加的条件是________________。

15.一种品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的百分率是________________。

16.如图所示，E是正方形ABCD的边CD上一点，延长BC到F，使CF=CE，连结DF，BE的延长线与DF交于点G，则下列结论：（1）BE=DF；（2）∠F+∠CEB=90°；（3）BG⊥DF；（4）∠FDC+∠ABG=90°中，正确的有____________________________（请写出正确结论的序号）。

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

三、解答题

17.（本小题满分6分）

（1）化简：

（2）解方程：

18.（本小题满分6分）

已知，求的值。

19.（本小题满分6分）

如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，给出下列条件：（1）AB//DC；（2）AB=DC；（3）AC=BD；（4）∠ABC=90°；（5）OA=OC；（6）OB=OD。请从这六个条件中选取三个，使四边形ABCD为矩形，并说明理由。

20.（本小题满分8分）

根据频数分布直方图和折线图（如图所示）回答问题：

（1）总共统计了多少名学生的心跳情况？

（2）哪些次数段的学生数最多？占多例（到1%）？

（3）如果半分钟心跳次数为x，且次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多例（到1%）？

（4）说说你从频数折线图中获得的信息。

21.（本小题满分8分）

如图1所示，一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图3所示的形式，使点B、F、C、D在同一直线上。

（1）求证：AB⊥ED；

（2）若PB=BC，请找出图3中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。

22.（本小题满分8分）

如图所示，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（到0.1cm）？

23.（本小题满分12分）

已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，BD是AC边上的中线，分别以AC，AB所在直线为x轴，y轴建立直角坐标系（如图所示）。

（1）在BD所在直线上找出一点P，使四边形ABCP为平行四边形，画出这个平行四边形，并简要叙述其过程；

（2）求直线BD的函数关系式；

24.（本小题满分12分）

（1）运动几秒钟时四边形ABQP是平行四边形？

（2）运动几秒钟时四边形CDPQ是平行四边形？

卷二

一、选择题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1.二次根式中字母a的取值范围是（）

A.B.

C.D.

2.平行四边形ABCD的内角∠B=55°，那么另一个内角∠C等于（）

A.55°B.35°C.125°D.135°

3.方程的根是（）

A.B.

C.或D.或

4.下列各数分别与相乘，结果为有理数的是（）

A.B.C.D.

5.正方形的面积为4，则正方形的对角线长为（）

A.B.C.D.2

二、填空题（本题有4个小题，每小题4分，共16分）

6.计算：______________。

7.长方形的面积是24，其中一边长是，则另一边长是___________________。

8.一组数据的频数为14，频率为0.28，则数据总数为_______________个。

9.如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB=10cm，AD=14cm，则EC=_____________________cm。

三、解答题（本题有2个小题，共19分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

10.（本小题满分9分）

（1）（3分）计算：

（2）（3分）计算：

（3）（3分）解方程

11.（本小题满分10分）

（1）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点。以格点为顶点分别按下列要求画图：

①（2分）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；

②（2分）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5。

（2）（6分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC//BD。求证：BE=AB。

【试题】

卷一

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.C2.B3.D4.C5.A

6.D7.B8.C9.D10.D

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.例等；12.50

13.614.AC=BD

15.10%16.（1）（3）（4）

三、解答题（8小题共66分）

17.（本题6分）

（1）2分（每个加数化简正确分别得1分）

1分（计算器计算正确得2分）

（2），3分

18.（本题6分）

2分

两边平方得：2分

2分

若直接代入，代入正确得2分，过程正确得3分，结果正确得1分；

若用计算器计算结果正确得4分

19.（本题6分）

选取的三个条件如：（1）（2）（3）；（1）（2）（4）；（3）（5）（6）；（4）（5）（6）等

以（1）（2）（3）为例说明理由：

因为AB//DC，AB=DC，所以四边形ABCD是平行四边形

又因为AC=BD，所以四边形ABCD是矩形

理由：对角线相等的平行四边形是矩形

20.（本题8分）

（1）2+4+7+5+3+1+2+2+1=27（人）2分

（2）这个次数段的学生数最多1分

约占26%；1分

（3）次数段的总人数有7+5+3=15人，，故心跳次数属于正常范围的学生约占56%；2分

（4）从折线统计图中可知：折线呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多

2分

21.（本题8分）

（1）（4分）

2分

又∵∠ACB=90°，∵OA2=4，∴∠D+∠DNC=90°

∵∠DNC=∠ANP，∴∠ANP+∠A=90°

∴AB⊥ED2分

（2）（4分）

1分

证明过程正确得3分（略）

22.（本题8分）

解法1：设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm1分

2分

整理得：1分

，，1分

当时，，舍去1分

∴，，1分

答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分

解法2：设正矩形的长为9xcm，宽为7xcm1分

2分

1分

答：上、下边衬的宽均为1.8cm，左、右边衬的宽均为1.4cm1分

23.（本题12分）

（1）（6分）

正确画出平行四边形ABCP3分

方法一：在直线BD上取一点P，使PD=BD

连结AP，PC2分

所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分

方法二：过A画AP//BC，交直线BD于P

连结PC2分

所以四边形ABCP是所画的平行四边形1分

（2）（6分）

∵AB=AC=4，BD是AC边上的中线

∴AD=DC=2

∴B（0，4），D（2，0）2分

设直线BD的函数关系式：，得

解得3分

∴直线BD的函数关系式：1分

24.（本题12分）

（1）设运动x秒时四边形ABQP是平行四边形

，4分

（2）设运动x秒时四边形CDPQ是平行四边形

，4分

（3）设运动x秒时ABQP和四边形CDPQ的面积相等

，4分

卷二

一、选择题（本题15分）

1.D2.C3.C4.B5.B

二、填空题（本题16分）

6.7.

8.509.4

三、解答题（本题19分）

10.（1）2分

1分

（2）2分

1分

（3）1分

（每个解各得1分，共2分）

11.（1）略；

（2）∵平行四边形ABCD

∴AB//CD2分

又∵EC//BD，∴四边形BECD是平行四边形2分

∴BE=AB2分

人教版八年级下册数学期末试卷,和,

节水户数 52 30 18

初二下学期数学期末考试

（时间：90分钟；满分：120分）

一. 选择题：（3分×6=18分）

1. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）

2. 下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（）

A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm

3. 下列命题为真命题的是（）

A. 若x，则-2x+3<-2y+3

B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D. 全等图形一定是相似图形，但相似图形不一定是全等图形

5. 下图是初二某班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数）。已知该班只有五位同学的心跳每分钟75次，请观察下图，指出下列说法中错误的是（）

A. 数据75落在第2小组

B. 第4小组的频率为0.1

D. 数据75一定是中位数

6. 甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲每小时比乙多走3公里，并且比乙先到40分钟。设乙每小时走x公里，则可列方程为（）

二. 填空题：（3分×6=18分）

7. 分解因式：x3－16x=_____________。

8. 如图，已知AB//CD，∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。

9. 人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方如下：

10. 点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图中画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。

位置关系：____________ ______________ __________

12. 在△ABC中，AB=10。

三. 作图题：（5分）

13. 用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。

小明为班级制作班级一角，须把原始上的图形放大，使新图形与原图形对应线段的比是2：1，请同学们帮助小明完成这一工作。

四. 解答题：（共79分）

14. （7分）请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：

15. （8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。

16. （8分）溪水食品厂生产一种果糖每千克成本为24元，其销售方案有以下两种：

方案一：若直接送给本厂设在本市的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元。

若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月售完当月产品，设该厂每月的销售量为x千克。

（1）若你是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长听取各部门总结时，销售表示每月都是采取了方案进行销售的，所以取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际上交利润有不符之处，请找出不符之处，并计算季度的实际销售总量。

17. （8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里要比运力超市每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二天买酸奶时，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比次买的瓶数多倍，问她次在运力超市买了几瓶酸奶？

18. （8分）未成年人思想道德建设越来越受到的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便学生树立正确的消费观。根据100个调查数据制成了频数分布表和频数分布直方图：

（1）补全频数分布表和频数分布直方图；表格中A=______，B=______，C=______

（2）在该问题中样本是________________________________________。

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？

19. （8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？

（2）在一天24小时内，你能帮助他找到其它测量方式吗（可供选择的有尺子、、镜子）？请画出示意图并结合你的图形说明：

使用的实验器材：________________________________

需要测量长度的线段：________________________________

20. （8分）某社区筹集资金1600元，在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。如图，（1）他们在△AMD和△BMC地带上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD地带涂满后（图中阴影部分）共花了160元，请计算涂满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带喷涂的有屹立和意得两种品牌油漆可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种油漆，刚好用完所筹集的资金？

21. （12分）探索与创新：

如图：已知平面内有两条平行的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点左侧时，如图（1），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？

请证明你的结论：

（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右侧时，如图（2），这时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不必证明。）答：

（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一种加以证明。

实践与应用：

将一矩形纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点落在矩形内B1处，点C落在C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：

22. （12分）利用几何图形进行分解因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。

（1）例如：在下列横线上添上适当的数，使其成为完全平方式。

如上图，“x2+8x”就是在边长为x的正方形的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。为使其成为完全平方式（即图形变成正方形），必须加上一个边长为4的小正方形。即x2+8x+42=(x+4)2。

请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空。

说明：

（2）已知一边长为x的正方形和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数或代数式）

A=__________，B=__________

C=__________，x=__________

（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数式也可以用这种形式进行分解因式，例如：利用面积分解因式：a2+4ab+3b2，

所以：a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b)。

结合本题和你学到的分解因式的知识写一个含有字母a、b的代数式，画出几何图形，利用几何图形写出分解因式的结果。提供以下三种图形：边长分别为a、b的正方形、长为a宽为b的长方形（每种至少使用一次）。

【试题】

一. 选择题：

1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B

提示：

1. 1

5. 25+20+9+6=60人

A：69.5<75<79.5 ∴75落在第2小组

B：第四小组频数为6

D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75

6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x+3)公里/小时

二. 填空题：

7. 8. 41 9. 乙

10.

PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB

11. －1 12. 50

提示：

8. 解：

11. 解：方程两边同乘以x—5得

12. 解：

三. 作图题：

13. 方法不，合理即可

四. 解答题：

14. 解：

15. 解：

16. （1）解：设方案一获利为y1元，方案二获利为y2元

实际销售量应为2100千克

17. 解：设浩浩妈妈次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得

经检验：x=5是所列方程的根

答：次在运力超市买了5瓶酸奶

18. （1）10，25，0.25

（2）大连市内某校100名学生寒中花零花钱的数量

（3）1000×（0.3+0.1+0.05）=450人

19. （1）解：设树高AB为x米

（2）尺子、；DE、CE、BC

2几乎所有的分式方程都这样解的0. 解：

选择意得牌油漆刚好用完所筹集的资金

21. （1）证明：过P作PE//AB

实践与应用：90 270

22.∴∠B=∠C，（1）22 2

说明：“x2—4x”看作从边长为x的正方形的面积上，减去两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平方式，（即图形变为正方形），多减了一个边长为2的小正方形，必须加上一个边长为2的小正方形，即x2－4x+22=(x－2)2。

（2）x+4；4；25；1

（3）a2+2ab+b2=(a+b)2

八年级下册数学试卷及

八年级下册数学知识期末试题一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的超过一个均记零分.

1.如果 =x成立，则x一定是()

A.正数 B.0 C.负数 D.非负数

2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()

3.矩形具有而菱形不具有的性质是()

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角

4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过()

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=()

A.﹣2 B.2 C.0 D.2

8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()

A. B. C. D.3

9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是

()

A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方是2

10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()

A.y=x+2中，x取任意实数 B.y= 中，x取x﹣1的实数

C.y= 中，x取x﹣2的实数 D.y= 中，x取任意实数

11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是()

A.当y2时，x1 B.当y1时，x2 C.当y2时，x1 D.当y1时，x2

12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为()

A.6

13.计算( + )( ﹣ )的结果为.

14.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=.

15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为.

16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为.

17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：

月用水量/吨 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

则这10户家庭的月平均用水量是吨.

18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为.

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.计算：

(1)

(2) .

20.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积.

21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，【专题】开放型.9，8，10，10，9，10，9.

(1)计算甲射击成绩的方;

(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?

22.已知一次函数的图象过点(3，5)与点(﹣4，﹣9)，求这个一次函数的解析式.

24.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G.

(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论，不必证明)

答：.

(2)若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变(如图2)，此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是矩形、菱形、正方形中的哪一种?并写出证明过程.

八年级下册数学期末试卷参

一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的超过一个均记零分.

1.如果 =x成立，则x一定是()

A.正数 B.0 C.负数 D.非负数

【考点】二次根式的性质与化简.

【分析】根据二次根式的性质进行解答即可.

【解答】解：∵ =x，x0，故选：D.

2.以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是()

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.

【解答】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误;

B、12+12=( )2，故是直角三角形，故此选项正确;

C、62+82112，故不是直角三角形，故此选项错误;

D、52+122232，故不是直角三角形，故此选项错误.

故选B.

3.矩形具有而菱形不具有的性质是()

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线垂直 D.每一条对角线平分一组对角

【考点】矩形的性质;菱形的性质.

【分析】分别根据矩形和菱形的'性质可得出其对角线性质的不同，可得到.

【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，

所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，

故选B.

4.已知|a+1|+ =0，则直线y=ax﹣b不经过()

A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【考点】一次函数图象与系数的关系;非负数的性质：;非负数的性质：算术平方根.

【分析】根据和算术平方根的非负性即可得出a、b的值，将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限，此题得解.

【解答】解：∵|a+1|+ =0，

，即，

直线y=ax﹣b=﹣x﹣2，

∵﹣10，﹣20，

直线y=ax﹣b经过第二、三、四象限.

故选A.

5.下列四个等式：① ;②(﹣ )2=16;③( )2=4;④ .正确的是()

A.①② B.③④ C.②④ D.①③

【考点】二次根式的性质与化简;二次根式有意义的条件.

【分析】本题考查的是二次根式的意义：① =a(a0)，② =a(a0)，逐一判断.

【解答】解：① = =4，正确;

③ =4符合二次根式的意义，正确;

④ = =4﹣4，不正确.

①③正确.

故选：D.

6.顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是()

A.邻边不等的平行四边形 B.矩形

【考点】中点四边形.

【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH= AC，FG=EH= BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答.

【解答】解：如图，连接AC、BD，

∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，

EF=GH= AC，FG=EH= BD(三角形的中位线等于第三边的一半)，

∵矩形ABCD的对角线AC=BD，

EF=GH=FG=EH，

四边形EFGH是菱形.

故选：D.

7.若函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，则当y=0时，x=()

A.﹣2 B.2 C.0 D.2

【考点】一次函数图象上点的坐标特征.

【分析】直接把点(1，3)代入一次函数y=kx+2求出k的值，再代入解答即可.

【解答】解：∵一次函数y=kx+2的图象经过点(1，3)，

3=k+2，解得k=1.

把y=0代入y=x+2中，解得：x=﹣2，

故选A

8.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为()

A. B. C. D.3

【分析】如图，作CDAB，则CD是等边△ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角△ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可;

【解答】解：作CDAB，

∵△ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，

AD=1，

在直角△ADC中，

S△ABC= 2 = ;

故选C.

9.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(时)分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是

()

A.平均数是2 B.众数是2 C.中位数是2 D.方是2

【考点】方;算术平均数;中位数;众数.

【分析】根据众数、中位数、平均数和方的计算公式分别进行解答，即可得出.

【解答】解：平均数是：(2+3+2+1+2)5=2;

数据2出现了3次，次数最多，则众数是2;

数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，则中位数是2;

方是： [(2﹣2)2+(3﹣2)2+(2﹣2)2+(1﹣2)2+(2﹣2)2]= ，

则说法中错误的是D;

故选D.

10.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是()

A.y=x+2中，x取任意实数 B.y= 中，x取x﹣1的实数

C.y= 中，x取x﹣2的实数 D.y= 中，x取任意实数

【考点】函数自变量的取值范围.

【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解.

【解答】解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误;

B、由x+10得，x﹣1，故本选项正确;

C、由x+20得，x﹣2，故本选项错误;

D、∵x20，

x2+11，

y= 中，x取任意实数，正确，故本选项错误.

故选B.

11.如图，直线y=kx+b经过点A(2，1)，则下列结论中正确的是()

A.当y2时，x1 B.当y1时，x2 C.当y2时，x1 D.当y1时，x2

【考点】一次函数的性质.

【分析】根据函数图象可直接得到.

【解答】解：∵直线y=kx+b经过点A(2，1)，

当y1时，x2，

故选：B.

12.平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为()

A.6

【考点】平行四边形的性质;三角形三边关系.

【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围.

【解答】解：∵平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，

2(AB+BC)=2( BC+BC)=32，

BC=10，

AB=6，

BC﹣AB

故选D.

13.计算( + )( ﹣ )的结果为﹣1.

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】根据平方公式：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，求出算式( + )( ﹣ )的结果为多少即可.

【解答】解：( + )( ﹣ )

==2﹣3

=﹣1

( + )( ﹣ )的结果为﹣1.

故为：﹣1.

14.如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=4.

【考【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，并顺次连接.点】菱形的性质.

【分析】先根据菱形的性质得到BC=8，ACBD，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解.

【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，

BC=8，ACBD，

∵E为BC的中点，

OE= BC=4.

故为4.

15.若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为10或2 .

【考点】勾股定理的逆定理.

【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10;当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是 =2 .

【解答】解：①当6和8为直角边时，

第三边长为 =10;

②当8为斜边，6为直角边时，

第三边长为 =2 .

故为：10或2 .

16.把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣x+1.

【考点】一次函数图象与几何变换.

【分析】直接根据左加右减的平移规律求解即可.

【解答】解：把直线y=﹣x﹣1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=﹣(x﹣2)﹣1，即y=﹣x+1.

故为y=﹣x+1.

17.为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表：

月用水量/吨 10 13 14 17 18

户数 2 2 3 2 1

则这10户家庭的月平均用水量是14吨.

【考点】加权平均数.

【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题.

【解答】解：根据题意得：

=14(吨)，

答：这10户家庭的月平均用水量是14吨，

故为：14.

18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为(10，3).

【考点】翻折变换(折叠问题);坐标与图形性质.

【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8﹣x，CF=10﹣6=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标.

【解答】解：∵四边形A0CD为矩形，D的坐标为(10，8)，

AD=BC=10，DC=AB=8，

∵矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，

AD=AF=10，DE=EF，

在Rt△AOF中，OF= =6，

FC=10﹣6=4，

设EC=x，则DE=EF=8﹣x，

在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2，即(8﹣x)2=x2+42，解得x=3，

即EC的长为3.

点E的坐标为(10，3)，

故为：(10，3).

三、解答题：本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.计算：

(1)

(2) .

【考点】二次根式的混合运算.

【分析】(1)先化简二次根式、计算乘方，再计算乘除法、运用平方公式去括号，计算加减法即可;

(2)用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可

【解答】解：(1)原式=32 2 +(7+4 )(4 ﹣7)

= +48﹣49

= .

(2)原式=3+ ﹣ ﹣1=2.

20.如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积.

【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.

【分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出△ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积.

【解答】解：连接AB，

∵ACB=90，

AB= =5，

∵AD=13，BD=12，

AB2+BD2=AD2，

△ABD为直角三角形，

阴影部分的面积= ABBD﹣ ACBC=30﹣6=24.

答：阴影部分的面积是24.

21.为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9.

(1)计算甲射击成绩的方;

(2)经过统计，乙射击的平均成绩是9，方是1.4.你认为选谁去参加比赛更合适?为什么?

【考点】方.

【分析】(1)先求出甲射击成绩的平均数，再由方公式求出甲射击成绩的方即可;

【解答】解：(1)∵ = (10+8+7+9+8+10+10+9+10+9)=9，

= [(10﹣9)2+(10﹣8)2++(9﹣9)2]=1，;

(2)选甲运动员去参加比赛更合适;理由如下：

因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适.

22.已知一次函数的图象过点(3，5)与点(﹣4，﹣9)，求这个一次函数的解析式.

【考点】待定系数法求一次函数解析式.

【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到.

【解答】解：设一次函数为y=kx+b(k0)，

因为它的图象经过(3，5)，(﹣4，﹣9)，

所以

解得：，

所以这个一次函数为y=2x﹣1.

【考点】菱形的判定;平行四边形的性质.

【分析】由ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，EFAC，易得EF垂直平分AC，即可证得△AOE≌△COF，继而可得AE=CF，则可证得结论.

【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形

AO=CO，AD∥BC

又∵EFAC，

EF垂直平分AC，

AE=EC

∵AD∥BC，

DAC=ACB，AE∥CF，

在△AOE和△COF中，

，△AOE≌△COF(ASA)，

AE=CF，

又∵AE∥CF，

四边形AFCE是菱形.

24.如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G.

(1)问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系?(直接写出结论，不必证明)

答：线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等.

【考点】四边形综合题.

【分析】(1)结论：AFBE，AF=BE.只要证明△ABE≌△DAF即可解决问题.

(2)结论：四边形MNPQ是正方形，先证明△ABE≌△DAF，推出AF=BE，AFBE，再证明四边形MNPQ是正方形即可.

【解答】解：(1)如图1中，∵四边形ABCD是正方形，

AB=AD=CD，BAC=ADC=90，

∵DE=CF，

AE=DF，

在△ABE和△DAC.正方形 D.菱形F中，

，△ABE≌△DAF，

AF=BE，AEB=AFD，

∵AFD+FAD=90，

AEB+FAD=90，

EGA=90，

BEAF.

故为线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等.

(2)结论：四边形MNPQ是正方形.

理由：如图2中，∵四边形ABCD是正方形，

AD=AB=DC，

∵DE=CF，

AE=DF，

在△ABE和△DAF中，

，△ABE≌△DAF，

AF=BE，AEB=AFD，

∵AFD+FAD=90，

AEB+FAD=90，

EGA=90，

BEAF.

∵M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，

MN∥AF∥QP，MQ∥EB∥NP，

MN=PQ= AF，MQ=NP= BE，

MN=NP=PQ=MQ，

四边形MNPQ是菱形，

∵AFEB，EB∥NP，

NPAF，

∵MN∥AF，

MNNP，

四边形MNPQ是正方形.

八年级下册期末测试卷数学人教版

【解答】解：(﹣2)2015?()2016

人教版八年级下册数学期末测试题

一、选择题

1、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是（）

A．1.3×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．13×109

2、不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为（）

A、 B、 C、 D、

3、如果一定值电阻两端所加电压5 时，通过它的电流为1 ，那么通过这一电阻的电流随它两端电压变化的大致图像是（提示：）（）

A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于（）

、、、、

6、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是

（A）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）

7、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）.

（A）正方形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形

8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.

（A）一组对边平行而另一组对边不平行（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直（D）对角线互相平分

9、下列命题错误的是（）

A．平行四边形的对角相等B．等腰梯形的对角线相等

C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形

10、若函数y＝2 x ＋k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y＝的图象所在的象限是（）

A、、二象限 B、第三、四象限 C、第二、四象限 D、、三象限

11、若表示一个整数，则整数a可以值有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

12、如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（）

A、2 B、4 C、8 D、10

二、填空题

13、已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标分别为。

14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方计算结果如下：

机床甲： =10， =0.02；机床乙： =10， =0.06，由此可知：________（填甲或乙）机床性能好.

15、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的。

16、写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解(2)根据平均数和方的意义，即可得出结果.析式可以为。（只需写一个）

17、如图是阳光公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积为 5 。

18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）.

19、已知：在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm

20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE‖BC交AB于E，PF‖CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______.

三、解答与证明题

21、⑴计算： ⑵化简：

22、已知函数y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成反比例，且当x=1时，y=－1；当x=3时，y=5，求出此函数的解析式。

23、先化简，然后请你自取一组的值代入求值。

24、解方程

25、如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度数在梯形ABCD中，AD//BC，AD=10cm，BC=8cm，点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度由点A向点D运动，点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动。．

26、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。

⑴A城是否受到这次台风的影响？为什么？

⑵若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

27、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= ax 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=5 ，点B的坐标为(12 ，m)，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，AH= 12 HO

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积。

28、如图，四边形ABCD中，AC=6，BD=8且AC⊥BD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .

（1）证明：四边形A1B1C1D1是矩形；

（2）写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；

（3）写出四边形AnBnCnDn的面积；

（4）求四边形A5B5C5D5的周长.

人教版八年级下册数学期末综合测试题请看我的要求

（3）运动几秒钟时四边形ABQP和四边形CDPQ的面积相等？

黄冈中学2010届初三二模考试

数学试题

--------------------------------------------------------------------------------

命题人：黄冈中学教师李平友

（考试时间：120分钟=(a2+4)(a+2)(a﹣2);满分：120分）

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、化简：=________.

2、已知是方程的一个实数根,则m的值是________.

3、“水立方”的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示为2.6×10n，则n的值是________.

4、若互为相反数，则________

5、分解因式：________；

6、如图1，直线分别与x轴和y轴交于A、B两点，则tan∠BAO=________.

7、如图2，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长为________.

8、如图3，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为________.

9、在反比例函数的图像上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是________.

10、如图4，AC是圆的直径，点E是劣弧BC上一点，AE与 BC相交于点F，且，则的面积为_____.

[]

二、单项选择题（每小题3分，共18分）

11、函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥－1B. x≠－1

C. x＞－1D. x≥0

12、某鞋店试销一种新款女鞋，卖出情况如下表所示：

型号【考点】等边三角形的性质.

22.5

23.5

数量（双）

2鞋店的最关心的是，哪种型号的鞋销量. 对他来说，下列统计量最重要的是（）

A．平均数B. 中位数

C. 众数D. 方

13、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图5所示，那么金属丝在俯视图中的形状是（）

14、如果点（3，－4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）

A.（3,4）B.（－2，－6）

C.（－2，6） D.（－3，－4）

15、如图6所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（）

A．1对 B．2对

C．3对 D．4对

16、如图7，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）

A． B．

C． D．

[提示]

三、解答题（共8题，共66分）

17、（满分5分）解方程.

[]

18、（满分6分）如图8，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

[]

19、（满分7分）某社区调查该社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．

(1)上述调查方式最合理的是________ (填序号)；

(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图9)和频数分布直方图(如图10)．

②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_____人；

(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是________．

[]

20、（满分7分）如图11，已知：CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于F，点E是BF上一点，且EB=EC，延长EC到P，连结AP，若PA=PE，判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由.

图11

[]

21、(满分7分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．

这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

[]

22、(满分7分)一个书包的价格比一件文化衫的价格的2倍少6元，买一个书包和一件文化衫共需48元．

（1）一个书包的价格是多少元？

（2）某公司共出资1800元，先拿出不少于350元，但不超过400的经费奖励山区小学的学生，剩余经费还能为多少名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫？

[]

23、（满分8分）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60°方向、A地北偏西45°方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见图13），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：）

[]

（1）试写出批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；

（2）批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润？利润是多少万元？

[]

25、（满分14分）如图15所示，一个二次函数的图像的顶点为A（2，0），与y轴的交点为（0，4），直线BC平行x 轴与抛物线交于点C，点D的坐标为（5，0），连结AC,CD,点P为线段BC上一动点（不与B、C两点重合），PF⊥OD于点F,交直线AC于E,与抛物线交于点Q，连结ED.

（1）求二次函数的关系式及点C坐标；

（2）当点F是线段AD的中点时，写出点F的坐标，并求出此时△ECD的周长；

（3）连接CQ,AQ,当点P从点B运动到点C的过程中，△CPQ是否可能与以点A,Q,F组成的三角形相似？若存在，求出两三角形相似时的点F的坐标；否则，请说明理由．

（4）当点Q在从点A运动到点C的过程中，请直接写出△AQC为直角三角形时点Q的坐标.

[]