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空气中PM2.5问题的研究 2013年数学建模竞赛试题四

问题3.首先需要明确指出合计使用自行车次数的是哪一天，再利用该天的数据进行分析，重点问题是站点聚类。

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛D题评阅要点

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问题5.具体建议可以在以下三方面给出：（1）通过站点的增减，并结合区域地理资料，得到合理的站点分布。（2）对锁桩数设置不合理的站点，给出数学方法，通过增减锁桩数来得到理想的设置。（3）考虑通过站点间的自行车调度，达到自行车数量的优化配置。

[说明]本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。

本题评阅时需要考虑建模的准备工作（包括缺失和误数据的处理、数据的整理与检查等），模型的表达、求解和分析方法，结果的表述、解释及图示，并注重模型的合理性分析及模型的拓广。本题的难点和关键在于如何从数据中发现隐藏于其中的规律，建立合适的数学模型分析公共自行车站点分布和自行车锁桩设置的合理性。对解答中简单的图标堆积不应予以鼓励。

1.1. 20天中每天及全部20天的借车频次和还车频次可以列表或图示等方式予以明确给出，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。各站点的借车频次和还车频次的排序应有明确的结果。

1.2. 每次自行车用车时长的分布用直方图等统计形式给出，并应有统计规律的描述。

注：在1.2中较为合理的时长划分约为2至10分钟，且正态分布不是一个好的描述。

问题2.主要用统计方法分析借车人的日租车、20天内租车的规律。 使用不同借车卡（借车人）的数量需要给出20天的结果，可以是列表或图示结果，也可以画出按日历时间的柱型图等，并分析使用人数的规律。在数量统计的基础上，画出20天内累计借车次数的分布柱状图等。

注：若能考虑周租车规律，以及考虑同一借车人在一天内、20天内或一周内的借车次数的统计分析，在评阅时应予以鼓励。

3.2. 需要明确哪两个站点的借车、还车频次（给出站号或站名）。借车与还车的时刻分布应该分别通过画图或其他方式说明，简要说明哪些时段借车多，哪些时段还车多等。此两站点借出自行车的用车时间的分布，可以考虑用直方图或其他统计方式给出，并作相应的统计分析。

3.3. 给出所有给定站点的借、还车频次与时间的规律，直观判定其借车与还车高峰期，并在论文中通过在地图上标注或列表给出所有给定站点的借车频次和还车频次。对具有共同借车高峰与还车高峰的站点归类问题可按照此段时间内站点之间4.快乐海洋的借还关系、距离关系或流量关系等进行聚类分析。

注：对时长分布鼓励进行分布拟合，正态分布不是好的拟合分布。聚类时要说明聚类理由与方法。

问题4.主要利用聚类结果，确定评价指标来判断站点分布的合理性，评价指标应该合理可行。

对现有站点分布评价，可以考虑聚类后的区域内与高峰时段借车频次和还车频次相关的指标进行评价分析。给出理想的站点设置数目，并与实际站点数进行比较分析。对站点锁桩数设置评价，应建立合理的数学模型找出锁桩数设置不合理的站点。

五一小长，打算带孩子去宋庆龄体验中心，那好玩吗？

问题1.主要应用描述性统计方法对自行车的借还频次及用车时长进行分析，数据处理时应说明缺失和特殊数据的处理，从数据的整理分析中寻找系统运行的规律。

去年夏天带两个孩子去了趟厦门，玩的最high的地方是厦门科技馆，回来后，5岁的老二唠叨好几次了：“我还想去夏天去的那个科技馆”。我一听到就满脸黑线：你想就能去吗，期呢，机票多少钱，酒店多少钱。没想到宋庆龄体验中心—蒙空间满足了小儿子的愿望，我在心里鼓掌鼓掌。

series[i]-scatter.ty（3）综合材料中的有关PM2.5的信息来分析。材料二中可以看出PM2.5的来源非常广泛，成分非常复杂，治理时不能只关注一个源头或者一种成分，而是多方面着手，所以治理难度高。材料二中还提到“滞留时间长，输送距离远”，所以治理时要多个地区联合，跨区域的治理难度较大。材料二中还有“在经济高速增长的过程中”，说明经济发展，城市化水平提高，人们的物质生活水平提高，在这个过程中，会消耗大量能源，而且汽车的拥有量也会大幅度增大，所以治理难度大。pe

宋庆龄体验中心是适合不同年龄段儿童互动、体验、游玩的亲子乐园。刚开始以为这只是一个简单的儿童游乐中心，玩了一圈后才知道，它的功能还是蛮强大的。首先，这里的PM2.5过滤系统，杀菌灯等，环境挺不错，带孩子来这里玩也比较放心；其次，这里的可供玩耍的项目比较多，具有趣味性，孩子完全没有玩腻了的感觉；并且，游玩项目都具有一定的科学逻辑，孩子在玩的过程中也可以学到一些知识。总之，整体感觉挺不错的。体验中心分为4个“空间”，适合不同年龄段的孩子玩。

蒙空间是对3-8岁的孩子开的，对于5岁的小二子来说，直奔蒙空间。清明节早上，送完老大上培训班，开车过去很顺利，在玉渊潭公园边上，世纪坛后面，地下停车场很大，非常好停车。我们到的比较早，排队进入的人并不多，内心在默想：恩，比乌央乌央全是人强多了。进门前有个机器人餐厅，就只看到个机器人小子就小兴奋了一把。

2.圆滚滚农场

3.道路安全体验区

6.天空之城

出来又见缝插针的体验了一下泡泡。

7.节日来了

午饭可以在地下一层的自助餐厅吃，大人50，小孩儿40。我们去的那天，据餐厅的说，这个餐厅是酒店对内的，不知道那天会有这么多人来，所以准备的菜少。因此我们没能在那里吃成。不过听他说是酒店对内的，感觉应该质量还可以。

8蒙空间开放时间

蒙空间开放时间：

echart 散点图 怎么确认每个像素点有多少数据点？

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ECharts 教程

ECharts如何实现散点图

在 ECharts 系列中通过使用 series[i]-scatter 来实现散点（气泡）图。直角坐标系上的散点图可以用来展现数据的 x，y 之间的关系，如果数据项有多个维度，其它维度的值可以通过不同大小的 symbol 展现成气泡图，也可以用颜色来表现。这些可以配合 visualMap 组件完成。

ECharts如何实现散点图

点击编辑实例 》》

ECharts 散点图可以应用在直角坐标系，极坐标系，地理坐标系上。

Tip: ECharts 2.x 中在地图上通过 markPoint 标记大量数据点方式在 ECharts 3 中建议通过地理坐标系上的 scatter 实现。下面示例就是在地图上用散点图展现了空气质量的分布。并且用 visualMap 组件将 PM2.5 映射到了颜色。

设置 ECharts 散点图，取值为 string 类型，此处的值为 scatter。

series[i]-scatter.coordinateSystem

散点图系列使用的坐标系，值类型为 string，默认值为 cartesian2d；以下是可选的取值：

'cartesian2d'：使用二维的直角坐标系（也称笛卡尔坐标系），通过 xAxisIndex, yAxisIndex指定相应的坐标轴组件。

'geo'：使用地理坐标系，通过 geoIndex 指定相应的地理坐标系组件。

series[i]-scatter.xAxisIndex

散点图使用的 x 轴的 index，在单个图表实例中存在多个 x 轴的时候有用。取值类型为 number，默认值为 0。

series[i]-scatter.'polar'：使用极坐标系，通过 polarIndex 指定相应的极坐标组件yAxisIndex

散点设置散点图系列的名称，取值类型为 string用于 tooltip 的显示，legend 的图例筛选，在 setOption 更新数据和配置项时用于指定对应的系列。图使用的 y 轴的 index，在单个图表实例中存在多个 y 轴的时候有用。取值类型为 number，默认值为 0。

series[i]-scatter.polarIndex

散点图使用的极坐标系的 index，在单个图表实例中存在多个极坐标系的时候有用。取值类型为 number，默认值为 0。

阅读下列材料，回答问题。（28分）材料一：灰霾是指空气中悬浮着大量极细微的干尘粒等颗粒物，使能见度小

3.1.按研究问题的需要，给出两站点之间的距离的合理定义，按所定义的距离求出该天借还车站点之间的非零最短距离与最长距离。应该给出确定的结果。对借还车在同一站点且使用时间超过1分钟借还车情况的分析，可以按用车时长、人数等进行统计分析，应有统计规律的提取及其理由的陈述或分析。

（1）硫酸盐类物质（2分）；汽车尾气（2分）

（2）蒙古或内蒙古（2分）；冷锋（2分）；大风（2分）

（3）①我国正处在城市化和经济高速发展阶段，汽车增量大，煤炭消耗多；②PM2.5的污染源多样，源头控制难以实现；③PM2.5是一种综合性污染物，单项治理成效不大；④PM2.5粒径小，输送距离远，治理需要形成跨区、跨省甚至跨国协作等。（每条2分，任选三条，满分6分）

（4）珠江三角洲地区三面靠山，一面临海，气流不易扩散；冬季北方来的冷空气受广东省与湖南省交界处的南岭山脉的阻挡，风力较弱；冬春季节珠江三角洲上空易出现逆温层。（每条2分，任选两条，满分4分）

（5）①改进能源消费结构，增加天然气，尤其是水电、核电等能源的比重；②控制机数量，汽车尾气要达标排放；③工业要实行清洁生产，废气要达标排放；④加强绿化、美化建设等。（每条2分，共8分）

（1）注意题目中的“重工业城市”，再结合材料二中提到的PM2.5主要成分来填空。重工业城市中对能源的消耗量较大，我国能源中又以煤炭为主体，其燃烧过程容易产生硫氧化合物，故应为硫酸盐类物质。从广州PM2.5来源漫画中很清楚看到是汽车尾气的排放导致的。

（2）本题考查沙尘暴的源地、路径、成因、危害等知识，属于基础知识，较简单。我国北方的沙尘暴主要发生在秋末至春初，此时天气干燥，降水少，地表物质松散，且多大风，风力作用强烈。我国西北地区和中亚地区常年气候干燥，地表植被稀少，多大风，又多沙源，对我国北方地区影响较大。故源地为蒙古或内蒙古。沙尘暴发生季节我国主要盛行西北季风，从高纬吹向低纬，从天气系统来看属于冷锋。带来的危害主要为

（4）注意题干中的“自然条件”，不能答偏，回答时要结合灰霾天气的成因。灰霾天气是发生在冬春季节的一种现象，发生时，风力较小，PM2.5较多。其中PM2.5的来源主要是认为导致的，故该题主要从风力角度入手。从广州遥感地图中看到，广州北、东、西为地势较高的山地，只有南面朝向海洋，使得进入的气流难以扩散，同时北部的山脉阻挡了冬季风南下，使得风力（5）合理化的建议主要从人为角度入手，针对灰霾产生的原因和治理过程中的难题来提出解决措施。首先就是改善能源消费结构，减少PM2.5的5.龙宫探秘来源。其次是控制汽车数量，加强管理汽车尾气达标排放，减少来源。再次是增加城市绿化，利用植被的吸烟滞尘的作用来减少PM2.5。还有在工业生产过程中，依靠科技，实行清洁生产，减少PM2.5。减弱。再就是逆温这种特殊情况，不利于污染物的扩散。因为逆温阻碍了空气的垂直运动，妨碍烟尘等污染物的扩散，有利于雾的形成并使能见度降低，大气污染更为。而珠三角地区从遥感图中可以看出三面环山，一面向海，地势低洼，类似盆地地形，易出现逆温现象。故珠三角灰霾天气较多。