认识分数的相对性是几年级的内容 认识分数概念

西安小学数学四、五年级上册知识点

数的世界：

认识分数的相对性是几年级的内容 认识分数概念

认识分数的相对性是几年级的内容 认识分数概念

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。

找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2) 让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

3) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4) 这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5) 也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6) 但把高画在底边延长线上在小学阶段不7) 要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

8) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9) 另一条直角边与这个顶点的对边重合。

10) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11) 这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S = ah

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S= (a+b)h

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与分数）

知识点：

理解真分数、分数、带分数的意义。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像 2 ，1 这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，分数大于或等于1。

带分数的读法：2 读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成分数的方法。（两种）

1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，2) 把整数化成用真分数的分母作分母的分数，3) 再加上原来的真分数，4) 就可以把带分数转化成分数。

5) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6) 分母不7) 变。

分数基本性质

知识点：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找公因数

知识点：

理解公因数和公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中的一个是它们的公因数。

找两个数的公因数和公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中的是几，这个数就是两个数的公因数。

会找分子和分母的公因数。

补充知识点：

其他找公因数的方法。

找两个数的公因数和公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中的就是这两个数的公因数。

例如：找15和50的公因数和公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的公因数是1；4与4的倍数的公因数是4。

约分

知识点：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如： ○

找最小公倍数

知识点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

知识点：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、 分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、 用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

旅游费用

知识点：

1、 会利用已有的知识，2、 依据实际情况给出较经济的方案。

3、 掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、 异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、 计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、 即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、 然后再划为小数。

注意：种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

4、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、 原来有几位小数，6、 就在1后面写几个0作分母，7、 把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、 能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测

鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

用分数表示可能性的大小。

客观中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

课本上的重点句段·知识点

五年级（上册）知识点

一单元《倍数与因数》

探索活动（一）2，5的倍数的特征

探索活动（二）3的倍数的特征

找因数

找质数

二单元《图形的面积（一）》

地毯上的图形面积

动手做

探索活动（一）平行四边形的面积

探索活动（二）三角形的面积

探索活动（三）梯形的面积

三单元《分数》

分饼（真分数与分数）

分数基本性质

找公因数

约分

找最小公倍数

分数的大小

数学与交通

旅游费用

看图找关系

四单元《分数加减法》

星期日的安排（分数加减法二）

看课外书时间（分数与小数）

五单元《图形的面积（二）》

探索活动：成长的脚印

鸡兔同笼

点阵中的规律

六单元《可能性的大小》

设计活动方案

数学与生活

铺地砖

加减乘除混合运算

数的世界

知识点：

认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，的因数是它本身。

找质数

知识点：

理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法，得出的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法。

1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，2) 让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

3) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，4) 这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，5) 也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，6) 但把高画在底边延长线上在小学阶段不7) 要求。

用三角板画出三角形的高的方法。

8) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，9) 另一条直角边与这个顶点的对边重合。

10) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，11) 这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高翔同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S = ah

运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S= (a+b)h

运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与分数）

知识点：

理解真分数、分数、带分数的意义。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作真分数。

特点：分子都比分母小。

像 、 、 、 ，…这样的分数叫作分数。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

像 2 ，1 这样的分数叫作带分数。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

真分数都小于1，分数大于或等于1。

带分数的读法：2 读作：二又四分之一。

补充知识点：

分子是分母倍数的分数可以化成整数。

分子不是分母倍数的分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成分数的方法。（两种）

1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，2) 把整数化成用真分数的分母作分母的分数，3) 再加上原来的真分数，4) 就可以把带分数转化成分数。

5) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，6) 分母不7) 变。

分数基本性质

知识点：

理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找公因数

知识点：

理解公因数和公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中的一个是它们的公因数。

找两个数的公因数和公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中的是几，这个数就是两个数的公因数。

会找分子和分母的公因数。

补充知识点：

其他找公因数的方法。

找两个数的公因数和公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中的就是这两个数的公因数。

例如：找15和50的公因数和公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的公因数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的公因数。

也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

4与所有奇数的公因数是1；4与4的倍数的公因数是4。

约分

知识点：

理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

理解最简分数的含义。

像 这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

例如： ○

找最小公倍数

知识点：

理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

知识点：

理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

和原来分数相等。

分母相同的数字。

分数大小比较。

同分母分数相比较，分子越大分数越大。

同分子分数相比较，分母越小分数越大。

分子分母都不相同的分数相比较的方法。

用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、 分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、 用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

旅游费用

知识点：

1、 会利用已有的知识，2、 依据实际情况给出较经济的方案。

3、 掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

根据图的变化确定或描述行为、的变化。

四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、 异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、 计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、 将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，2、 即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，3、 然后再划为小数。

注意：种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

4、 将有限小数化为分数的方法：小数化分数，5、 原来有几位小数，6、 就在1后面写几个0作分母，7、 把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，8、 能约分的要约分。

五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

能正确估计不规则图形面积的大小。

能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测

鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

用分数表示可能性的大小。

客观中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

对实际生活中的与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年

知识点：

通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖

知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

分数的初步认识第几单元

三年级上册数学第八单元《认识分数》。

分数的初步认识有以下几条：初步认识几分之一；会读写几分之一的分数；知道分数各部分的名称，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，理解“几分之一”的意义。

“分数的初步认识”是人教版三年级上册第八单元的内容，本节课是起始课，是从整数到分数概念的一次扩展，又是学生认识数的概念一次质的飞跃。

本课的学习主要是让学生能结合具体情境理解平均分的含义，初步认识分数，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，帮助学生建立分数概念，为进一步学习分数和小数奠定基础。

分数计算方法：

1、与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

2、在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变。如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

3、在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变，如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。

五年级数学上册分数的认识教案范文模板

五年级数学上册分数的认识教案范文模板

分数的教学可以结合具体的情境与直观作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。以下是我整理的五年级数学上册分数的认识教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。

五年级数学上册分数的认识教案范文一

教学目标

1、在动手作的过程中，让学生进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。

2、在具体作活动中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教学重、难点：体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。重点就是部分与整体的关系 教学过程：

活动导入

现在大家猜个谜语：母子两边分…… (学生回答：分数)

今天我们就再来认识分数 (板书：分数的再认识)

2、复习导入，出示图形：

提出复习要求：仔细观察这3个图形，说出这3个图中阴影部分是什么分数，它们各表示什么?

(1)图1表示把这个图平均分成了两份取了其中的1份，用分数2分之1来表示。

(2)图2表示把这个图平均分成了三份取了其中的1份，用分数3分之1来表示。

(3)图3表示把这个图平均分成了四份取了其中的1份，用分数4分之1来表示。

(通过让学生说分数，认分数，说分数含义的过程，了解学生以有知识的起点。)

3、他们的回答都非常准确，说明他们对以前的知识掌握的很扎实，老师想看看今天大家的学习效果，有信心吗?

二、活动引入新课学习

1、老师这儿有三份圆片，你们能从每一份中分别拿出全部的1/2吗?

提出观察要求：其他同学认真观察， 你们发现了什么现象?能提出问题吗?

(在这里要强调各自是把谁平均分了，学生分别拿出的是6片、4片和3片。)

( 学生可能的回答)

(1)都是1/2，怎么拿出的片数不一样?

(2)为什么三个同学拿的数目不同?

2、小组合作活动

提出活动要求：为什么他们三人都是拿全部圆片的1/2，拿出的片数却不一样多呢?

请大家先自己想一想，为什么会是不一样的，然后小组交流一下。

(1)学生借助学具作

(2)小组交流

(3)学生代表汇报

师总结：同学们都认为每份的总片数不一样，所以三个同学拿出圆片的片数不同。那也就是整体“1”不一样了。

验证：现在请刚才的3位同学把所有的圆片拿出来，告诉同学们你们各自的数分别是多少，它们的1/2又是多少?这时要乘热打铁让学生举例说明什么是整体“一”。并举例说明，比如，一堆煤，一把铅笔，一个苹果等， 让学生自己总结出单位1或整体1 。(通过组织学生交流，在比较中初步体会“整体”与“部分”的关系，体会整体不一样多，所以分数表示的具体数量也不一样多，强调平均分 ，深化对分数的理解。)

3、总结归纳

(1)原来分数还有一个奇妙的特点，你对它是不是又有了新的认识?

(2)学生总结：(能表达出以下内容就可以)一份圆片的1/2表示的都是把一份圆片平均分成2份，其中的一份就是1/2。但由于分数所对应的整体不同，所以1/2表示的具体数量也不一样。单位“1”可以是一个物体，可以是一些物体，可以是一个计数单位 ，学生没学过 把多个物体看作“1”这部分应有所强调 ，这里可以让学生依据自己的生活经验和原有知识来理解单位一或整体一 。这里要让学生明确分数不像以前学的数那样很多情况下它不是一个具体的数字，而是两个数间的关系就可以，不一定要概括出什么语言

四、理解应用

1、为了表扬同学们对刚才所学知识的态度和效果，老师给班级读书角买了2本书。出示挂图：

师：淘气和笑笑都看了这本书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生思考一会，同桌交流，再全班反馈。

学生汇报：因为的书厚薄不同，所以两人看的页数也不同。(整体“1”不同，分数表示的量也不同。)

2、阅读教材34页的“画一画”

画出每个图形的4分之1 ，并在小组内交流，说说为什么这样做?(学生总结)

提问：为什么4个方格可以用4分之1表示，1个方格也可以用4分之1表示呢?

(学生可能的回答)

生A：把4个方格平均分4份其中的一份就可以用4分之1来表示。

生B：我把1个方格平均分成4份其中的一份也可以用4分之1来表示，只不过这个一份小一些。

五、巩固练习

1、指导阅读：书上第35页第1题，用分数表示涂色的部分。

完成，指名回答。 (简单复习分数的意义，可以根据实际情况让学生说出1～2个图形所表示的“整体”与“部分”的意义。)

2、学生在书中完成教材第35页第2题。(老师巡视检查)

3、出示教材第36页第5题，在交流中请学生说说理由。(本题主要是培养学生的估计与推理能力，发展学生数感。如果学生遇到理解困难，可以借助事先准备的图形和小棒在组内演示解决，由学生代表汇报演示小组讨论的结果。)

4、拓展延伸 小组合作完成36页第6题

思考：今天你学会了什么?(通过练习，巩固基本知识和技能，加深对分数意义的理解。培养学生的数感，体会数学与生活的联系。)

5、总结汇报：相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。分数即表示一种关系又表示具体数量 ， 分数只有带上单位才是一个具体的数 (学生梳理知识，体会用分数描述生活中事物的乐趣)

板书设计：

分数的再认识

相同分数所表示的具体数量不一定相同，而这一切都取决于整体的大小。

12片 1/2 6片 8片 1/2 4片 6片 1/2 3片 结合线段，数形结合

五年级数学上册分数的认识教案范文二

教学目标：

(1)知识与技能：结合具体的情境与直观作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数，能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

(2)过程与方法：结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

(3)情感态度价值观：能积极参与作活动，主动地观察、作、分析和推理，体验数学问题的探索性与挑战性。

教学重点：

根据新课程标准中的教学内容和学生的认知能力，我将本节课的教学重点定为体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同深化对分数本质的理解。突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理解。

教学难点：

结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。

教学学情：

对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分(一)” 中，结合具体情境和直观作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数;在“分一分(二)”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本单元在此基础上学生进一步认识和理解分数。这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的：一是在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同;二是结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。《分数的再认识》是在三年级下学期，学生已经结合情境和直观作，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会计算简单的同分母分基础上进行教学的。其次，五年级的学生求知的_和能力，好奇心都有所增强，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是形象思维占主导地位，需要动手作，理解知识需要具体的事物作支持。

教法学法：

根据本节课的教学内容和学生的思维特点，以及新课程理念学生是学习的主体，教师是者、组织者、合作者，在教学活动中，尽可能多地为学生创设思考、动手作、自主探究的时间和空间，加之多媒体课件的恰当介入，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程，深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。教学中，我将通过创设情境，引发学生学习数学的兴趣和积极思维的动机，学生主动地探索。主动探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的作活动中进行思考。

教学过程：

一、师生互动，复习导入。

导入：同学们，听指令做动作，知道吗?准备好了没有?女生起立，男生坐正，全班起立，所有同学坐正。下面听问题回答，准备好了没有?全班有多少人?女生有多少人?男生有多少人?女生的人数占全班人数的几分之几?男生人数占全班人数的几分之几?男生人数占女生人数的几分之几?谁能像老师这样来提问?通过这样的师生互动的方式来复习分数，从而来导入新课，这样加深我们对分数的认识，今天这节课我们就继续来学习分数。板书课题：分数的再认识。

二、互动探究，学习新知。

活动一：拿一拿。

首先让学生拿出自己所带笔的1/2，让同学之间看看，指名说说你是怎样拿的。然后老师问：为什么都是拿了所带笔的1/2却支数不一样呢?同桌说一说。让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

设计意图：通过拿笔的活动，让学生体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。同时，体现了学生的主题地位以及教师的主导作用。通过动手作，让学生对分数有更深的了解。

活动二：涂一涂。

老师将准备好的两根纸条请两名同学比赛涂它们的1/3，看谁涂得快?为什么快?猜猜看?接着露出两根纸条的1/3，将其它的部分藏起来，问学生你有什么发现?你还想说什么?师小结：看来都是纸条的1/3，但是两根纸条的长度不一样，所以它们的1/3也不一样。

设计意图：这部分内容主要是让学生通过比较两本书的1/3不同，我把教材进行了小小的处理，改成了涂一涂，猜一猜，说一说这一系列的活动让学生认识到：1/3对应的整体相同，表示的具体数量也相同。1/3对应的整体不同，表示的具体数量也不同。使学生进一步认识到：任何一个分数对应的整体相同，表示的具体数量也相同。对应的整体不同，表示的具体数量也不同。

三、运用新知，巩固拓展。

活动三：猜一猜。

师：我拿出了我全部书的1/2，猜一猜我一共有多少本书?把你的想法在纸上画一画，与同桌交流你的想法。老师巡视，指名把不同的画法画在黑板上。然后师问：谁愿意把自己的想法分享给大家?指名针对黑板上的图谈谈自己的想法。师：我拿出了我全部书的1/3，猜一猜我一共有多少本书?我拿出了我全部书的1/4呢?用同样的方法学生很容易理解并快速找到。

设计意图：这时的活动难度加大了，是让学生知道了部分，让学生猜整体是多少，在画一画，猜一猜，说一说中进一步理解体会整体与部分的关系，理解分数的相对性。

四、练习反馈，发展能力。

1.画一画。

给出一个图形1/4小正方形，让学生画，无论如何画，只要是整个图形的1/4是一个小正方形既可。教师巡视，指名把不同的画法画在黑板上，然后再看书中小明、小林和小伟的画法，看来这样的图形的画法有很多种。

设计意图：教师通过这样的学习活动，既有利于加深学生对分数整体与部分关系的理解，又有利于发展学生的空间想象能力。

2.、涂一涂。(练一练第2题重点体现涂法的多样性。)

3、辩一辩

为帮助四川汶川灾民重建家园，小明捐了自己零花钱总数的1/4 ，小芳捐了自己零花钱总数的3/4。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗?请说明理由。

设计意图：利用层层深入的巩固练习，学生对分数进行充分的再认识，通过1题的练习，在加深学生对分数“整体”与“部分”关系的理解时，进行逆向思维练习，提高学生从部分到整体的意识，又有助于学生的空间想象能力的发展。第2题通过用分数表示涂色部分，再一次加深对分数意义的理解;第3题是利用生活中的情境，让学生初步体会分数整体与部分的辨证关系：同一数量所对应整体不同，所表示的分数也不同;分数不同，整体不同，所对应的数量无法比较。在练习时，需要充分调动学生的积极性，让每个学生都参与到学习中来。

五、知识延伸，激发爱国。

你知道吗?

分数的产生经历了一个漫长的过程。古埃及在3700多年前的“莱茵德纸草书”中就有关于分数的记载。我国使用分数的时间也很早，0多年前春秋战国时期的著作里，就有许多有关分数及其应用的记载。

设计意图：让学生从阅读中了解分数的来历，激发学生的爱国热情。

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔”。这节课我不仅注重了知识的教学，同时也注意了学习方法的教学。让学生在经历猜测、验证、总结的过程中解决问题，体现解决问题的方法。

六、畅谈收获，课堂小结。

这节课你对分数又有了什么新的认识?这些知识可以解决生活中的那些问题，学以致用。

七、作业布置，课外学习。

在布置作业时，我设计了有层次的习题，分为必做题与选做题，使学有余力的学生在原有的基础上有所提高，体现了因材施教的思想，落实了“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必要的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本教学理念。

板书设计：

分数的再认识

在本节课中我将采用提纲式的板书设计，因为提纲式的板书设计条理清楚、从属关系分明，给人以清晰完整的印象，便于学生对教材内容和知识体系的理解

五年级数学上册分数的认识教案范文三

一、 教学目标

1、 在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感，体会数学与生活的密切联系。

2、 结合具体情境，进一步体会“整数”与“部分”的关系。

二、 重点难点

重点：理解整体“1”，体会一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不相同。

难点：充分体会“整数”与“部分”的关系。

三、 教学过程

(一)复习旧知，导入新课

1、 我们在三年级已经对分数有了初步的认识，你能举出一些分数吗?说说它们分别表示什么意义?

2、 今天我们一起来学习《分数的再认识》。

(二)创设情境，学习新知

活动一：分笔游戏，体会单位一

1、 分笔活动，找4名同学拿着自己的笔来到讲台。(笔数是2的倍数：4、4、6、8)

2、 请你们4名同学拿出自己笔的1/2，看谁拿的又快又准。

3、 另找4名同学检查。

4、 同学们自己说说是怎么分的。(把全部铅笔平均分成两份，拿出其中的一份。)

5、 师提问：他们都是拿出全部笔的1/2，可是拿出来的笔却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢?(每位同学的总数不一样)

6、 师总结：最初每位同学笔的“整体”不同，也就是单位“1”不同造成的，所以，他们的1/2也不同。原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识?

活动二：教材P34说一说。

1、 带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗?

2、 小刚和小明都看了各自书的1/3，他们看得页数一样多吗?为什么?学生思考一会，同桌交流，再全班反馈。

3、 师总结：因为书的薄厚不同，也就是总页数不同，所以两人看的页数也不同。(整体不同，相同分数表示的数量也不同。)

4、 在什么情况下，他们读的一样多呢?(整体相同，相同分数表示的数量也相同。)

5、 请同学们再帮老师解决一个问题：王兴国吃了一个苹果的3/4 ，李晓阳也吃了一个苹果的3/4。王兴国说：“我俩吃的一样多”。李晓阳说：“我吃得比你多。” 他们谁说得对呢?

(三)巩固练习

1、 教材P34画一画。

2、 教材P35练一练题、第二题。(在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)

四、 板书设计

分数的再认识

整体不同，相同分数表示的数量也不同。

整体相同，相同分数表示的数量也相同。

五、 教学反思

本节课的教学，我采取以小游戏为开篇来学生进一步认识分数，理解分数的意义。在教学和练习中我重点强调了“平均分”和体会“整数”与“部分”的关系。学生在练习时，也能体会到整体不同，相同分数表示的数量也不同，如“印度洋海啸捐款”一题。但在练一练题写分数时出现错误很多，其主要原因在于书中没有平均分，而是要画一条辅助线和旋转图形。

分数的相对性几年级人教版

是三年级下册数学第六单元。数的相对性是这个分数的倒数，分数乘以这个分数的倒数的积等于1，1是由分数和这个分数的倒数的二元组成，这是的二元论。相对性就是说，衡量一样事物时得有一个标准，而且这个标准是会变得，使得你衡量这个事物时呈相对性，它是有条件的、受制约的、特殊的、可以改变的意思，与性对应。在数学逻辑中，如果在某些类型的结构（也称为模型）中具有相同的真值，则公式被认为是的。关于性的定理通常建立公式的性及其句法形式之间的关系。有两种较弱的部分形式。如果结构M的每个子结构N中的公式的真实性来自于M中的真值，公式是 向下的。如果一个结构N中的一个公式的真实性意味着每个结构M的延伸N的真值，则该公式是向上的

小学数学（人教版）从几年级开始学习分数？

小学数学（人教版）从三年级开始学习分数。

人教版《小学数学》三年级上册第七单元即是《分数的初步认识》。

小学分数运算的技巧主要表现在两方面：

1、所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。

2、分数简算中的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

扩展内容：

小学分数技巧：

1、凑整法：与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。

2、改顺序：

在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：

参考资料来源：

小学数学（人教版）从三年级开始学习分数。

人教版《小学数学》三年级上册第七单元即是《分数的初步认识》。

分数的初步认识”属于“数与代数”板块的内容，是数概念的又一次拓展。分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的时间。

从数学发展史来看，人类认识分数是从认识分数单位开始的，从分数的后继学习来看，几分之一是理解分数单位与分数、分数与分数、分数与整数之间关系的关键。

扩展资料：

小学三年级数学分数学习内容：

分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数（零除外），分数的大小不变，这叫分数的基本性质。

分数的通分、约分

通分：把几个单位不同的分数，化成相同单位，且大小不变的分数，叫做通分。

约分：把一个分数化成同它相等的，分子、分母较小的分数，叫做约分。

最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到，得数必须化成最简分数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

参考资料：

链接:

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二年级开始基础，3年级和五年级也接触，六年级就具体学习。

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把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母（因0在除法不能做除数，所以分母不能为0（例10/0，表示把单位“1”平均分0份，取10份，完全没有意义））相反除法也可以改为用分数表示。

性质：

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。 读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而0.5 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1：2，其中1分子等于前项，一 分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a/b=a:b(b不等于零)

分数还有一个有趣的性质：一个分数不是有限小数，就是无限循环小数，像π等这样的无限不循环小数，是不可能用分数代替的。

分数的另一个性质是：当分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不发生变化。因此，每一个分数都有无限个与其相等的分数。利用此性质，可进行约分与通分。

小学数学（人教版）从三年级开始学习分数。

人教版《小学数学》三年级上册第七单元即是《分数的初步认识》。

小学分数运算的技巧主要表现在两方面：

1、所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。

2、分数简算中的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

分数是几年级学的呢？

二年级开始基础，3年级和五年级也接触，六年级就具体学习。

分数的初步认识”属于“数与代数”板块的内容，是数概念的又一次拓展。分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的时间。

小学分数运算的技巧主要表现在两方面：首先是所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。其次为分数简算中的方法，包括分数裂项、整体约分法等。

扩展资料：

加减法：

同分母分数相加减，分母不变，及分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。

异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，能约分的要约分。

乘除法：

分数乘整数，分母不变，分子乘整数，能约分的要约分。

分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，能约分的要约分。

分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，能约分的要约分。

分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，能约分的要约分。

分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，能约分的要约分。

参考资料来源：