副对角线行列式计算 副对角线行列式计算公式推导过程

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1、分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明:1、行列式的定理：设D是n阶行列式，在D中选定k行，1<=，由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1，M2，......，Mt，且Mi的代数余子式为Ai，1<=。

2、2、则：D = M1A1+M2A2+......+MtAt。

3、对于矩阵P=[ B]，A是s阶方阵，选定P的前s行，这s行元素组成的全体s阶子式中不为0的就是det(A)。

4、3、因此P的行列式就是det(A)乘以A的代数余子式，其代数余子式就是det(B)。

5、所以有： det(P) = det(A)det(B).。

本文到这结束，希望上面文章对大家有所帮助。