各类函数定义域 各类函数定义域的确定

函数定义域有几种类型

7种

各类函数定义域 各类函数定义域的确定

各类函数定义域 各类函数定义域的确定

各类函数定义域 各类函数定义域的确定

1、函数定义域是函数自变量的取值的，一般要求用或区间来表示；

2、常见题型是由解析式求定义域，此时要认清自变量，其次要考查自变量所在位置，位置决定了自变量的范围，将求定义域问题化归为解不等式组的问题；

3、如前所述，实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等；

定义域

4、对复合函数y=f[g(x)]的定义域的求解，应先由y=f(u)求出u的范围，即g(x)的范围，再从中解出x的范围I1;再由g(x)求出y=g(x)的定义域I2,I1和I2的交集即为复合函数的定义域；

5、分段函数的定义域是各个区间的并集；

6、含有参数的函数的定义域的求解需要对参数进行分类讨论，若参数在不同的范围内定义域不一样，则在叙述结论时分别说明；

7、求定义域时有时需要对自变量进行分类讨论，但在叙述结论时需要对分类后求得的各个求并集，作为该函数的定义域。

函数

六种常见函数的定义域是什么？

1、根号下大于等于0。

2、分母不为0。

3、对数函数的真数大于0。

4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

函数的近代定义

是给定一个数集A，设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

常见函数定义域有哪些 常见函数定义域介绍

1、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数。

2、分母不为0。

3、对数函数的真数大于0。

4、三角函数中的正切和余切的范围（如tanx不能取x=90度等）。

5、三角函数正切函数中；余切函数中。

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

7、扩展资料：函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空D、M，D中的任意一个数，在M中都有且一个确定的数与之对应，数定理合D称为函数定义域。

函数定义域总结是什么?

函数定义域总结是：

（1）自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。

（2）函数有具体应用的实际背景。

（3）人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，仅考察函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。

函数的性质：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

初中所有函数的定义域和值域是什么

初中主要学习了三种函数。

1.一次函数y=kx+b, （k≠0）

定义域：R,值域：R.R=全体实数的

2.二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）

定义域：R,

值域：a>0时,y≥(4ac-b^2)/4a;

a<0时,y≤(4ac-b^2)/4a

3.反比例函数y=k/x,( k≠0)

定义域：x≠0的一切实数。

值域：y≠0的一切实数。

在不同题目中，函数的定义域与值域不同，不是固定的

常见函数定义域有哪些

常见函数定义域

1、分式函数1/f(x)型.解分母f(x)≠0即可；

2、无理函数√f(x)型.解f(x)≥0；

3、对数函数型,解真数式>0,底数式>0且不为1；

4、正切函数tanf(x)型.解f(x)≠kπ+π/2,k为整数.

一般地,实际解题是多个题型的综合,因此,应综合应用.

函数定义域的认识

我们可以从以下几个方面来认识f(x)。

：对代数式的认识。每一个代数式它的本质就是一个函数。像x2-1这个代数式，它就是一个函数，其自变量是x，对x的每一个值x2-1都有的值与之对应，所以x2-1的所有值的就是这个函数的值域。

第二：对抽象数的认识，对于一个没有具体解析式的抽象函数，由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域，很难理解它的符号及其意义。

例如：f(x+1)的`自变量是什么呢?它的对应法则还是f吗?f(x+1)的自变量是x,它的对应法则不是f。

我们不妨作如下设，如果f(x)=x+1，那么f(x+1)=(x+1)+1,f(x+1)与(x+1)+1这个代数式相等，即：(x+1)+1的自变量就是f(x+1)的自变量。(x+1)+1的对应法则是先把自变量加1再平方，然后再加上1。

再如，f(x)与f(t)是同一个函数吗?

只须列举一个特殊函数说明。

显然，f(x)与f(t)它们的对应法则是相同的，如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的，则f(x)与f(t)就是相同的函数，否则，它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了。

例：已知f(x+1)=x+1 ，f(x+1)的定义域为[0，2]，求f(x)解析式和定义域

设x+1=t，则；x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为：(也就是把x=t-1代入f(x+1)=x+1中)

f(t)=f(x+1)=(t-1)+1

=t-2t+1+1

=t-2t+2

所以，f(t)=t-2t+2， 则f(x)=x-2x+2

或者用这样的方法——更直观：

令 f(x+1)=x+1 中的x=x-1，这样就更直观了，把x=x-1代入 f(x+1)=x+1，那么：

f(x)=f[(x-1)+1]=(x-1)+1

=x-2x+1+1

=x-2x+2

所以，f(x)=x-2x+2

而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同，才是相同的函数，

由t=x+1，f(x+1)的定义域为[0，2]，可知道：t∈[1，3]

f(x)=x-2x+2的定义域为：x∈[1，3]

综上所述，f(x)=x-2x+2(x∈[1，3]

函数定义域的区别值域

值域定义

函数中，因变量的取值范围叫做函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量所有值的常用的求值域的方法

(1)化归法；

(2)图象法(数形结合)

(3)函数单调性法，

(4)配方法

(5)换元法

(6)反函数法(逆求法)

(7)判别式法

(8)复合函数法

(9)三角代换法

(10)基本不等式法等。

谁能告诉我各种函数的定义域值域的要求

一次函数:y=kx+b(k不为0)定义域是R,值域是R

二次函数:Y=AX^2+BX+C(A不为0),它的定义域是R

当A>0时,值域是[(4AC-B^2)/4A,正无穷)

当A<0时,值域是(负无穷大,(4AC-B^2)/4A]

反比例函数XY=K:定义域值域都是不为0的实数

对数函数的定义域是正数,值域是R

恩，它这里说事f（x）的定义域，而明显f（g（x））

就是说

g（x）整个就是f（x）中

x值

，即：g（x）的值域就是f（x)的定义域

所以，我觉得这句话是对的，除非还有别的条件

求定义域,首先要看好题目,根据题目捕捉隐含信息.

比如限制了是"自然数"或是"非负",尤其是注意括号里的内容.求原函数的反函数,然后根据反函数的值域,来确定原函数的定义域.

具体的各种函数要求 必须看具体什么问题.

求定义域时 要看是否使原式是否有意义

求值遇时利用二次函数、观察法、换元法、判别式法求函数的值域。