2020天津中考数学 2020天津中考数学难度

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1、(1)(1-1) A(1,2), B(5,1)则线段AB所在直线方程为：(y-2)/(x-1)=(1-2)/(5-1)，即：y=-(1/4)x+(9/4)(1-2) 设P(m,k/m),它应该满足AB所在直线方程，则：k/m=-(1/4)m+(9/4)k=-(1/4)m^2+(9/4)m=-(1/4)[m-(9/2)]^2+(81/16)显然k为抛物线，顶点在m=9/2的位置，而1当m=9/2时，k=81/16当m=1时,k=2；当m=5时,k=5, 所以：k小=2(2) A(1,2), B(5,n)则线段AB所在直线方程为：y=(1/4)(n-2)x+(1/4)(10-n)将P(m,km)代入，得：k=(1/4)(n-2)[m-(1/2)(10-n)/(2-n)]^2+(1/16)(10-n)^2/(2-n)要让小明的说确，则必须：二次项系数小于零，即：n-2同时，对称轴在m=5的右侧，即：(1/2)(10-n)/(2-n)>=5联立解得：10/9 或者：n-2>0，同时(1/2)(10-n)/(2-n)2而当n=2时，显然从A到B，k单调递增，小明的说确综合以上得：n>=10/9即n得取值范围为：[10/9,+∞)。

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